【摘 要】
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点到平面距离的解析表示对度量间隔、模式可分性起到决定性作用,该距离均可归结为范数最小化问题.除L2范数易于求解外,其他类型范数求解均困难.以L1范数为例,尽管L1范数问题
【机 构】
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南京林业大学信息科学技术学院,南京航空航天大学计算机科学技术学院,东南大学计算机科学与工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(31670554,61472186,60375057);江苏省自然科学基金(BK20161527);江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015A062)
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点到平面距离的解析表示对度量间隔、模式可分性起到决定性作用,该距离均可归结为范数最小化问题.除L2范数易于求解外,其他类型范数求解均困难.以L1范数为例,尽管L1范数问题是凸的,由于L1范数的不可导性,迄今尚无解析表示,所以目前的L1学习机并非从L1间隔导出.讨论了在L1赋范线性空间中,L1距离及在超平面上的投影解析计算问题,主要完成了：（1）导出了L1范数下的点到超平面距离以及点在平面上的投影的解析表达式;（2）证明了该投影与欧氏度量下的L2范数投影之间的关系,并给出了几何解释.最后通过模拟实验,验证解
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