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[摘要]抽象的数学也存在“美”吗？答案是肯定的。既然数学与美存在内在的必然的联系，并且美还可以促进学生抽象思维的发展。那么关键就是如何搭建“以美启真”这一座桥梁了。本文就“美”的划分种类来分别阐述其具体做法。
[关键词]美育 艺术美 科学美 社会美
数学是逻辑性、抽象性极强的一门学科，而低年级学生却以具体形象思维为主。显然两者之间存在着矛盾，如何较好地解决这一矛盾昵？有效的途径之一就是在数学与学生之间架一座桥梁——以美启真。
那么抽象的数学也存在“美”吗？答案是肯定的，只不过是数学是把它的审美属性隐藏在思维的逻辑性之下，抽象思维的形式掩盖了它的形象思维特征。蔡元培就认为“凡是学校所有的课程，都没有与美育无关的。”
而美，是可以促进学生抽象思维的发展的。因为，首先美感是一种愉悦的心理体验，黑格尔说“审美带有令人解放的性质”。学生在没有任何压力的情况下，在一种极轻松和谐的状态下，心情舒畅，机能协调，各种潜能都能得以充分发挥出来。其次，学生在对自然美、社会美和艺术美的感知和体验中，发展观察力、想象力、思维力和创造能力，而这些能力必将促进学生的数学逻辑思维。苏霍姆林斯基就说过：“美与活生生的思维如同太阳与花儿一样，有机地联系在一起。”
既然数学与美存在内在的必然的联系，那么关键就是如何搭建“以美启真”这一座桥梁了。一般来说，人们习惯于把“美”划分为“艺术美”“科学美”“社会美”以及“自然美”等不同的种类。
现在我们就从前三种分别阐述其具体做法如下：
一、以艺术美启真
由于艺术的“美"是直观形象的，是能够直接感受和体验到的，这一特点恰好与低年级学生是以直观形象思维为主的特点相吻合，因此这是一种最常用也最主要的方法。而艺术的形式有很多，在小学阶段最常见的有美术、音乐、肢体艺术和语言艺术等四种形式。下面就这四方面谈谈如何以美启真。
1.美术。现行的数学教材由于充分考虑了低年级学生的思维特点，因此，整个低年级数学课本都贯穿了丰富多彩的图画，以具体形象的图画来帮助学生进行抽象思维。这是因为图画的丰富多彩最能吸引孩子们的眼光，激起他们的兴趣。如果能充分发挥图画的吸引功能，教学将收到事半功倍的效果，否则，图画就失去了它的存在价值，教学也收不到好的效果。所以要充分利用数学教材中已有的图画。
利用图画还可以培养学生的创造能力。如教平面图形的初步认识时，教师先出示由各种平面图形组成的美丽的图案，然后将其一一拆开认知，最后，由学生自己发挥想象用这些平面图形组合成的新的图案，“比比看，谁的最美丽？”学生发挥想象，拼出了诸如青蛙、螃蟹、小鱼、帆船等形象逼真的图案。如图所示：
2.音乐。在数学课上适当地播放一些音乐，能让枯燥的课堂变得活跃，能让学生紧张的大脑得到放松，从而让学生带着轻松、愉快的心情发挥自己的想象力、思维力，获得好的学习效果。当代著名的小学数学教学法专家邱学华就喜欢让学生在幽静舒展的音乐声中看书、做练习，在欢快热烈的音乐声中做游戏。
3.肢体艺术。低年级学生生性好动，而实践也证明，手脑结合能令人的记忆更加深刻。如果我们能将死板的知识转化为生动的动作，以动促静，便能帮助学生更好地记忆。如在教学9的乘法口诀时，可设计这样一组动作：“一九”弯第一个手指，“二九”弯第二个手指，以此类推，弯的手指之前的手指数就是得数十位上的数，之后的手指数就是得数个位上的数，如图所示，
4.语言艺术。数学语言与语文不同，它是以最简洁、最准确、最抽象的语言把气象万千的客观现象概括成一般性规律的。这样的语言对于低年级学生来说是枯燥难懂的，于是便要求我们教师用形象生动、深入浅出的语言去引导学生理解。而在课堂中，教师如能结合具体情况，把握时机运用生动的比喻、适当的夸大、幽默的语言和高雅的笑话，便可以活跃课堂气氛，把表面看来是抽象思维过程的学习活动转化为生动形象的活动。在各种语言形式中，顺口溜、儿歌等由于琅琅上口、富于节奏、简短明了而最易被儿童所接受、所喜爱。如在教“20以内进位加”时，可设计这样一组顺口溜，以9+3为例：
看到9，想到l，把3分成l和2，先算9加1得10，再算10加2得12。
先让学生想想为什么“看到9，就一定想到l昵？"在学生搞懂了是因为“两个数凑成10”的前提下，由于这是固定的语言模式，便可指导学生自己学习以后的8加几、7加几等等，并且可逐渐简化到只想前两句便可算出得数，这样节奏感强、简短明了的一句话，既简化了学生的思维过程，又加深了学生对算理的理解和记忆。
二、以科学美启真
要深入发掘数学学科内在的美的因素。前面已经谈过数学的“美”是以隐性形态表现的，其科学性包裹着审美情感。要通过发掘其内在美，用简约的公式、归纳规律等简朴形式统帅现实生活中的多姿，以现实的多样表现数理的单一。
如在给“学校原有28个 ，学校现有多少个 ？”填条件时，学生在教师的引导下，经过讨论，知道了“要‘变’才能从‘原有’到‘现有’ ”这一规律后，纷纷发表了“怎样变”的意见：有的说可“去掉一部分”， 有的说可“加上一部分”。同学们又讨论 “变”的形式：借走的，奖给同学的，买回的，送给学校的等等。同学们在规律的指引下，聯系自己的生活实际，发挥了想象，拓宽了思路，发展了逻辑思维能力。
三、以社会生活美启真
数学的社会生活美主要体现在其社会使用价值上。数学知识是人们在长期的社会实践活动中总结出来的一般性的规律，对于指导人们实际生活具有极重要的使用价值。向学生揭示数学的内容价值，让学生了解所学内容的价值，能调动学生的积极情绪，以巨大的热情投入到学习活动中去。
而针对低年级学生的年龄特征、思维特点和生活经验，是不适宜向学生灌输大量的道理的，可寓道理于活动，在活动中体现数学的现实价值。如联系学生出游经验，合理选择乘车路线及交通工具等，就要综合考虑时间、费用、路途方位和舒适等方面，像这种比较复杂的数学生活问题，可以借助计算机分门别类地帮助学生具体形象地分析。
以美启真还要充分考虑学生的认知水平、思维能力和创造能力。由于学生的地区性、年龄特征的不同，导致学生对美的感受能力也有所差异，在设计美育的时候就不能一概而论，没有区别，这样会使美育的功能大打折扣。
（作者单位：广州市番禺区洛溪新城小学）
[关键词]美育 艺术美 科学美 社会美
数学是逻辑性、抽象性极强的一门学科，而低年级学生却以具体形象思维为主。显然两者之间存在着矛盾，如何较好地解决这一矛盾昵？有效的途径之一就是在数学与学生之间架一座桥梁——以美启真。
那么抽象的数学也存在“美”吗？答案是肯定的，只不过是数学是把它的审美属性隐藏在思维的逻辑性之下，抽象思维的形式掩盖了它的形象思维特征。蔡元培就认为“凡是学校所有的课程，都没有与美育无关的。”
而美，是可以促进学生抽象思维的发展的。因为，首先美感是一种愉悦的心理体验，黑格尔说“审美带有令人解放的性质”。学生在没有任何压力的情况下，在一种极轻松和谐的状态下，心情舒畅，机能协调，各种潜能都能得以充分发挥出来。其次，学生在对自然美、社会美和艺术美的感知和体验中，发展观察力、想象力、思维力和创造能力，而这些能力必将促进学生的数学逻辑思维。苏霍姆林斯基就说过：“美与活生生的思维如同太阳与花儿一样，有机地联系在一起。”
既然数学与美存在内在的必然的联系，那么关键就是如何搭建“以美启真”这一座桥梁了。一般来说，人们习惯于把“美”划分为“艺术美”“科学美”“社会美”以及“自然美”等不同的种类。
现在我们就从前三种分别阐述其具体做法如下：
一、以艺术美启真
由于艺术的“美"是直观形象的，是能够直接感受和体验到的，这一特点恰好与低年级学生是以直观形象思维为主的特点相吻合，因此这是一种最常用也最主要的方法。而艺术的形式有很多，在小学阶段最常见的有美术、音乐、肢体艺术和语言艺术等四种形式。下面就这四方面谈谈如何以美启真。
1.美术。现行的数学教材由于充分考虑了低年级学生的思维特点，因此，整个低年级数学课本都贯穿了丰富多彩的图画，以具体形象的图画来帮助学生进行抽象思维。这是因为图画的丰富多彩最能吸引孩子们的眼光，激起他们的兴趣。如果能充分发挥图画的吸引功能，教学将收到事半功倍的效果，否则，图画就失去了它的存在价值，教学也收不到好的效果。所以要充分利用数学教材中已有的图画。
利用图画还可以培养学生的创造能力。如教平面图形的初步认识时，教师先出示由各种平面图形组成的美丽的图案，然后将其一一拆开认知，最后，由学生自己发挥想象用这些平面图形组合成的新的图案，“比比看，谁的最美丽？”学生发挥想象，拼出了诸如青蛙、螃蟹、小鱼、帆船等形象逼真的图案。如图所示：
2.音乐。在数学课上适当地播放一些音乐，能让枯燥的课堂变得活跃，能让学生紧张的大脑得到放松，从而让学生带着轻松、愉快的心情发挥自己的想象力、思维力，获得好的学习效果。当代著名的小学数学教学法专家邱学华就喜欢让学生在幽静舒展的音乐声中看书、做练习，在欢快热烈的音乐声中做游戏。
3.肢体艺术。低年级学生生性好动，而实践也证明，手脑结合能令人的记忆更加深刻。如果我们能将死板的知识转化为生动的动作，以动促静，便能帮助学生更好地记忆。如在教学9的乘法口诀时，可设计这样一组动作：“一九”弯第一个手指，“二九”弯第二个手指，以此类推，弯的手指之前的手指数就是得数十位上的数，之后的手指数就是得数个位上的数，如图所示，
4.语言艺术。数学语言与语文不同，它是以最简洁、最准确、最抽象的语言把气象万千的客观现象概括成一般性规律的。这样的语言对于低年级学生来说是枯燥难懂的，于是便要求我们教师用形象生动、深入浅出的语言去引导学生理解。而在课堂中，教师如能结合具体情况，把握时机运用生动的比喻、适当的夸大、幽默的语言和高雅的笑话，便可以活跃课堂气氛，把表面看来是抽象思维过程的学习活动转化为生动形象的活动。在各种语言形式中，顺口溜、儿歌等由于琅琅上口、富于节奏、简短明了而最易被儿童所接受、所喜爱。如在教“20以内进位加”时，可设计这样一组顺口溜，以9+3为例：
看到9，想到l，把3分成l和2，先算9加1得10，再算10加2得12。
先让学生想想为什么“看到9，就一定想到l昵？"在学生搞懂了是因为“两个数凑成10”的前提下，由于这是固定的语言模式，便可指导学生自己学习以后的8加几、7加几等等，并且可逐渐简化到只想前两句便可算出得数，这样节奏感强、简短明了的一句话，既简化了学生的思维过程，又加深了学生对算理的理解和记忆。
二、以科学美启真
要深入发掘数学学科内在的美的因素。前面已经谈过数学的“美”是以隐性形态表现的，其科学性包裹着审美情感。要通过发掘其内在美，用简约的公式、归纳规律等简朴形式统帅现实生活中的多姿，以现实的多样表现数理的单一。
如在给“学校原有28个 ，学校现有多少个 ？”填条件时，学生在教师的引导下，经过讨论，知道了“要‘变’才能从‘原有’到‘现有’ ”这一规律后，纷纷发表了“怎样变”的意见：有的说可“去掉一部分”， 有的说可“加上一部分”。同学们又讨论 “变”的形式：借走的，奖给同学的，买回的，送给学校的等等。同学们在规律的指引下，聯系自己的生活实际，发挥了想象，拓宽了思路，发展了逻辑思维能力。
三、以社会生活美启真
数学的社会生活美主要体现在其社会使用价值上。数学知识是人们在长期的社会实践活动中总结出来的一般性的规律，对于指导人们实际生活具有极重要的使用价值。向学生揭示数学的内容价值，让学生了解所学内容的价值，能调动学生的积极情绪，以巨大的热情投入到学习活动中去。
而针对低年级学生的年龄特征、思维特点和生活经验，是不适宜向学生灌输大量的道理的，可寓道理于活动，在活动中体现数学的现实价值。如联系学生出游经验，合理选择乘车路线及交通工具等，就要综合考虑时间、费用、路途方位和舒适等方面，像这种比较复杂的数学生活问题，可以借助计算机分门别类地帮助学生具体形象地分析。
以美启真还要充分考虑学生的认知水平、思维能力和创造能力。由于学生的地区性、年龄特征的不同，导致学生对美的感受能力也有所差异，在设计美育的时候就不能一概而论，没有区别，这样会使美育的功能大打折扣。
（作者单位：广州市番禺区洛溪新城小学）