【摘 要】
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平面向量的数量积的定义是ɑ·b=|ɑ||b|cosθ,其几何意义是ɑ的长度|ɑ|与b在ɑ方向上的投影|b|cosθ的乘积。若向量ɑ=(x1,y1),b=(x2,y2),则ɑ·b=x1x2+y1y2。因此
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平面向量的数量积的定义是ɑ·b=|ɑ||b|cosθ,其几何意义是ɑ的长度|ɑ|与b在ɑ方向上的投影|b|cosθ的乘积。若向量ɑ=(x1,y1),b=(x2,y2),则ɑ·b=x1x2+y1y2。因此,平面向量的数量积的运算通常有两种方法:一是依据模与夹角来计算,这时要借助于数量积的几何意义;二是依据坐标来计算。一、利用向量的数量积求夹角例1已知向量ɑ+3b垂直于向量7ɑ-5b,向量ɑ-4b垂直于向量7ɑ-2b,求向量.
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