【摘 要】
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采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数；在弹性梁两端引入边界约束弹簧组，通过改变其刚度值模拟任意边界条件；应用Hamilton原理从能量角度推导整个结构的拉格朗日函数；采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性梁模型不同边界下前6阶固有频率，与文献解对比最大误差为0.02%,验证了该
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（51975396）； 山西省留学回国人员科技活动择优资助项目（HGKY2019087）；
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采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数；在弹性梁两端引入边界约束弹簧组，通过改变其刚度值模拟任意边界条件；应用Hamilton原理从能量角度推导整个结构的拉格朗日函数；采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性梁模型不同边界下前6阶固有频率，与文献解对比最大误差为0.02%,验证了该方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和模态特性求解方程，通过改变边界约束弹簧刚度系数可以实现对弹性梁耦合振动特性进行调整，为弹性梁动力学性能优化提供了一种参数化的研究方法。
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