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[摘要]本文根据目前高职教育的人才培养模式，针对目前高职数学建模教学中存在的一系列问题，提出了以实践能力、创造能力、就业能力和创业能力“四种能力”为导向的高职数学建模教学模式的改进和创新。
[关键词]四种能力；数学建模；教学模式；创新
[中图分类号]G642 [文献标识码]A
引言
《教育部关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高[2006 ]16号文件）关于“加强素质教育”问题中明确提出：要针对高等职业院校学生的特点，培养学生的社会适应性，教育学生树立终身学习理念，提高学习能力，学会交流沟通和团队协作，提高学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。由此可见高等职业教育的人才培养是以增强大学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力这四种能力为目标。而数学建模是将实际问题转化为数学问题，并综合运用数学知识解决问题。通过体验数学与日常生活和其他学科的联系，有助于发展学生的实践运用能力、创新意识和创造能力，增强了学生日后就业的竞争力。因此近年来，数学建模教学在各高职院校的数学教学中备受重视，随着数学建模竞赛的推广，各高职院校纷纷开设有数学建模课，由于高职数学建模起步较晚，在教学上大部分沿用了本科数学建模课的特点。然而高职数学建模的教学不同于本科，应体现“高职”的特点，突出知识的应用性，以培养学生的实践能力为目标。本文针对高职数模课教学中存在的问题，提出以实践能力、创造能力、就业能力和创业能力“四种能力”为导向改进和创新高职数学建模教学模式。
一、高职院校数学建模教学现状分析
首先，高职学生数学基础相对较弱。由于高校扩招，高职院校学生的入学起点较低，学生的基础相对较弱。加上很多专业文理兼招，造成学生数学基础差异较大。另外，高职院校侧重高技能应用型人才的培养，而数学只是理论基础课，大部分高职院校仅开设一年数学课或者是一个学期数学，有的甚至取消数学课程的开设，这样高职学生的数学基础，很难跟本科院校的学生相比，因此数模课程的开展也就更需要有所不同。
其次，教学模式保守，教学内容缺乏针对性。在高职院校数学建模课程的开设主要有两种形式：一种是大众化教育，即面向全校学生开设的公共选修课；另一种是精英化教育，面向少数参加竞赛的优秀学生开设的提高课。无论是哪种形式的数模课，在教学模式上都以教师教授为中心。这样的教学往往容易让学生觉得数模课既抽象又枯燥难以理解，逐渐失去了学习的热情和兴趣。而且在教学内容上，未能针对高职学生的具体情况对模型内容进行选择简化，学生在学习过程中难以消化吸收，学习效果欠佳。
最后，学制短学时少，教学课时相对较少。由于高职教育是以“为专业服务，必需够用”为原则，对基础课程的教学学时进行了严格的控制，作为基础课的数学课的学时被大幅度的缩减，更不要说数学建模这类选修课，因此在缺乏良好数学基础的情况下，使数学建模教学的开展举步维艰。
以上这些现状给高职数学建模的教学带来了诸多困难。面对这些困难，为了更好的培养学生的四种能力，因此很有必要针对高职的特点，对数学建模教学进行改革。
二、以四种能力为导向的教学新模式
（一）以“必需够用”为原则优化教学内容
目前大部分高职院校的数模课分为公共选修课和提高课两种形式，而且两种形式的教学课时都相对较少。因此在必需够用为原则的基础上，根据高职学生的基础以及不同层次学生的需求选择合适的教学内容，加强教学内容的针对性，在有限课时内精简优化教学内容，简化模型理论教学内容，增加模型应用部分内容，丰富模型的具体应用，这样既注重了知识的应用性，又培养了学生的四种能力。
表一：数学建模两种课程的教学内容
对于公共选修课的教学内容，主要以培养学生学习的兴趣为主，对所有选修该课程的学生进行数学建模入门教学。另外，在案例上选择有趣的生活案例和专业案例，为培养学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力这四种能力打下基础。而提高课的教学内容，主要是在公共选修课的基础上进一步加深学习，除了模型的学习，还要加上数学软件例如MATLAB和LINGO的学习，开展数学建模各个方面的综合培训，在提高竞赛能力的同时，也为综合能力的提升打下良好基础。
（二）以培养学生四种能力为目标改进教学方法
为培养学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力这四种能力，在教与学中应突出实践应用，采用与实践联系紧密的教学方法，避免传统教学中单一的、满堂灌式的教学方法。在教学中使用的基本教学方法有：讲授法、案例教学法与项目教学法（如下图一所示）。
图一：数学建模课采用的教学方法
1.讲授教学法。对于基础模型部分的学习，仍然采取以讲授法为主，贯穿少而精的原则，重视基础模型的介绍，使学生了解各种模型的实质是什么以及应该如何应用。淡化理论部分定理、公式的推导以及证明，简化计算，对于计算复杂、运算量大的计算可以运用MATLAB和LINGO等数学软件加以解决。
2.案例教学法。根据具体数学模型涉及的实际问题，对典型案例进行讨论。在课堂中重视互动讨论，案例教学体现师生双向交流、对话和讨论，教师的主要责任是负责引导和组织学生讨论，引导学生把所学的理论知识运用于实践中，而不仅仅是教师单向给学生传授知识，学生被动接受知识。在单元部分教学结束后，安排1-2个相应案例分析。在学习简单优化模型时，可以引用最优价格案例进行讲解。在学习图论时，可以引用管道铺设案例进行分析。通过剖析案例，鼓励学生发表意见，通过师生间与学生间的对话和讨论，培养学生的实践能力和创造能力。
3.项目教学法。项目教学法的特点在于授课前首先给出本章项目任务，针对任务讲授相关知识点，然后利用这些知识点来解决问题，让学生带着问题听课。在教学中可以适当的引入企业中跟数学有关的项目，利用各数学模型的特点设定项目任务。例如某些工程项目中研究随机事件及概率，随机问题模型的建立及分析，工程中生产与存储问题、运输路径以及销售问题都可以作为项目内容融入到教学中，体现了从实际中来，运用到实践中去，培养了学生从多角度、多层次获取和应用知识的能力。
通过多种教学方法，激发学生学习的兴趣，扩大学生的知识面，有效地调动学生参与教学活动的积极性，在主动参与过程中，引导学生积极思考、乐于实践，到实践能力的提高。
（三）为提高教学效果，加强数学实验教学
数学实验教学是数学建模课中比不可缺的实践性环节，是利用计算机技术和数学软件包进行数学模型求解。数学实验教学包括两部分内容，一部分是数学软件教学，学习MATLAB、LINGO和SPSS等数学软件。另一部分是模型案例教学，学生通过分析问题，建立相应的数学模型，并运用数学软件求解模型。通过合理安排数学实验内容，可以提高学生求解模型的能力以及运用计算机解决实际问题的能力，能有效提高教学效果。因此，在数学建模课中加强数学实验教学内容，可以充分发挥计算机辅助教学的作用，可以充分调动学生的主观能动性，培养学生应用知识的能力，提高教学质量。
四、结束语
总之，高职的数学建模课的教学应该要区别于本科数学建模的教学，教学改革应结合“高职”特色，在教学模式上要体现出高职培养模式的特点，这样才能在学习过程中培养学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力四大能力的培养，使学生具备较强社会适应性和就业能力，成为高级技术应用性专业人才。
基金项目：新世纪广西高等教育教学改革工程立项项目（2011JGB242）。
[参考文献]
[1]刘莹.高职数学建模教学改革的尝试[J].高教论坛，2010（6）.
[2]刘颖，徐莹.高职院校开展数学建模活动模式探讨[J].教育与职业， 2010（14）.
[3]刘刚，王艳艳，刘金波.关于数学建模教学的思考[J]，2010（14）.
[4] 刘学才.高职数学建模教学的现状及对策[J].湖北职业技术学院学报，2012，15（2）.
[5]黄金超.高职院校数学建模教学研究[J].滁州职业技术学院学报，201211（2）.
[6]黄世华.高专院校数学建模教学模式的探索与实践[J].科技创新导报，2012（8）.
（作者单位：广西建设职业技术学院 南宁）
[关键词]四种能力；数学建模；教学模式；创新
[中图分类号]G642 [文献标识码]A
引言
《教育部关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高[2006 ]16号文件）关于“加强素质教育”问题中明确提出：要针对高等职业院校学生的特点，培养学生的社会适应性，教育学生树立终身学习理念，提高学习能力，学会交流沟通和团队协作，提高学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。由此可见高等职业教育的人才培养是以增强大学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力这四种能力为目标。而数学建模是将实际问题转化为数学问题，并综合运用数学知识解决问题。通过体验数学与日常生活和其他学科的联系，有助于发展学生的实践运用能力、创新意识和创造能力，增强了学生日后就业的竞争力。因此近年来，数学建模教学在各高职院校的数学教学中备受重视，随着数学建模竞赛的推广，各高职院校纷纷开设有数学建模课，由于高职数学建模起步较晚，在教学上大部分沿用了本科数学建模课的特点。然而高职数学建模的教学不同于本科，应体现“高职”的特点，突出知识的应用性，以培养学生的实践能力为目标。本文针对高职数模课教学中存在的问题，提出以实践能力、创造能力、就业能力和创业能力“四种能力”为导向改进和创新高职数学建模教学模式。
一、高职院校数学建模教学现状分析
首先，高职学生数学基础相对较弱。由于高校扩招，高职院校学生的入学起点较低，学生的基础相对较弱。加上很多专业文理兼招，造成学生数学基础差异较大。另外，高职院校侧重高技能应用型人才的培养，而数学只是理论基础课，大部分高职院校仅开设一年数学课或者是一个学期数学，有的甚至取消数学课程的开设，这样高职学生的数学基础，很难跟本科院校的学生相比，因此数模课程的开展也就更需要有所不同。
其次，教学模式保守，教学内容缺乏针对性。在高职院校数学建模课程的开设主要有两种形式：一种是大众化教育，即面向全校学生开设的公共选修课；另一种是精英化教育，面向少数参加竞赛的优秀学生开设的提高课。无论是哪种形式的数模课，在教学模式上都以教师教授为中心。这样的教学往往容易让学生觉得数模课既抽象又枯燥难以理解，逐渐失去了学习的热情和兴趣。而且在教学内容上，未能针对高职学生的具体情况对模型内容进行选择简化，学生在学习过程中难以消化吸收，学习效果欠佳。
最后，学制短学时少，教学课时相对较少。由于高职教育是以“为专业服务，必需够用”为原则，对基础课程的教学学时进行了严格的控制，作为基础课的数学课的学时被大幅度的缩减，更不要说数学建模这类选修课，因此在缺乏良好数学基础的情况下，使数学建模教学的开展举步维艰。
以上这些现状给高职数学建模的教学带来了诸多困难。面对这些困难，为了更好的培养学生的四种能力，因此很有必要针对高职的特点，对数学建模教学进行改革。
二、以四种能力为导向的教学新模式
（一）以“必需够用”为原则优化教学内容
目前大部分高职院校的数模课分为公共选修课和提高课两种形式，而且两种形式的教学课时都相对较少。因此在必需够用为原则的基础上，根据高职学生的基础以及不同层次学生的需求选择合适的教学内容，加强教学内容的针对性，在有限课时内精简优化教学内容，简化模型理论教学内容，增加模型应用部分内容，丰富模型的具体应用，这样既注重了知识的应用性，又培养了学生的四种能力。
表一：数学建模两种课程的教学内容
对于公共选修课的教学内容，主要以培养学生学习的兴趣为主，对所有选修该课程的学生进行数学建模入门教学。另外，在案例上选择有趣的生活案例和专业案例，为培养学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力这四种能力打下基础。而提高课的教学内容，主要是在公共选修课的基础上进一步加深学习，除了模型的学习，还要加上数学软件例如MATLAB和LINGO的学习，开展数学建模各个方面的综合培训，在提高竞赛能力的同时，也为综合能力的提升打下良好基础。
（二）以培养学生四种能力为目标改进教学方法
为培养学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力这四种能力，在教与学中应突出实践应用，采用与实践联系紧密的教学方法，避免传统教学中单一的、满堂灌式的教学方法。在教学中使用的基本教学方法有：讲授法、案例教学法与项目教学法（如下图一所示）。
图一：数学建模课采用的教学方法
1.讲授教学法。对于基础模型部分的学习，仍然采取以讲授法为主，贯穿少而精的原则，重视基础模型的介绍，使学生了解各种模型的实质是什么以及应该如何应用。淡化理论部分定理、公式的推导以及证明，简化计算，对于计算复杂、运算量大的计算可以运用MATLAB和LINGO等数学软件加以解决。
2.案例教学法。根据具体数学模型涉及的实际问题，对典型案例进行讨论。在课堂中重视互动讨论，案例教学体现师生双向交流、对话和讨论，教师的主要责任是负责引导和组织学生讨论，引导学生把所学的理论知识运用于实践中，而不仅仅是教师单向给学生传授知识，学生被动接受知识。在单元部分教学结束后，安排1-2个相应案例分析。在学习简单优化模型时，可以引用最优价格案例进行讲解。在学习图论时，可以引用管道铺设案例进行分析。通过剖析案例，鼓励学生发表意见，通过师生间与学生间的对话和讨论，培养学生的实践能力和创造能力。
3.项目教学法。项目教学法的特点在于授课前首先给出本章项目任务，针对任务讲授相关知识点，然后利用这些知识点来解决问题，让学生带着问题听课。在教学中可以适当的引入企业中跟数学有关的项目，利用各数学模型的特点设定项目任务。例如某些工程项目中研究随机事件及概率，随机问题模型的建立及分析，工程中生产与存储问题、运输路径以及销售问题都可以作为项目内容融入到教学中，体现了从实际中来，运用到实践中去，培养了学生从多角度、多层次获取和应用知识的能力。
通过多种教学方法，激发学生学习的兴趣，扩大学生的知识面，有效地调动学生参与教学活动的积极性，在主动参与过程中，引导学生积极思考、乐于实践，到实践能力的提高。
（三）为提高教学效果，加强数学实验教学
数学实验教学是数学建模课中比不可缺的实践性环节，是利用计算机技术和数学软件包进行数学模型求解。数学实验教学包括两部分内容，一部分是数学软件教学，学习MATLAB、LINGO和SPSS等数学软件。另一部分是模型案例教学，学生通过分析问题，建立相应的数学模型，并运用数学软件求解模型。通过合理安排数学实验内容，可以提高学生求解模型的能力以及运用计算机解决实际问题的能力，能有效提高教学效果。因此，在数学建模课中加强数学实验教学内容，可以充分发挥计算机辅助教学的作用，可以充分调动学生的主观能动性，培养学生应用知识的能力，提高教学质量。
四、结束语
总之，高职的数学建模课的教学应该要区别于本科数学建模的教学，教学改革应结合“高职”特色，在教学模式上要体现出高职培养模式的特点，这样才能在学习过程中培养学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力四大能力的培养，使学生具备较强社会适应性和就业能力，成为高级技术应用性专业人才。
基金项目：新世纪广西高等教育教学改革工程立项项目（2011JGB242）。
[参考文献]
[1]刘莹.高职数学建模教学改革的尝试[J].高教论坛，2010（6）.
[2]刘颖，徐莹.高职院校开展数学建模活动模式探讨[J].教育与职业， 2010（14）.
[3]刘刚，王艳艳，刘金波.关于数学建模教学的思考[J]，2010（14）.
[4] 刘学才.高职数学建模教学的现状及对策[J].湖北职业技术学院学报，2012，15（2）.
[5]黄金超.高职院校数学建模教学研究[J].滁州职业技术学院学报，201211（2）.
[6]黄世华.高专院校数学建模教学模式的探索与实践[J].科技创新导报，2012（8）.
（作者单位：广西建设职业技术学院 南宁）