【摘 要】
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Ａｌａｖｉ等人在１９８７年定义了图的一种新分解，即“升分解”（ＡｓｃｅｎｄｉｎｇＳｕｂｇｒａｐｈＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ），并且猜想：任意有正数条边的图都可升分解．该文证明了下面两个新结果：（１）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图，当ｎ＋１≤ｉ≤２ｎ－２ｎ／３［］２－２时，Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ可升分解为Ｋ１，１，Ｋ１，２，…，Ｋ１，ｎ－５，Ｋ１，ｎ－４，Ｇｎ－３（ｎ≥６），其中Ｋ１，ｎ－４Ｇｎ－３．（２）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图，当
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Ａｌａｖｉ等人在１９８７年定义了图的一种新分解，即“升分解”（ＡｓｃｅｎｄｉｎｇＳｕｂｇｒａｐｈＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ），并且猜想：任意有正数条边的图都可升分解．该文证明了下面两个新结果：（１）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图，当ｎ＋１≤ｉ≤２ｎ－２ｎ／３［］２－２时，Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ可升分解为Ｋ１，１，Ｋ１，２，…，Ｋ１，ｎ－５，Ｋ１，ｎ－４，Ｇｎ－３（ｎ≥６），其中Ｋ１，ｎ－４Ｇｎ－３．（２）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图，当ｉ≥２ｎ－２ｎ／３［］２时，Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ不一定有定理１形式的升分解．
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