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摘 要：异步电机调速的关键在于转矩的控制。交流异步电机是一种高阶的、强耦合、多变量、非线性系统，其对转矩控制非常困难。因为矢量控制的方法在理论上解决了交流感应电动机转矩控制这个问题，但矢量控制电机转子磁链的参数通过电阻转子温度和频率的影响较大，并且电机转速的测量误差可导致转子的磁链误差，因此它难以达到调速的理想的效果。为了克服这一缺陷，在比例仿人积分控制的基础上提出基于规则仿人控制算法，利用MATLAB对交流电机转矩控制进行仿真，验证了基于规则仿人控制算法的可行性和优越性。
关键词：直接转矩控制 比例仿人积分控制 基于规则仿人控制 MATLAB仿真
中图分类号：TM34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）11（c）-0135-05
Abstract：The key is to control the induction motor torque. AC induction motor is a high-end， strong coupling， multivariable， nonlinear system， its torque control is very difficult. Because the method of vector control theoretically solve the AC induction motor torque control this problem， but vector control parameters of the motor rotor flux through the rotor temperature greater impact resistance and frequency， and the measurement error of the motor speed can cause the rotor magnetic chain error， so it is difficult to achieve the desired effect of speed. In order to overcome this limitation， the paper presents a simulation of the AC motor torque control based on the control of the proportional integral control. The feasibility and superiority of the algorithm are verified by MATLAB.
Key Words：Direct torque control；Human imitation proportional integral control；Human imitation based on Rules；Matlab simulation
异步交流电动机，由气隙旋转磁场和转子绕组电流驱动交互的电磁转矩来实现交流电动机的机电能量转换成机械能。在交流电动机变频调速技术中，矢量控制和直接转矩控制具有代表性，其中直接转矩控制技术是交流变频器最佳的电动机控制技术，它可以对所有交流电动机的核心变量进行直接控制。相对于直流电机，其在结构简单、维修方便、节能、提高生产率方面具有显著优点，使得交流调速技术已广泛应用于工业生产、农业、交通、国防和日常生活中。从1985年，德国鲁尔大学德彭教授首次提出了直接转矩控制的理论以来，直接转矩控制以其结构简单，性能优异的静、动态控制系统理论得到了迅速发展和应用。
异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。Matlab的Simulink是用于提供一个动态系统建模，模拟和分析软件包。它支持图形用户界面库包含电力系统，利用它的一些基础模块，借助于Matlab软件的Simulink组件来建立异步电动机的动态数学模型，通过仿真分析异步电动机的运行特性。
1 结构原理
直接转矩控制基本结构原理图如图1所示。
（4）零状态选择单元（AZS），其提供零电压，转矩幅值是通过改变定子磁链运动轨迹平均速度来实现的。给出的零电压工作时间是转矩调节器（ATR）。
（5）转矩调节器（ATR），转矩输出控制信号TQ，其原理与磁链调节器一样，也是施密特触发器。
（6）转矩计算单元（AMC），其根据计算式，通过对输入量以及测量量计算得到转矩值的大小。
电机的转矩大小与定、转子磁链的幅值和它们的火角（即磁链角）的乘积成正比。在实际运行中，要想改变转矩就只有通过改变磁链角来实现，磁链角的改变是通过改变电压矢量来实现的，工作电压矢量使定子磁链走，零电压矢量使定子磁链停，就控制了磁链角的大小，也就达到了控制转矩的目的。
2 转矩控制
转矩调节任务是实现对转矩的控制。为了控制转矩，转矩调节器直接调节转矩；调整转矩并且控制定子磁链的旋转方向，以加强转矩的控制，通过定转子磁链矢量积来表示电机的电磁转矩，以确保定子磁链矢量的大小是恒定的，使电机铁芯得到充分利用；由电机的负载决定驱转子磁通矢量的大小。可以改变磁通量角度的大小以改变异步电机转矩控制的大小。通过加载的有效电压差的空间矢量来改变空间电压矢量，所以该空间矢量的大小是比较合理的电压。定子磁链的速度大于转子磁通角的旋转速度使磁通链增大，从而增加负载转矩；零电压矢量控制定子磁通的停止运行使磁通角变小，从而使得转矩减少。直接转矩控制是基于固定坐标下进行直接常规转矩控制的，通過检测定子两相电流电压和发动机转矩计算定子磁链，使得两者都和定子磁链和转矩的大小进行相减，且差值通过滞环相比较特定磁链和输出转矩的增大及减小信号通量定子和转矩的引用其各自的输出扭矩和排放减少的相比增加信号，这两个信号切换到输入向量优化表，以及其中所述定子磁链所在的扇区便可得到磁链为圆形，转矩输出控制随给定的电压矢量。磁通和转矩的滞后可以多级设置，并且其宽度是可变的，滞后宽度及开关频率越高，控制会更准确。 3 异步电机动态数学模型
（1）异步电动机控制电压和频率变化调速时需要进行对电压和频率两个独立的输入变量的协调控制。在控制输出中，除了速度，磁链也应被视为一个单独的输出变量。因为只有三相输入电源的电机，转速的大小和磁通的改变是同时进行的，为了获得更好的动态性能，同时也想对磁链加以控制，使得动态连续过程中能够保持不变，才会得到一个更大的动态转矩。因此，异步电动机是一种多输入多输出系统，并且电压或电流、频率、磁链、速度之间也相互影响，可以用图2来定性地表示。
（2）异步电动机的电流乘以磁通产生转矩值，转速乘磁通得到感应电动势的大小。因为它们都是同时变化的，所以在动态数学模型中就含有两个变量的乘积项。
（3）三相异步绕组定子电动机，转子可以等效为3个绕组，各绕组产生的磁通有它自己的电磁惯性，然后计算所述机电运动系统的机电惯性，以及转动速度和角度的积分。异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量控制系统。
直接转矩控制具有结构简单、转矩响应速度快和对参数鲁棒性好的优点，但它是建立在单一控制矢量、转矩和磁通滞后的基础上，不可避免地会导致低速度低频开关，开关频率不固定和转矩脉动较大，限制直接转矩控制中在低频低速的应用。同时电机转动速度的测量误差易引起转子磁链误差，使得调速方式很难达到理想效果。交流异步电动机直接转矩控制若采用常规PID控制算法，其比例控制不管偏差大小都不能根据偏差来调整增益系数；积分控制对所有偏差一视同仁，不加区分对待；微分控制对变化快的偏差控制性极强，对变化慢的偏差控制性却很弱。仿人积分控制和常规PID控制中的积分作用不同，除了对偏差具有记忆功能以外，还可以去掉偏差中的不利信息，可以提高整个系统的控制品质。
4 比例仿人积分控制算法
由图1可知，给定转矩由给定转速和实际转速偏差经过速度PI调节器得到。根据异步电动机运动方程可知电磁转矩与速度偏差之间是比例积分的关系。因此，通过速度调节器能获得理想中的转矩值，实现转速的闭环控制，而公式中的参数根据控制系统的实际情况进行整定。
如图3（i）所示，在（a，b）（c，d）（f，g）区间，积分控制作用和所期望的控制作用相反，导致系统偏差不能快速降低反而出现较大的超调量，使系统动态性能变差，控制效果不理想。
为了克服常规积分控制的缺陷，采用图3（i1）仿人积分控制，仅在（a，b）（c，d）（f，g）区间上进行积分，通过仿人积分能够为积分控制作用及时地提供正确的附加控制量，有效地抑制偏差量的增加；而在（0，a）（b，c）（d，f）区间取消积分作用，有利于系统借助于惯性向稳态过程过渡。由于仿人积分控制在（0，a）区间积分作用为零，所以这种算法不能单独使用，可以和比例控制作用相结合，组成比例仿人积分控制算法。
5 基于规则仿人控制算法
5.1 基于规则仿人控制
如图3（i2）所示，对仿人积分控制提出改进，在（0，a）（b，c）（d，f）（g，h）（j，l）等区间积分作用保持前段区间积分终值，并且防止因为积分作用为零导致的控制作用频繁变化。这种控制作用模拟了人的记忆特性及仿人控制的策略，有选择地记忆并处理有用信息，抛弃无用信息。把这种控制方法称为基于规则的仿人控制算法。由于基于规则仿人控制在（0，a）段没有积分作用，所以这种控制算法不能单独使用，可以和比例或微分算法组合一起使用，如式9。
5.2 参数整定法
基于对传统PID参数整定衰减曲线法上改进，提出基于规则仿人控制的PID参数整定法。步骤如下。
（1）对于P调节器Ti=∞，Td=0，将比例度放在较大数值，观察被控参数的过渡过程曲线。
（2）每改变一次比例度，通过改变给定值给系统施阶跃扰动，同时观察过渡过程变化情况。调节比例度直到系统衰减比为7∶1～8∶1，从过渡过程曲线上测出此时振荡周期Ts及比例度Ps。
（3）按表1计算不同类型调节器参数整定值P、Ti和Td。
6 Simulink仿真
Simulink是MATLAB应用工具包，它用于系统建模、动态仿真和分析软件包。它支持连续系统、离散和混合仿真，并且还支持具有多种速率的各种系统仿真。Simulink的模型使用可视化组态配置技术建模，具有直观、方便的优点。通过对Simulink仿真观察电动机转动速度的变化。
仿真电机参数为：额定功率Pn=3 260 W；定子电阻Rs=1.235 Ω；额定频率fn=100 Hz；转子电阻Rr=1.12 Ω；定子电感Ls=0.006 18 H；定转子互感Lm=0.120 5 H；转子电感Lr=0.006 457 H；机械转动惯量J=0.03 kg·m2；极对数为2；中间回路电压Ud=500 V。频率为工频50赫兹，取摩擦系数为0。系统给定参数为：给定磁链为0.5，给定转矩为30 N·M，负载转矩为10 N·M，给定直流电压为308 V；给定磁链容差为0.01 Wb，给定转矩容差为0.1 N·M。转速设定值为1 000 rad/s，分别将常规PID算法、比例+仿人积分算法以及基于规则仿人PID算法用于转速调节器，电机初始负载转矩是10 N·M，0.8 s时加大负载转矩到12 N·m。
7 仿真结果
由图4异步电机速度仿真曲线图可知，比例+仿人积分算法消除余差能力有限，但是基于规则的仿人PID算法能够弥补这种不足，且和传统PID算法相比，系统超调小，稳态误差小，转速调节时间较短，抗干扰能力较强，控制精度高。通过对以上3种控制算法比较，应用基于规则仿人PID控制算法的异步电机控制系统对被控对象的数学模型没有严格要求，是传统PID控制的改进，具有良好的动静态性能，控制品质提高，有一定的实用价值。
参考文献
[1] 俞金寿.过程控制工程系统[M].北京：机械工业出版社，2013.
[2] 刘文定，王东林.过程控制系统的MATLAB仿真[M].北京：機械工业出版社，2009.
[3] 东方，张俊勇.异步电机直接转矩控制系统的改进方案的研究[J].装备制造技术，2009（9）：34-35.
[4] 奚国华，张艳存.基于模糊DSVM控制策略的异步电机直接转矩控制[J].中南大学学报：自然科学版，2008，39（1）：166-170.
[5] 李华德.交流调速控制系统[M].北京：电子工业出版社，2003.
关键词：直接转矩控制 比例仿人积分控制 基于规则仿人控制 MATLAB仿真
中图分类号：TM34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）11（c）-0135-05
Abstract：The key is to control the induction motor torque. AC induction motor is a high-end， strong coupling， multivariable， nonlinear system， its torque control is very difficult. Because the method of vector control theoretically solve the AC induction motor torque control this problem， but vector control parameters of the motor rotor flux through the rotor temperature greater impact resistance and frequency， and the measurement error of the motor speed can cause the rotor magnetic chain error， so it is difficult to achieve the desired effect of speed. In order to overcome this limitation， the paper presents a simulation of the AC motor torque control based on the control of the proportional integral control. The feasibility and superiority of the algorithm are verified by MATLAB.
Key Words：Direct torque control；Human imitation proportional integral control；Human imitation based on Rules；Matlab simulation
异步交流电动机，由气隙旋转磁场和转子绕组电流驱动交互的电磁转矩来实现交流电动机的机电能量转换成机械能。在交流电动机变频调速技术中，矢量控制和直接转矩控制具有代表性，其中直接转矩控制技术是交流变频器最佳的电动机控制技术，它可以对所有交流电动机的核心变量进行直接控制。相对于直流电机，其在结构简单、维修方便、节能、提高生产率方面具有显著优点，使得交流调速技术已广泛应用于工业生产、农业、交通、国防和日常生活中。从1985年，德国鲁尔大学德彭教授首次提出了直接转矩控制的理论以来，直接转矩控制以其结构简单，性能优异的静、动态控制系统理论得到了迅速发展和应用。
异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。Matlab的Simulink是用于提供一个动态系统建模，模拟和分析软件包。它支持图形用户界面库包含电力系统，利用它的一些基础模块，借助于Matlab软件的Simulink组件来建立异步电动机的动态数学模型，通过仿真分析异步电动机的运行特性。
1 结构原理
直接转矩控制基本结构原理图如图1所示。
（4）零状态选择单元（AZS），其提供零电压，转矩幅值是通过改变定子磁链运动轨迹平均速度来实现的。给出的零电压工作时间是转矩调节器（ATR）。
（5）转矩调节器（ATR），转矩输出控制信号TQ，其原理与磁链调节器一样，也是施密特触发器。
（6）转矩计算单元（AMC），其根据计算式，通过对输入量以及测量量计算得到转矩值的大小。
电机的转矩大小与定、转子磁链的幅值和它们的火角（即磁链角）的乘积成正比。在实际运行中，要想改变转矩就只有通过改变磁链角来实现，磁链角的改变是通过改变电压矢量来实现的，工作电压矢量使定子磁链走，零电压矢量使定子磁链停，就控制了磁链角的大小，也就达到了控制转矩的目的。
2 转矩控制
转矩调节任务是实现对转矩的控制。为了控制转矩，转矩调节器直接调节转矩；调整转矩并且控制定子磁链的旋转方向，以加强转矩的控制，通过定转子磁链矢量积来表示电机的电磁转矩，以确保定子磁链矢量的大小是恒定的，使电机铁芯得到充分利用；由电机的负载决定驱转子磁通矢量的大小。可以改变磁通量角度的大小以改变异步电机转矩控制的大小。通过加载的有效电压差的空间矢量来改变空间电压矢量，所以该空间矢量的大小是比较合理的电压。定子磁链的速度大于转子磁通角的旋转速度使磁通链增大，从而增加负载转矩；零电压矢量控制定子磁通的停止运行使磁通角变小，从而使得转矩减少。直接转矩控制是基于固定坐标下进行直接常规转矩控制的，通過检测定子两相电流电压和发动机转矩计算定子磁链，使得两者都和定子磁链和转矩的大小进行相减，且差值通过滞环相比较特定磁链和输出转矩的增大及减小信号通量定子和转矩的引用其各自的输出扭矩和排放减少的相比增加信号，这两个信号切换到输入向量优化表，以及其中所述定子磁链所在的扇区便可得到磁链为圆形，转矩输出控制随给定的电压矢量。磁通和转矩的滞后可以多级设置，并且其宽度是可变的，滞后宽度及开关频率越高，控制会更准确。 3 异步电机动态数学模型
（1）异步电动机控制电压和频率变化调速时需要进行对电压和频率两个独立的输入变量的协调控制。在控制输出中，除了速度，磁链也应被视为一个单独的输出变量。因为只有三相输入电源的电机，转速的大小和磁通的改变是同时进行的，为了获得更好的动态性能，同时也想对磁链加以控制，使得动态连续过程中能够保持不变，才会得到一个更大的动态转矩。因此，异步电动机是一种多输入多输出系统，并且电压或电流、频率、磁链、速度之间也相互影响，可以用图2来定性地表示。
（2）异步电动机的电流乘以磁通产生转矩值，转速乘磁通得到感应电动势的大小。因为它们都是同时变化的，所以在动态数学模型中就含有两个变量的乘积项。
（3）三相异步绕组定子电动机，转子可以等效为3个绕组，各绕组产生的磁通有它自己的电磁惯性，然后计算所述机电运动系统的机电惯性，以及转动速度和角度的积分。异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量控制系统。
直接转矩控制具有结构简单、转矩响应速度快和对参数鲁棒性好的优点，但它是建立在单一控制矢量、转矩和磁通滞后的基础上，不可避免地会导致低速度低频开关，开关频率不固定和转矩脉动较大，限制直接转矩控制中在低频低速的应用。同时电机转动速度的测量误差易引起转子磁链误差，使得调速方式很难达到理想效果。交流异步电动机直接转矩控制若采用常规PID控制算法，其比例控制不管偏差大小都不能根据偏差来调整增益系数；积分控制对所有偏差一视同仁，不加区分对待；微分控制对变化快的偏差控制性极强，对变化慢的偏差控制性却很弱。仿人积分控制和常规PID控制中的积分作用不同，除了对偏差具有记忆功能以外，还可以去掉偏差中的不利信息，可以提高整个系统的控制品质。
4 比例仿人积分控制算法
由图1可知，给定转矩由给定转速和实际转速偏差经过速度PI调节器得到。根据异步电动机运动方程可知电磁转矩与速度偏差之间是比例积分的关系。因此，通过速度调节器能获得理想中的转矩值，实现转速的闭环控制，而公式中的参数根据控制系统的实际情况进行整定。
如图3（i）所示，在（a，b）（c，d）（f，g）区间，积分控制作用和所期望的控制作用相反，导致系统偏差不能快速降低反而出现较大的超调量，使系统动态性能变差，控制效果不理想。
为了克服常规积分控制的缺陷，采用图3（i1）仿人积分控制，仅在（a，b）（c，d）（f，g）区间上进行积分，通过仿人积分能够为积分控制作用及时地提供正确的附加控制量，有效地抑制偏差量的增加；而在（0，a）（b，c）（d，f）区间取消积分作用，有利于系统借助于惯性向稳态过程过渡。由于仿人积分控制在（0，a）区间积分作用为零，所以这种算法不能单独使用，可以和比例控制作用相结合，组成比例仿人积分控制算法。
5 基于规则仿人控制算法
5.1 基于规则仿人控制
如图3（i2）所示，对仿人积分控制提出改进，在（0，a）（b，c）（d，f）（g，h）（j，l）等区间积分作用保持前段区间积分终值，并且防止因为积分作用为零导致的控制作用频繁变化。这种控制作用模拟了人的记忆特性及仿人控制的策略，有选择地记忆并处理有用信息，抛弃无用信息。把这种控制方法称为基于规则的仿人控制算法。由于基于规则仿人控制在（0，a）段没有积分作用，所以这种控制算法不能单独使用，可以和比例或微分算法组合一起使用，如式9。
5.2 参数整定法
基于对传统PID参数整定衰减曲线法上改进，提出基于规则仿人控制的PID参数整定法。步骤如下。
（1）对于P调节器Ti=∞，Td=0，将比例度放在较大数值，观察被控参数的过渡过程曲线。
（2）每改变一次比例度，通过改变给定值给系统施阶跃扰动，同时观察过渡过程变化情况。调节比例度直到系统衰减比为7∶1～8∶1，从过渡过程曲线上测出此时振荡周期Ts及比例度Ps。
（3）按表1计算不同类型调节器参数整定值P、Ti和Td。
6 Simulink仿真
Simulink是MATLAB应用工具包，它用于系统建模、动态仿真和分析软件包。它支持连续系统、离散和混合仿真，并且还支持具有多种速率的各种系统仿真。Simulink的模型使用可视化组态配置技术建模，具有直观、方便的优点。通过对Simulink仿真观察电动机转动速度的变化。
仿真电机参数为：额定功率Pn=3 260 W；定子电阻Rs=1.235 Ω；额定频率fn=100 Hz；转子电阻Rr=1.12 Ω；定子电感Ls=0.006 18 H；定转子互感Lm=0.120 5 H；转子电感Lr=0.006 457 H；机械转动惯量J=0.03 kg·m2；极对数为2；中间回路电压Ud=500 V。频率为工频50赫兹，取摩擦系数为0。系统给定参数为：给定磁链为0.5，给定转矩为30 N·M，负载转矩为10 N·M，给定直流电压为308 V；给定磁链容差为0.01 Wb，给定转矩容差为0.1 N·M。转速设定值为1 000 rad/s，分别将常规PID算法、比例+仿人积分算法以及基于规则仿人PID算法用于转速调节器，电机初始负载转矩是10 N·M，0.8 s时加大负载转矩到12 N·m。
7 仿真结果
由图4异步电机速度仿真曲线图可知，比例+仿人积分算法消除余差能力有限，但是基于规则的仿人PID算法能够弥补这种不足，且和传统PID算法相比，系统超调小，稳态误差小，转速调节时间较短，抗干扰能力较强，控制精度高。通过对以上3种控制算法比较，应用基于规则仿人PID控制算法的异步电机控制系统对被控对象的数学模型没有严格要求，是传统PID控制的改进，具有良好的动静态性能，控制品质提高，有一定的实用价值。
参考文献
[1] 俞金寿.过程控制工程系统[M].北京：机械工业出版社，2013.
[2] 刘文定，王东林.过程控制系统的MATLAB仿真[M].北京：機械工业出版社，2009.
[3] 东方，张俊勇.异步电机直接转矩控制系统的改进方案的研究[J].装备制造技术，2009（9）：34-35.
[4] 奚国华，张艳存.基于模糊DSVM控制策略的异步电机直接转矩控制[J].中南大学学报：自然科学版，2008，39（1）：166-170.
[5] 李华德.交流调速控制系统[M].北京：电子工业出版社，2003.