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摘 要：斜拉桥具有跨越能力大的优点，在转体施工需要跨越铁路线时有较多应用。但转体施工过程中受到诸多环境因素影响，如列车经过时引起的振动会影响斜拉桥整体稳定。本文结合斜拉桥转体施工工程实例，实地测量振动响应，建立Midas模型，对最大悬臂状态下斜拉桥进行计算分析，研究在列车振动作用下，转体斜拉桥的振动响应规律，希望对类似工程有一定的参考价值。
关键词：斜拉桥 水平转体 列车振动 稳定性 姿态监控
中图分类号：U448.27 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）04（c）-0069-04
Influence of Train Vibration on Maximum Cantilever State of Cable Stayed Bridge
FU Rui
（Tiezheng Testing Technology Co.， Ltd.， Jinan， Henan Province， 250014 China）
Abstract： Cable stayed bridges have the advantage of large crossing capacity， and it is widely used when the swivel construction needs to cross the railway line. But in the process of swivel construction， it is affected by many environmental factors， such as the vibration caused by the train passing， which will affect the overall stability of the cable-stayed bridge. In this paper， combined with the cable-stayed bridge swivel construction engineering example， field measurement of vibration response， the establishment of MIDAS model analysis， calculation and analysis of the cable-stayed bridge under the maximum cantilever state， study the vibration response law of the swivel cable-stayed bridge under the action of train vibration， hoping to have a certain reference value for similar projects.
Key Words： Cable stayed bridge; Horizontal swivel; Train vibration; Stability; Attitude monitoring
斜拉橋转体施工过程中，受所用设备影响、风载影响、列车经过引起的振动等环境影响[1]。当桥梁处在不稳定平衡状态时，应有效控制环境影响，避免发生严重的工程事故[2]。当斜拉桥处于最大悬臂状态时，列车振动对桥梁结构的影响达到最大[3]。本文以上跨铁路立交斜拉桥工程为背景，研究列车经过引起的振动对转体斜拉桥最大悬臂状态的响应规律。
1 桥梁概况
本工程项目引桥共893m，主桥桥梁宽度为33.0 m，标准段桥梁宽度为23.0m，桥面和结构布置形式应用整幅式。此桥梁孔跨布置为“（3×30）m+（3×27）m+（76+150+76）m”的转体斜拉桥，主梁应用变截面混凝土预应力箱梁。
2 计算模型及原理
2.1 现场振动测点布置
在桥墩至铁路线路3处布置加速度传感器，采集列车经过时引起的振动时程曲线。分析不同速度、不同列车引起振动的大小及振动衰减规律。
振动测试采用水平、横向和竖向加速度传感器，布置位置如图1所示。
2.2 有限元计算模型
采用有限元软件Midas建立桥梁计算模型，应用节点6个自由度的梁体单元模拟主梁，采用土弹簧模拟桩—土效应。有限元的计算模型如图2所示。
3 计算结果分析
3.1 计算参数
本斜拉桥在转体施工前处在最大悬臂无支撑状态，此时全部转体重量全部作用于转体支座[4]。摩阻力的力臂长度1.33m，静摩擦系数取值0.05，计算得到静摩擦力为F=W×μ=10265kN，转动力矩为M=2/3×（R·W·μ）/D=13686.76 kN·m，应用m法计算等代土弹簧刚度。
3.2 模态分析
斜拉桥转提前从拆除支架后，一段时间处于最大悬臂状态。研究列车经过时引起的振动效应，需要对拆除支架后最大悬臂斜拉桥进行自振模态分析[5]。该斜拉桥在最大悬臂状态时，前4阶模态频率见表1。一阶与二阶振型模态如图3、图4所示。
3.3 稳定性分析
本文应用现场采集既有加速度时程与时程分析方法，对该桥梁工程应用Midas/Civil软件进行分析。主要分析在最大悬臂状态时，列车振动对转体斜拉桥的影响[6]。对实测振动数据进行分析后，选择振动效果明显的4趟列车数据进行分析，如表2所示。 通过对表2中数据记录进行分析，可以得到振动作用下的最大轉动力矩，如表3所示。
以上数据及分析表明，该斜拉桥转体最大悬臂状态下，受到列车振动影响较小，不会引起球铰的转动，故该转体桥梁处于稳定安全状态。
3.4 动力响应分析
通过实测最大悬臂端的位移和加速度，与软件计算得出的数据进行分析。利用Newmark法分析梁端的位移与加速度。实测时程曲线作用下梁端的最大、最小加速度与位移见表4。
通过拾振器测试该桥梁最大悬臂端位置的位移与加速度见表5。
分析振动参数数据，绝对最大值小于1mm;加速度绝对最大值比规定值4.9要小，故该桥梁处在安全状态。实测最大振幅及加速度值与理论值相差较小，所以分析计算的结果可以作为判定振动对该桥梁稳定性影响的依据。
在4条时程作用下的应力分析结果对比如图6，该桥梁应力均在限值以内，故结构处在安全状态下。列车振动对该桥梁的应力影响约为1%，影响很小，故可以不予考虑。
5 结论
以斜拉桥转体工程为背景，建立斜拉桥转体前最大悬臂状态实体模型，分析列车经过引起振动对斜拉桥的动力稳定性，得到结论如下。
（1）斜拉桥转体结构的主要振型为绕转盘转动，在列车经过引起的振动作用下可能发生，转体施工监控有必要考虑。
（2）现场实测列车振动数据，经过建模分析，振动引起的转动力矩小于该桥梁的摩阻力矩，所以不会产生转动失稳现象。
（3）对转体斜拉桥进行了振动响应分析，得到最大悬臂端振幅、加速度和梁体应力均小于限值，所以在列车振动作用下该桥梁处于安全状态。
本文在转体稳定性、转体监控等方面对斜拉桥转体进行了详细的阐述，希望能对相似工程的质量保障提供帮助。
参考文献
[1] Bucinskas Paulius，Ntotsios Evangelos，Thompson David J.，Andersen Lars V.. Modelling train-induced vibration of structures using a mixed-frame-of-reference approach[J]. Journal of Sound and Vibration，2021，491.
[2] 徐光政.浅析公铁交叉转体跨越涉路施工安全技术评价[J].公路，2016（5）：109-115.
[3] 魏龙.地铁列车运行诱发的振动对环境的影响研究[D].兰州：兰州交通大学，2016.
[4] 李平，罗信伟.高速列车诱发桥隧段线路振动特性试验研究[J].铁道建筑，2019，59（4）：148-151，156.
[5] Li Yixian，Zhu Ledong，Qian Cheng，Jian Xudong，Sun Limin. The time-varying modal information of a cable-stayed bridge： Some consideration for SHM[J]. Engineering Structures，2021，235.
[6] Wei Biao，Hu Zhangliang，He Xuhui，Jiang Lizhong.System-based probabilistic evaluation of longitudinal seismic control for a cable-stayed bridge with three super-tall towers[J].Engineering Structures，2021，229.
关键词：斜拉桥 水平转体 列车振动 稳定性 姿态监控
中图分类号：U448.27 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）04（c）-0069-04
Influence of Train Vibration on Maximum Cantilever State of Cable Stayed Bridge
FU Rui
（Tiezheng Testing Technology Co.， Ltd.， Jinan， Henan Province， 250014 China）
Abstract： Cable stayed bridges have the advantage of large crossing capacity， and it is widely used when the swivel construction needs to cross the railway line. But in the process of swivel construction， it is affected by many environmental factors， such as the vibration caused by the train passing， which will affect the overall stability of the cable-stayed bridge. In this paper， combined with the cable-stayed bridge swivel construction engineering example， field measurement of vibration response， the establishment of MIDAS model analysis， calculation and analysis of the cable-stayed bridge under the maximum cantilever state， study the vibration response law of the swivel cable-stayed bridge under the action of train vibration， hoping to have a certain reference value for similar projects.
Key Words： Cable stayed bridge; Horizontal swivel; Train vibration; Stability; Attitude monitoring
斜拉橋转体施工过程中，受所用设备影响、风载影响、列车经过引起的振动等环境影响[1]。当桥梁处在不稳定平衡状态时，应有效控制环境影响，避免发生严重的工程事故[2]。当斜拉桥处于最大悬臂状态时，列车振动对桥梁结构的影响达到最大[3]。本文以上跨铁路立交斜拉桥工程为背景，研究列车经过引起的振动对转体斜拉桥最大悬臂状态的响应规律。
1 桥梁概况
本工程项目引桥共893m，主桥桥梁宽度为33.0 m，标准段桥梁宽度为23.0m，桥面和结构布置形式应用整幅式。此桥梁孔跨布置为“（3×30）m+（3×27）m+（76+150+76）m”的转体斜拉桥，主梁应用变截面混凝土预应力箱梁。
2 计算模型及原理
2.1 现场振动测点布置
在桥墩至铁路线路3处布置加速度传感器，采集列车经过时引起的振动时程曲线。分析不同速度、不同列车引起振动的大小及振动衰减规律。
振动测试采用水平、横向和竖向加速度传感器，布置位置如图1所示。
2.2 有限元计算模型
采用有限元软件Midas建立桥梁计算模型，应用节点6个自由度的梁体单元模拟主梁，采用土弹簧模拟桩—土效应。有限元的计算模型如图2所示。
3 计算结果分析
3.1 计算参数
本斜拉桥在转体施工前处在最大悬臂无支撑状态，此时全部转体重量全部作用于转体支座[4]。摩阻力的力臂长度1.33m，静摩擦系数取值0.05，计算得到静摩擦力为F=W×μ=10265kN，转动力矩为M=2/3×（R·W·μ）/D=13686.76 kN·m，应用m法计算等代土弹簧刚度。
3.2 模态分析
斜拉桥转提前从拆除支架后，一段时间处于最大悬臂状态。研究列车经过时引起的振动效应，需要对拆除支架后最大悬臂斜拉桥进行自振模态分析[5]。该斜拉桥在最大悬臂状态时，前4阶模态频率见表1。一阶与二阶振型模态如图3、图4所示。
3.3 稳定性分析
本文应用现场采集既有加速度时程与时程分析方法，对该桥梁工程应用Midas/Civil软件进行分析。主要分析在最大悬臂状态时，列车振动对转体斜拉桥的影响[6]。对实测振动数据进行分析后，选择振动效果明显的4趟列车数据进行分析，如表2所示。 通过对表2中数据记录进行分析，可以得到振动作用下的最大轉动力矩，如表3所示。
以上数据及分析表明，该斜拉桥转体最大悬臂状态下，受到列车振动影响较小，不会引起球铰的转动，故该转体桥梁处于稳定安全状态。
3.4 动力响应分析
通过实测最大悬臂端的位移和加速度，与软件计算得出的数据进行分析。利用Newmark法分析梁端的位移与加速度。实测时程曲线作用下梁端的最大、最小加速度与位移见表4。
通过拾振器测试该桥梁最大悬臂端位置的位移与加速度见表5。
分析振动参数数据，绝对最大值小于1mm;加速度绝对最大值比规定值4.9要小，故该桥梁处在安全状态。实测最大振幅及加速度值与理论值相差较小，所以分析计算的结果可以作为判定振动对该桥梁稳定性影响的依据。
在4条时程作用下的应力分析结果对比如图6，该桥梁应力均在限值以内，故结构处在安全状态下。列车振动对该桥梁的应力影响约为1%，影响很小，故可以不予考虑。
5 结论
以斜拉桥转体工程为背景，建立斜拉桥转体前最大悬臂状态实体模型，分析列车经过引起振动对斜拉桥的动力稳定性，得到结论如下。
（1）斜拉桥转体结构的主要振型为绕转盘转动，在列车经过引起的振动作用下可能发生，转体施工监控有必要考虑。
（2）现场实测列车振动数据，经过建模分析，振动引起的转动力矩小于该桥梁的摩阻力矩，所以不会产生转动失稳现象。
（3）对转体斜拉桥进行了振动响应分析，得到最大悬臂端振幅、加速度和梁体应力均小于限值，所以在列车振动作用下该桥梁处于安全状态。
本文在转体稳定性、转体监控等方面对斜拉桥转体进行了详细的阐述，希望能对相似工程的质量保障提供帮助。
参考文献
[1] Bucinskas Paulius，Ntotsios Evangelos，Thompson David J.，Andersen Lars V.. Modelling train-induced vibration of structures using a mixed-frame-of-reference approach[J]. Journal of Sound and Vibration，2021，491.
[2] 徐光政.浅析公铁交叉转体跨越涉路施工安全技术评价[J].公路，2016（5）：109-115.
[3] 魏龙.地铁列车运行诱发的振动对环境的影响研究[D].兰州：兰州交通大学，2016.
[4] 李平，罗信伟.高速列车诱发桥隧段线路振动特性试验研究[J].铁道建筑，2019，59（4）：148-151，156.
[5] Li Yixian，Zhu Ledong，Qian Cheng，Jian Xudong，Sun Limin. The time-varying modal information of a cable-stayed bridge： Some consideration for SHM[J]. Engineering Structures，2021，235.
[6] Wei Biao，Hu Zhangliang，He Xuhui，Jiang Lizhong.System-based probabilistic evaluation of longitudinal seismic control for a cable-stayed bridge with three super-tall towers[J].Engineering Structures，2021，229.