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“一题多解”的教学,对于开发学生智力,拓展学生思维,培养学生分析问题、解决问题,具有十分重要的意义。如笔者在教学苏教版四年级数学(下册)中一道数学题时,和学生一起画图分析进行“一题多解”,激发了学生的学习兴趣。
如题:张庄小学原来有一个长方形的操场,长50米,宽40米(如下图),扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米,操场的面积增加了多少平方米?
(先在图上画出增加的部分,再解答)。原图如下:
教师先指导学生观察这个图后,可提示学生用多种方法解决这个问题。学生根据题意在原图上画出了增加的部分,此时学生解决问题的兴趣很浓,各显身手,提出了不同的解答方法,现列举如下:
方法一:
根据这个示意图,先增加长10米,后增加宽8米,求操场增加了多少平方米?
列式为:
40×10+(50+10)×8
=400+480
=880(平方米)
方法二:
根据这个示意图,先增加宽8米,后增加长10米,求操场增加了多少平方米?
列式为:
50×8+(40+8)×10
=400+480
=880(平方米)
方法三:
根据这个示意图,在增加长时同时考虑宽,在增加宽时同时考虑长,这个示意图中阴影部分的面积就重叠了一次,即2倍,所以在计算增加面积时,就要减去一次阴影部分的面积,就是所增加的面积,即列式为:
(50+10)×8+(40+8)×10-10×8
=480+480-80
=960-80
=880(平方米)
方法四:
根据这个示意图,可先计算长和宽都增加后,操场的总面积,再求出原有的操场的面积,最后求出操场的面积增加了多少平方米?列式为:
(50+10)×(40+8)-50×40
=60×48-2000
=2880-2000
=880(平方米)
方法五:
根据示意图,可先算出当宽40米不变,长增加10米后的面积,再算出长50米不变,宽增加8米后的面积,然后算出图中右下角长10米,宽8米的面积,最后算出三个面积之和为增加操场面积,列式为:
40×10+50×8+10×8
=400+400+80
=880(平方米)
答:操场的面积增加了880平方米。
当用这五种方法解决后,教师可让学生进行比较,用哪种方法较为简便。学生通过比较,知道用方法四较简便。这时教师要给以肯定,让学生享受成就感,使他们树立在以后的学习中,积极探索,勇于实践的信心。
如题:张庄小学原来有一个长方形的操场,长50米,宽40米(如下图),扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米,操场的面积增加了多少平方米?
(先在图上画出增加的部分,再解答)。原图如下:
教师先指导学生观察这个图后,可提示学生用多种方法解决这个问题。学生根据题意在原图上画出了增加的部分,此时学生解决问题的兴趣很浓,各显身手,提出了不同的解答方法,现列举如下:
方法一:
根据这个示意图,先增加长10米,后增加宽8米,求操场增加了多少平方米?
列式为:
40×10+(50+10)×8
=400+480
=880(平方米)
方法二:
根据这个示意图,先增加宽8米,后增加长10米,求操场增加了多少平方米?
列式为:
50×8+(40+8)×10
=400+480
=880(平方米)
方法三:
根据这个示意图,在增加长时同时考虑宽,在增加宽时同时考虑长,这个示意图中阴影部分的面积就重叠了一次,即2倍,所以在计算增加面积时,就要减去一次阴影部分的面积,就是所增加的面积,即列式为:
(50+10)×8+(40+8)×10-10×8
=480+480-80
=960-80
=880(平方米)
方法四:
根据这个示意图,可先计算长和宽都增加后,操场的总面积,再求出原有的操场的面积,最后求出操场的面积增加了多少平方米?列式为:
(50+10)×(40+8)-50×40
=60×48-2000
=2880-2000
=880(平方米)
方法五:
根据示意图,可先算出当宽40米不变,长增加10米后的面积,再算出长50米不变,宽增加8米后的面积,然后算出图中右下角长10米,宽8米的面积,最后算出三个面积之和为增加操场面积,列式为:
40×10+50×8+10×8
=400+400+80
=880(平方米)
答:操场的面积增加了880平方米。
当用这五种方法解决后,教师可让学生进行比较,用哪种方法较为简便。学生通过比较,知道用方法四较简便。这时教师要给以肯定,让学生享受成就感,使他们树立在以后的学习中,积极探索,勇于实践的信心。