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现代数学教育的发展，已从单纯的以数学知识技能为目标导向转变成以知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维一体为目标导向，以此全面提升学生的数学素养。现代数学教育的这种深层发展迫切需要研究如何打磨细节。大处着眼，小处入手，切实打磨数学教育中的细节，已成为我们越来越关注的问题。
一、学生的数学素养要在细节中累积
《新课标》指出：“数学对社会发展的影响说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时也反映出在未来社会中，人们在数学方面应具备更高的素养，社会的发展对数学课程提出了新的更高的要求。”的确，人们要提高生活质量，就需要在均衡营养、选择服装、利用时空等方面未雨绸缪，这就涉及到数学。在面对变化越来越快的就学、就业、住房、医疗、退休、养老等生存方式的选择时，需要运用自己的头脑冷静分析，作出决策，这也涉及到数学。
学生的数学素养不是一蹴而就，需要从每天的一点一滴做起，需要教师的关注和引导。例如，在教学“米、厘米”时，教师让学生说说实际生活中具体东西的长有多少米、多少厘米。有个学生站起来说：“老师，我们的黑板大约20米长。”有一些学生表示认同，但更多的学生表示反对，并伴有笑声。这说明一些学生还没有建立“米”和“厘米”长度单位概念。对此，如果教师只是批评说错的、表扬说对的，或者自己拿着米尺去量一量，就会丧失帮助学生健康成长的契机。教师应该让学生用身体与米尺比比高度，从而对米有个感性的认识。接着，让他用米尺量黑板的长度，修正刚才的错误判断。然后再用尺子量量桌子、书本等的长度，让学生在实践中体悟到“厘米”比“米”小，重新修正并建立十分清晰的“米和厘米”的长度单位概念，并能以“厘米”、“米”做单位正确判断物品的长度。
二、学生的差异发展需要教师关注更多的教学细节
多元智能理论认为人的智能是由语文智能、音乐智能、逻辑一数学智能、空间智能、肢体一运作智能、人际智能、内省智能、自然观察智能和存在智能等多种智能组成的。每一种智能代表着一种不同于其它智能的独特思考模式。然而它们却非独立运作的，而是同时并存、相互补充、统合运作的，并且九种智能模式是暂时性的；除九项智能之外，仍可能有其它智能存在。新课程倡导“让不同的学生在数学上有不同的发展”，势必要求教师在课堂教学中不能一刀切，要为每个学生的发展设计合适的教学活动，调整教学程序，赏识激励每个学生，让他们天天获得成功的体验。例如测量土豆体积，可以根据学生的学习能力提出不同的要求。对优秀的学生要求方法上的创新，如先称出土豆的质量，然后把土豆切成规则的长方体或正方体，算出体积与质量，然后推导出整个土豆的体积。对中等及偏上的学生则要求能用常规的测量不规则形体的方法，把土豆放入有水的量杯中，水面升高多少，体积就是多少。而对中下生则可在大人的帮助下求得。
三、打磨细节要落实在数学教学的全过程之中
打磨细节不是探求理念的创新，而是对实践方法的一种更完善更完美的追求。对于数学教学来说，就是要在日常平凡的教学实践中，从备课到上课到课后辅导等等环节中，都能精雕细琢。
先说说备课。让学生以轻松愉快的心情，心甘情愿去做与学习相关的活动，从中体验到成功的快乐，在此基础上增加外在激励因素，就会达到最佳学习效果。这个好心情怎么来？就是要教师在备课时精心设计与学生心值预期——学生内心对学习活动的心理期望值——相吻合的教学实践活动。我们在安排任何学习活动的时候，都必须考虑以下四个问题：1.学生目前的数学学习能力状态可以做什么，可以解决怎样的问题？2.学习活动设计是不是适合学生的天性与内在需求？3.大部分学生能接受所创设的求知环境的激励与挑战吗？4.是否能让学生获得成功体验，并一步一步走向更大的成功？数学课堂教学中教师往往比较注重数学知识与技能的掌握，而忽视其他目标的达成。笔者认为培养学生学数学的兴趣和尊重学生的个别差异是新时期数学教师必须重视的细节。
其次说课堂教学。在数学教学实践中，我们总会碰到一些直觉思维能力很强的学生。他们由于长期不断的数学思考积累，往往会突然产生一些与众不同的解题思路。对于学生别出心裁的想法和标新立异的构思，教师不能因为自己一时不能确定而加以否定。例如，有这样一道题：圆柱体的侧面积是301.44平方分米，底面积半径为2分米，求圆柱的体积。按常规思路先求高：301.44÷（2×3.14×2）=24（分米），再求体积：3.14×22×24=301.44（立方分米）。而有一个学生却列式如：301.44÷2×2=301.44（立方分米）。我起先愣了一下，但马上请那位学生说说理由。尽管学生没怎么说清楚，但老师却听懂了。原来他是活用了圆柱体公式的推导过程，将拼成的直立的长方体横放。此时底面的面积是圆柱体的侧面积的一半，高是圆柱的半径，所以圆柱的体积是侧面积的一半乘以底面的半徑了。在这里，学生就是运用已有的知识和经验，以敏锐的观察力，迅速的判断力，对问题作出合理的假设，才得以更加简捷、明了地解决了问题，这就是学生“直觉”思维的体现。老师马上表扬了他，孩子的脸上挂满了得意的笑容。
再说课后辅导。教师批作业习惯于打“×”与“√”，然后给个等级算已批完。我觉得这样做不够细。通过几年的摸索，我觉得采用文字点评作业的批改方式，对学生的帮助更大。例如省编教材小学数学第八册第13页有这样一道题目：“长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米。长江比珠江长多少千米？”
学生看了教师的点评后，马上做出来了。从实际效果来看，细节点评比直接的对错判断要好得多。
细节决定成败。数学教学中如果能从大处入眼，小处入手，注重打磨细节，那么就会使我们的数学教学更精致，更和谐，更有成效，也更具魅力。
一、学生的数学素养要在细节中累积
《新课标》指出：“数学对社会发展的影响说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时也反映出在未来社会中，人们在数学方面应具备更高的素养，社会的发展对数学课程提出了新的更高的要求。”的确，人们要提高生活质量，就需要在均衡营养、选择服装、利用时空等方面未雨绸缪，这就涉及到数学。在面对变化越来越快的就学、就业、住房、医疗、退休、养老等生存方式的选择时，需要运用自己的头脑冷静分析，作出决策，这也涉及到数学。
学生的数学素养不是一蹴而就，需要从每天的一点一滴做起，需要教师的关注和引导。例如，在教学“米、厘米”时，教师让学生说说实际生活中具体东西的长有多少米、多少厘米。有个学生站起来说：“老师，我们的黑板大约20米长。”有一些学生表示认同，但更多的学生表示反对，并伴有笑声。这说明一些学生还没有建立“米”和“厘米”长度单位概念。对此，如果教师只是批评说错的、表扬说对的，或者自己拿着米尺去量一量，就会丧失帮助学生健康成长的契机。教师应该让学生用身体与米尺比比高度，从而对米有个感性的认识。接着，让他用米尺量黑板的长度，修正刚才的错误判断。然后再用尺子量量桌子、书本等的长度，让学生在实践中体悟到“厘米”比“米”小，重新修正并建立十分清晰的“米和厘米”的长度单位概念，并能以“厘米”、“米”做单位正确判断物品的长度。
二、学生的差异发展需要教师关注更多的教学细节
多元智能理论认为人的智能是由语文智能、音乐智能、逻辑一数学智能、空间智能、肢体一运作智能、人际智能、内省智能、自然观察智能和存在智能等多种智能组成的。每一种智能代表着一种不同于其它智能的独特思考模式。然而它们却非独立运作的，而是同时并存、相互补充、统合运作的，并且九种智能模式是暂时性的；除九项智能之外，仍可能有其它智能存在。新课程倡导“让不同的学生在数学上有不同的发展”，势必要求教师在课堂教学中不能一刀切，要为每个学生的发展设计合适的教学活动，调整教学程序，赏识激励每个学生，让他们天天获得成功的体验。例如测量土豆体积，可以根据学生的学习能力提出不同的要求。对优秀的学生要求方法上的创新，如先称出土豆的质量，然后把土豆切成规则的长方体或正方体，算出体积与质量，然后推导出整个土豆的体积。对中等及偏上的学生则要求能用常规的测量不规则形体的方法，把土豆放入有水的量杯中，水面升高多少，体积就是多少。而对中下生则可在大人的帮助下求得。
三、打磨细节要落实在数学教学的全过程之中
打磨细节不是探求理念的创新，而是对实践方法的一种更完善更完美的追求。对于数学教学来说，就是要在日常平凡的教学实践中，从备课到上课到课后辅导等等环节中，都能精雕细琢。
先说说备课。让学生以轻松愉快的心情，心甘情愿去做与学习相关的活动，从中体验到成功的快乐，在此基础上增加外在激励因素，就会达到最佳学习效果。这个好心情怎么来？就是要教师在备课时精心设计与学生心值预期——学生内心对学习活动的心理期望值——相吻合的教学实践活动。我们在安排任何学习活动的时候，都必须考虑以下四个问题：1.学生目前的数学学习能力状态可以做什么，可以解决怎样的问题？2.学习活动设计是不是适合学生的天性与内在需求？3.大部分学生能接受所创设的求知环境的激励与挑战吗？4.是否能让学生获得成功体验，并一步一步走向更大的成功？数学课堂教学中教师往往比较注重数学知识与技能的掌握，而忽视其他目标的达成。笔者认为培养学生学数学的兴趣和尊重学生的个别差异是新时期数学教师必须重视的细节。
其次说课堂教学。在数学教学实践中，我们总会碰到一些直觉思维能力很强的学生。他们由于长期不断的数学思考积累，往往会突然产生一些与众不同的解题思路。对于学生别出心裁的想法和标新立异的构思，教师不能因为自己一时不能确定而加以否定。例如，有这样一道题：圆柱体的侧面积是301.44平方分米，底面积半径为2分米，求圆柱的体积。按常规思路先求高：301.44÷（2×3.14×2）=24（分米），再求体积：3.14×22×24=301.44（立方分米）。而有一个学生却列式如：301.44÷2×2=301.44（立方分米）。我起先愣了一下，但马上请那位学生说说理由。尽管学生没怎么说清楚，但老师却听懂了。原来他是活用了圆柱体公式的推导过程，将拼成的直立的长方体横放。此时底面的面积是圆柱体的侧面积的一半，高是圆柱的半径，所以圆柱的体积是侧面积的一半乘以底面的半徑了。在这里，学生就是运用已有的知识和经验，以敏锐的观察力，迅速的判断力，对问题作出合理的假设，才得以更加简捷、明了地解决了问题，这就是学生“直觉”思维的体现。老师马上表扬了他，孩子的脸上挂满了得意的笑容。
再说课后辅导。教师批作业习惯于打“×”与“√”，然后给个等级算已批完。我觉得这样做不够细。通过几年的摸索，我觉得采用文字点评作业的批改方式，对学生的帮助更大。例如省编教材小学数学第八册第13页有这样一道题目：“长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米。长江比珠江长多少千米？”
学生看了教师的点评后，马上做出来了。从实际效果来看，细节点评比直接的对错判断要好得多。
细节决定成败。数学教学中如果能从大处入眼，小处入手，注重打磨细节，那么就会使我们的数学教学更精致，更和谐，更有成效，也更具魅力。