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利用一致Ｇｒｏｎｗａｌｌ引理和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的嵌入性质，首先证明了具有色散的反应扩散方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的整体吸引子的存在性。其次，在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件下证明了当σ〉０时，具有色散和不变区域的反应扩散方程组的整体吸引子的存在性，这里σ将由定理２给出；在Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下证明了具有色散和紧不变区域的方程组的整体吸引子的存在性。