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推导出了使速度突变极小化的退化机械臂关节速度的解析表达式，并从理论上证明了原机械臂关节速度最小范数解中的剩余关节速度矢量在退化机械臂零空间中的投影为零矢量，该结论适用于任意冗余度的平面和空间机械臂。研究结果表明，利用多冗余度机器人机械臂容错操作可以明显减小关节速度突变，提高容错操作的运动平稳性。