论文部分内容阅读
摘要：在现代测量中，测量不确定度的评定是一项十分重要的内容；尤其在国家级实验室认可工作中是一项必不可少的内容，因此必须掌握其评定方法。
关键词：现代测量 不确定度 测量不确定度评定 国家级实验室认可
1 方法和测量参数概述
称取0.2000g试样置于烧杯中，加盐酸低温加热溶解，过滤、处理残渣，将处理残渣的溶液合并后，加热控制体积，将三价铁以三氯化钛、二氯化锡还原，加二苯胺黄酸钠指示剂，用重铬酸钾标准溶液（0.05mol/L）滴定至终点。独立分析六次，分别消耗重铬酸钾标准溶液44.41、44.38、44.05、44.23、44.45、44.16mL。
2 被测量值wFe与输入量的函数关系（数学模型）
式中：wFe——全铁的质量分数，%；
c——重铬酸钾标准溶液浓度，mol/L；
V——滴定消耗重铬酸钾标准溶液体积，mL；
MFe——铁的摩尔质量，g/mol；
m——试样质量，g。
3 不确定度分量的识别
根据被测量值wFe与输入量的函数关系，铁含量的测量不确定度与以下各分量有关：
1 测量重复性的不确定度分量；
2 重铬酸钾标准溶液浓度的不确定度分量；
3 滴定消耗重铬酸钾标准溶液的不确定度分量；
4 铁的摩尔质量的不确定度分量；
5 称取试样的不确定度分量。
4 测量不确定度分量的评定
评定的各项参数和各不确定度分量列于表1
表1 量值及不确定度
项 目 量 值，X 标准不确定度，
相对标准不确定度，
s 61.82% 0.090% 1.5×10-3
c 0.050mol/L 3.3×10-4
V 44.28mL 0.021mL 4.7×10-4
55.845 g/mol 0.0012 g/mol 2.1×10-5
m 0.2000g 0.082mg 4.1×10-4
61.82% 0.10% 1.7×10-3
4.1 测量结果重复性的不确定度
根据滴定所消耗重铬酸钾标准溶液的体积，计算得六次独立测定的铁量分别为62.00、61.96、61.50、61.75、62.06、61.65%。
其平均值为 =61.82%，标准偏差 =0.22%，
标准不确定度
相对标准不确定度urel（s）= 0.090/61.82=1.5×10-3
4.2 重铬酸钾标准溶液的不确定度分量
4.2.1 重铬酸钾标准溶液的配制
称取2.4520g预先在105℃干燥1h的GBW 06105重铬酸钾标准物质（纯度为99.987×10-2，相对不确定度1×10-4）于烧杯中，用水溶解，移入1000mLA级容量瓶中，用水稀释至刻度，混匀。此重铬酸钾标准溶液浓度c（1/6K2Cr2O7）=0.05000mol/L。
4.2.2 重铬酸钾纯度（p）的不确定度分量
已知重铬酸钾纯度的相对不确定度 =1×10-4，取k=2，其 =1×10-4/2=5×10-5。
4.2.3 称取重铬酸钾时称量引起的不确定度
天平称量的误差为±0.1mg，按均匀分布其误差的标准不确定度0.1/ =0.058mg。称量需进行二次，二次测量的标准不确定度 =0.082 mg。
相对标准不确定度urel（c）2=0.082/（2.4515×1000）=3.3×10-5
4.2.3 稀释体积引起的不确定度
1000mLA级容量瓶的允许差±0.4mL，按三角分布处理，其容量瓶误差的标准不确定度为 mL。
相对标准不确定度urel（c）3=1.6×10-4。
4.2.4 重铬酸钾标准溶液的标准不确定度
各分量不相关，urel（c）= =1.7×10-4
4.3 滴定消耗重铬酸钾标准溶液体积引起的不确定度
用50mLA级滴定管，滴定消耗平均体积44.28mL，滴定管允许差为±0.05mL，按三角分布估计，其标准不确定度u（V） =0.05/ =0.021mL。
相对标准不确定度urel（V）=0.021/44.28=4.7×10-4。
4.4 铁摩尔质量的不确定度分量
铁的摩尔质量55.845 g/mol，不确定度为±0.002 g/mol，按均匀分布估计，其标准不确定度为：u（MFe）= =0.0012 g/mol，urel（MFe）=0.0012/55.845=2.1×10-5
4.5 称量的不确定度分量
称取0.2000g样品，天平的允许差为±0.1mg，按均匀分布处理，其标准不确定度为：
0.1/ =0.058mg，称量需两次，二次测量的标准不确定度 =0.082 mg。
相对标准不确定度urel（m）= =4.1×10-4
5 合成标准不确定度
各分量互不相关
= =1.7×10-3
uc（wFe）=61.82%×1.7×10-3=0.10%
6 扩展不确定度评定
取95%置信水平，k=2，U=uc（wFe）×2=0.10×2=0.20%
7 不确定度报告
XX铁矿石中全铁含量的分析结果为（61.82±0.20）%，k=2。
8 结果讨论
从不确定度分量可以看出，滴定法测定铁矿石中全铁含量不确定度贡献最大的是测量重复性的不确定度，其次是滴定时消耗重铬酸钾标准溶液体积、重铬酸钾标准溶液和称量矿样的不确定度，铁的摩尔质量的不确定度可以忽略不计。
参考文献资料：
JJF1059-1999测量不确定度的评定与表示
关键词：现代测量 不确定度 测量不确定度评定 国家级实验室认可
1 方法和测量参数概述
称取0.2000g试样置于烧杯中，加盐酸低温加热溶解，过滤、处理残渣，将处理残渣的溶液合并后，加热控制体积，将三价铁以三氯化钛、二氯化锡还原，加二苯胺黄酸钠指示剂，用重铬酸钾标准溶液（0.05mol/L）滴定至终点。独立分析六次，分别消耗重铬酸钾标准溶液44.41、44.38、44.05、44.23、44.45、44.16mL。
2 被测量值wFe与输入量的函数关系（数学模型）
式中：wFe——全铁的质量分数，%；
c——重铬酸钾标准溶液浓度，mol/L；
V——滴定消耗重铬酸钾标准溶液体积，mL；
MFe——铁的摩尔质量，g/mol；
m——试样质量，g。
3 不确定度分量的识别
根据被测量值wFe与输入量的函数关系，铁含量的测量不确定度与以下各分量有关：
1 测量重复性的不确定度分量；
2 重铬酸钾标准溶液浓度的不确定度分量；
3 滴定消耗重铬酸钾标准溶液的不确定度分量；
4 铁的摩尔质量的不确定度分量；
5 称取试样的不确定度分量。
4 测量不确定度分量的评定
评定的各项参数和各不确定度分量列于表1
表1 量值及不确定度
项 目 量 值，X 标准不确定度，
相对标准不确定度，
s 61.82% 0.090% 1.5×10-3
c 0.050mol/L 3.3×10-4
V 44.28mL 0.021mL 4.7×10-4
55.845 g/mol 0.0012 g/mol 2.1×10-5
m 0.2000g 0.082mg 4.1×10-4
61.82% 0.10% 1.7×10-3
4.1 测量结果重复性的不确定度
根据滴定所消耗重铬酸钾标准溶液的体积，计算得六次独立测定的铁量分别为62.00、61.96、61.50、61.75、62.06、61.65%。
其平均值为 =61.82%，标准偏差 =0.22%，
标准不确定度
相对标准不确定度urel（s）= 0.090/61.82=1.5×10-3
4.2 重铬酸钾标准溶液的不确定度分量
4.2.1 重铬酸钾标准溶液的配制
称取2.4520g预先在105℃干燥1h的GBW 06105重铬酸钾标准物质（纯度为99.987×10-2，相对不确定度1×10-4）于烧杯中，用水溶解，移入1000mLA级容量瓶中，用水稀释至刻度，混匀。此重铬酸钾标准溶液浓度c（1/6K2Cr2O7）=0.05000mol/L。
4.2.2 重铬酸钾纯度（p）的不确定度分量
已知重铬酸钾纯度的相对不确定度 =1×10-4，取k=2，其 =1×10-4/2=5×10-5。
4.2.3 称取重铬酸钾时称量引起的不确定度
天平称量的误差为±0.1mg，按均匀分布其误差的标准不确定度0.1/ =0.058mg。称量需进行二次，二次测量的标准不确定度 =0.082 mg。
相对标准不确定度urel（c）2=0.082/（2.4515×1000）=3.3×10-5
4.2.3 稀释体积引起的不确定度
1000mLA级容量瓶的允许差±0.4mL，按三角分布处理，其容量瓶误差的标准不确定度为 mL。
相对标准不确定度urel（c）3=1.6×10-4。
4.2.4 重铬酸钾标准溶液的标准不确定度
各分量不相关，urel（c）= =1.7×10-4
4.3 滴定消耗重铬酸钾标准溶液体积引起的不确定度
用50mLA级滴定管，滴定消耗平均体积44.28mL，滴定管允许差为±0.05mL，按三角分布估计，其标准不确定度u（V） =0.05/ =0.021mL。
相对标准不确定度urel（V）=0.021/44.28=4.7×10-4。
4.4 铁摩尔质量的不确定度分量
铁的摩尔质量55.845 g/mol，不确定度为±0.002 g/mol，按均匀分布估计，其标准不确定度为：u（MFe）= =0.0012 g/mol，urel（MFe）=0.0012/55.845=2.1×10-5
4.5 称量的不确定度分量
称取0.2000g样品，天平的允许差为±0.1mg，按均匀分布处理，其标准不确定度为：
0.1/ =0.058mg，称量需两次，二次测量的标准不确定度 =0.082 mg。
相对标准不确定度urel（m）= =4.1×10-4
5 合成标准不确定度
各分量互不相关
= =1.7×10-3
uc（wFe）=61.82%×1.7×10-3=0.10%
6 扩展不确定度评定
取95%置信水平，k=2，U=uc（wFe）×2=0.10×2=0.20%
7 不确定度报告
XX铁矿石中全铁含量的分析结果为（61.82±0.20）%，k=2。
8 结果讨论
从不确定度分量可以看出，滴定法测定铁矿石中全铁含量不确定度贡献最大的是测量重复性的不确定度，其次是滴定时消耗重铬酸钾标准溶液体积、重铬酸钾标准溶液和称量矿样的不确定度，铁的摩尔质量的不确定度可以忽略不计。
参考文献资料：
JJF1059-1999测量不确定度的评定与表示