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最近，有幸听了特级教师、昆明市“名师工作室”负责人景海莲老师教学“过河”（二年级下册）一课。
景老师依据本课的教学目标，从低年级学生的认知水平、已有经验出发，对教材进行了加工，创设与学生的知识背景密切相关、学生感兴趣的生活情境，使学生在解决问题中学习新知识。本课的教学设计按五个环节展开：（1）观察情境图，提出问题；（2）探讨、补充解决问题的条件；（3）独立列式计算，发现问题；（4）辨析交流，引出“小括号”；（5）师生共同概括“小括号”的作用。教学重点放在（3）（4）两个环节。现将本教学片段节录于后，以飨读者。
片段展示
环节一：
教学伊始，教师出示“过河”挂图（男生29人，女生25人，需要几只船。）
师：小朋友们，春天到了，喜欢春游吗？二（1）班的小朋友高兴得不得了！看到这情景你想说些什么？
生1：他们要过河去游玩，但还没上船，都在岸边等船呢！
生2：有男生29人，女生25人。
生3：他们需要解决的问题是“需要几只船”。
环节二：
师：你能帮他们解决这个问题吗？先在小组上说一说。
（学生4人一组在小组长的组织下进行了大约两分钟的讨论。）
生：想知道“需要几只船”，就要知道“每只船可以坐几个人”。
师：听清楚这个同学的发言了吗？（教师点了三名同学复述。）那么，请思考一下每只船可以坐几个人呢？生1：6人。生2：4人。生3：8人。生4：9人。
师：谁说的更符合实际情况呢？请小朋友们分析一下，说得有道理的请大家用掌声表示支持。
生1：我觉得每只船应该坐4人，因为我到翠湖去玩的时候看到每只船上坐了4人。（教室里响起了掌声。）
生2：我觉得每只船应该坐6人，因为图上的船比翠湖的船要大，而且是木头做的。（掌声更加热烈了。）
师：看来大家都支持每只船坐6人的说法。那么，现在就请小朋友们列式算一算二（1）班的同学需要多少只船才能过河吧。（教师在图上贴出“限坐6人”的字条。）
环节三：
（教师让学生先在草稿本上独立列算式解答，然后挑学生到黑板上写一写，要求相同的不重复写。学生的解答方法概括起来有4种。）
（1）25+29=54（人）54÷6=9（只）
（2）25+29÷6=9（只）
（3）29+25÷6=9（只）
（4）（25+29）÷6=9（只）
师：观察这些算式，想一想这些算式是不是都是合理的，哪些能解决问题，哪些不能？为什么？
（一个学生马上举手想表达自己的观点。）
环节四：
师：我们先不要急着发言，老师给大家两分钟的时间和周围的同学交流交流。
（学生在教室里自由交流。两分钟后，整齐就座，汇报交流。）
生1：第（1）、（4）两个算式能解决问题，而第（2）、（3）两个算式按运算顺序要先算除法后算加法，不符合题意。
生2：第（2）、（3）两个算式不能解决问题，因为要先算除法，而做除法时除不尽。
生3：算式（4）比算式（1）好，因为它使用了小括号，这样可以先算加法，省了一个算式。
生4：要求“需要几只船”，要先算出全班人数，所以要添上小括号用加法先算全班人数，再用除法算“需要几只船”。（根据学生的发言，老师组织学生先复述后评价，要求全班同学用掌声或手势表明自己的态度。）
师：我原先设想今天要给大家介绍一个“新朋友”，听了同学们的发言，老师看出很多同学早就认识它了。这个新朋友的名字叫什么？
全班齐说：小括号！
环节五：
师：通过比较第（2）、（4）两个算式，我们发现它们虽然只是一个有“小括号”，另一个没有“小括号”，但表达的意思和运算的结果却完全不同。小括号有什么本领？
生1：在小括号里面的数，要先算。
生2：如果没有小括号，就要先算除法后算加法，像第（2）、（3）两个算式，如果有了小括号，就要先算小括号里面的数，像第（4）个算式。
生3：小括号改变了运算顺序。
（由于发言的同学表达清楚、简洁，同学们听讲很专心，发言结束，教室里响起了热烈的掌声。）
赏析
《数学课程标准（实验稿）》明确提出，要“创造与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程”。特级教师景海莲“过河”这一教学片段，很好地体现了新课程的这一基本理念。
1．创设联系学生实际的问题情境。让学生在生动具体的情境中发现问题、提出问题。所以，课始教师就创设了小朋友们感兴趣的生活情景——春游（过河）。这一设计正好反映了教师对解决问题中“过程性目标”、“经历、体验、探索”的深刻理解。基于此，在学生观察情景图的基础上，教师提出“看到这情景你想说些什么？”教师的简单提问，将学生的思维迅速集中到这节课的学习内容上。由于学生有了观察情景图的基础，加之教师所提问题的指向又很明确，所以学生的回答简洁、明快，无任何“枝叶”，能直击问题的核心。二（1）班学生过河“需要几只船”，反映了教师在日常教学中对学生观察、思考方面的训练是有素的。有意义的情境，不能单纯地看是否有趣，更多的还要看教师能否借助情境激发学生的数学思考，更好地为教学目标的达成服务。
2．创设师生互动的交流情境。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。交流，是向学生提供从事数学活动的机会，让学生在独立思考的前提下充分地“说”，发表自己的见解、展开争论，即使说错了也无妨。这一点，景老师做得很实在。短短一个教学片段，组织了四次交流活动，小组讨论与全班交流交替进行。交流及时、有效，每次交流都选在关键环节。交流的目的明确，讨论的问题集中。如，教师巧妙地将“限乘9人”的条件隐去，引导学生根据已有经验，结合实际讨论1只船“可以坐几人”、“这些算式是不是都是合理的”等，把交流的重点放在如何在解决问题中引出“小括号”，引导学生深入思考，在“学生急着发言”时，教师并未让学生匆忙发表自己的意见，而是让学生冷静下来思考，“交流交流再说”，这些都说明了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
3．创设促进知识生成的探究情境。“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上”，这一点在本片段中尤其突出。对学生认知发展水平和已有知识经验的了解是教学成败的关键。何时指导，何时点拨，教师都做到心中有数，不包办，不设“套”，点到为止，真正做到了使新知识的教学建立在学生的“最近发展区”上。教师将课堂交给学生，使之成为“学堂”，但又不削弱教师的作用。为解决“需要几只船”的问题，在学生经过思考后写出算式，教师挑选了四个有代表性的算式展示出来，其中两个是错误的，两个是正确的，而正确算式中仅有一个与本课的知识点教学相符。面对这一情景，景老师既没有即时评价指出错误，又不是简单地把知识传授给学生，而是充分相信学生的认知潜能，鼓励自主探索，让学生在观察、猜测、推理、交流等活动中“再创造”。学生应用已有的计算知识，从正反两个方面分别进行分析评议，说明（2）、（3）两个算式按运算顺序是不可能得到“需要9只船”的结果的。从（2）、（3）两个算式的计算结果推断，学生是知道应该先算加法（求全班人数），但又找不到一个合理的表达方式（添括号），这样，“小括号”就应运而生，“小括号”可以改变运算顺序的作用也便顺理成章了。这样的探究，既使学生学到了基础知识及简单的数学思想、方法，也懂得了知识产生的过程，在此过程中，学生的创造性得以激活，课堂也因此而精彩。
作者单位
昆明市西山区马街小学
◇责任编辑：李瑞龙◇
景老师依据本课的教学目标，从低年级学生的认知水平、已有经验出发，对教材进行了加工，创设与学生的知识背景密切相关、学生感兴趣的生活情境，使学生在解决问题中学习新知识。本课的教学设计按五个环节展开：（1）观察情境图，提出问题；（2）探讨、补充解决问题的条件；（3）独立列式计算，发现问题；（4）辨析交流，引出“小括号”；（5）师生共同概括“小括号”的作用。教学重点放在（3）（4）两个环节。现将本教学片段节录于后，以飨读者。
片段展示
环节一：
教学伊始，教师出示“过河”挂图（男生29人，女生25人，需要几只船。）
师：小朋友们，春天到了，喜欢春游吗？二（1）班的小朋友高兴得不得了！看到这情景你想说些什么？
生1：他们要过河去游玩，但还没上船，都在岸边等船呢！
生2：有男生29人，女生25人。
生3：他们需要解决的问题是“需要几只船”。
环节二：
师：你能帮他们解决这个问题吗？先在小组上说一说。
（学生4人一组在小组长的组织下进行了大约两分钟的讨论。）
生：想知道“需要几只船”，就要知道“每只船可以坐几个人”。
师：听清楚这个同学的发言了吗？（教师点了三名同学复述。）那么，请思考一下每只船可以坐几个人呢？生1：6人。生2：4人。生3：8人。生4：9人。
师：谁说的更符合实际情况呢？请小朋友们分析一下，说得有道理的请大家用掌声表示支持。
生1：我觉得每只船应该坐4人，因为我到翠湖去玩的时候看到每只船上坐了4人。（教室里响起了掌声。）
生2：我觉得每只船应该坐6人，因为图上的船比翠湖的船要大，而且是木头做的。（掌声更加热烈了。）
师：看来大家都支持每只船坐6人的说法。那么，现在就请小朋友们列式算一算二（1）班的同学需要多少只船才能过河吧。（教师在图上贴出“限坐6人”的字条。）
环节三：
（教师让学生先在草稿本上独立列算式解答，然后挑学生到黑板上写一写，要求相同的不重复写。学生的解答方法概括起来有4种。）
（1）25+29=54（人）54÷6=9（只）
（2）25+29÷6=9（只）
（3）29+25÷6=9（只）
（4）（25+29）÷6=9（只）
师：观察这些算式，想一想这些算式是不是都是合理的，哪些能解决问题，哪些不能？为什么？
（一个学生马上举手想表达自己的观点。）
环节四：
师：我们先不要急着发言，老师给大家两分钟的时间和周围的同学交流交流。
（学生在教室里自由交流。两分钟后，整齐就座，汇报交流。）
生1：第（1）、（4）两个算式能解决问题，而第（2）、（3）两个算式按运算顺序要先算除法后算加法，不符合题意。
生2：第（2）、（3）两个算式不能解决问题，因为要先算除法，而做除法时除不尽。
生3：算式（4）比算式（1）好，因为它使用了小括号，这样可以先算加法，省了一个算式。
生4：要求“需要几只船”，要先算出全班人数，所以要添上小括号用加法先算全班人数，再用除法算“需要几只船”。（根据学生的发言，老师组织学生先复述后评价，要求全班同学用掌声或手势表明自己的态度。）
师：我原先设想今天要给大家介绍一个“新朋友”，听了同学们的发言，老师看出很多同学早就认识它了。这个新朋友的名字叫什么？
全班齐说：小括号！
环节五：
师：通过比较第（2）、（4）两个算式，我们发现它们虽然只是一个有“小括号”，另一个没有“小括号”，但表达的意思和运算的结果却完全不同。小括号有什么本领？
生1：在小括号里面的数，要先算。
生2：如果没有小括号，就要先算除法后算加法，像第（2）、（3）两个算式，如果有了小括号，就要先算小括号里面的数，像第（4）个算式。
生3：小括号改变了运算顺序。
（由于发言的同学表达清楚、简洁，同学们听讲很专心，发言结束，教室里响起了热烈的掌声。）
赏析
《数学课程标准（实验稿）》明确提出，要“创造与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程”。特级教师景海莲“过河”这一教学片段，很好地体现了新课程的这一基本理念。
1．创设联系学生实际的问题情境。让学生在生动具体的情境中发现问题、提出问题。所以，课始教师就创设了小朋友们感兴趣的生活情景——春游（过河）。这一设计正好反映了教师对解决问题中“过程性目标”、“经历、体验、探索”的深刻理解。基于此，在学生观察情景图的基础上，教师提出“看到这情景你想说些什么？”教师的简单提问，将学生的思维迅速集中到这节课的学习内容上。由于学生有了观察情景图的基础，加之教师所提问题的指向又很明确，所以学生的回答简洁、明快，无任何“枝叶”，能直击问题的核心。二（1）班学生过河“需要几只船”，反映了教师在日常教学中对学生观察、思考方面的训练是有素的。有意义的情境，不能单纯地看是否有趣，更多的还要看教师能否借助情境激发学生的数学思考，更好地为教学目标的达成服务。
2．创设师生互动的交流情境。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。交流，是向学生提供从事数学活动的机会，让学生在独立思考的前提下充分地“说”，发表自己的见解、展开争论，即使说错了也无妨。这一点，景老师做得很实在。短短一个教学片段，组织了四次交流活动，小组讨论与全班交流交替进行。交流及时、有效，每次交流都选在关键环节。交流的目的明确，讨论的问题集中。如，教师巧妙地将“限乘9人”的条件隐去，引导学生根据已有经验，结合实际讨论1只船“可以坐几人”、“这些算式是不是都是合理的”等，把交流的重点放在如何在解决问题中引出“小括号”，引导学生深入思考，在“学生急着发言”时，教师并未让学生匆忙发表自己的意见，而是让学生冷静下来思考，“交流交流再说”，这些都说明了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
3．创设促进知识生成的探究情境。“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上”，这一点在本片段中尤其突出。对学生认知发展水平和已有知识经验的了解是教学成败的关键。何时指导，何时点拨，教师都做到心中有数，不包办，不设“套”，点到为止，真正做到了使新知识的教学建立在学生的“最近发展区”上。教师将课堂交给学生，使之成为“学堂”，但又不削弱教师的作用。为解决“需要几只船”的问题，在学生经过思考后写出算式，教师挑选了四个有代表性的算式展示出来，其中两个是错误的，两个是正确的，而正确算式中仅有一个与本课的知识点教学相符。面对这一情景，景老师既没有即时评价指出错误，又不是简单地把知识传授给学生，而是充分相信学生的认知潜能，鼓励自主探索，让学生在观察、猜测、推理、交流等活动中“再创造”。学生应用已有的计算知识，从正反两个方面分别进行分析评议，说明（2）、（3）两个算式按运算顺序是不可能得到“需要9只船”的结果的。从（2）、（3）两个算式的计算结果推断，学生是知道应该先算加法（求全班人数），但又找不到一个合理的表达方式（添括号），这样，“小括号”就应运而生，“小括号”可以改变运算顺序的作用也便顺理成章了。这样的探究，既使学生学到了基础知识及简单的数学思想、方法，也懂得了知识产生的过程，在此过程中，学生的创造性得以激活，课堂也因此而精彩。
作者单位
昆明市西山区马街小学
◇责任编辑：李瑞龙◇