【摘 要】
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利用正规矩阵特征值和奇异值的定义，联系谱范数、Schur引理、极分解、矩阵酉相似对正规矩阵进行了等价刻画，得到正规矩阵特征值和奇异值存在关系σi=|λi|,i=1,2,…,n,λ1,λ
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(No.11471200)
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利用正规矩阵特征值和奇异值的定义，联系谱范数、Schur引理、极分解、矩阵酉相似对正规矩阵进行了等价刻画，得到正规矩阵特征值和奇异值存在关系σi=|λi|,i=1,2,…,n,λ1,λ2,…,λn,σ1,σ2,…,σn分别为A的特征值和奇异值，正规矩阵特征值和它的迹存在关系∑ni=1|λi|2≤∑ni,j=1|aij|2，tr(A*A)=∑(ni,j=1|aij|2，用数学分析及类比思想获得了正规矩阵唯一分解，推广并证明了正规矩阵下的内积不等式和范数不等式.
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