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任何教学都具有教育性，这是教育学一条基本规律，初中数学教学的教育性是什么呢？明代大数学家徐光启认为数学可令学习者“祛其浮气”“练其精心”“资其定法”“发其巧思”，这位先师揭示了数学教育作用的真谛。其实，自从数学作为基础课程以来，数学教学就从未间断，潜移默化地对初中生施加影响，而且有些影响是极其深刻的也是其他课程无法取代的。
数学对于每个初中生来说不仅是工具，它将影响着学生对事物的态度、判断和追求，也影响着做事的习惯、品味和意志。《初中数学课程标准》倡导数学教学要“以人为本”“重视过程”“张扬个性”……从而促进学生在情感态度、思维能力、自我意识等方面的进步和发展。数学教学具有育人的功能，对学生的个性品质将产生巨大的影响，笔者现将十多年来在初中数学教学实践中的思考奉献给大家。
一、实践第一
数学来自于实践，数学的学习同样必须依赖于实践。在《数学课程标准》中明确指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”;数学学习中的实验、验证、练习等都属于实践。为此，我们不妨将数学学习中的这些实践活动称之为数学实践。
模仿——学习数学的首要实践。所谓“紧扣定义、弄懂例题”是模仿的第一步，初中生已具备很强的模仿能力，许多基本的数学练习题都是让学生在模仿。学习数学先是模仿，忽视模仿的数学教学，必定是失败的教学。模仿的环节有利于培养学生脚踏实地、实事求是的人生态度和不厌其烦、耐心细致的个性品质。
实验——学习的基本手段，也是数学教学重要的实践活动。数学是实验的科学，有人把欧拉说成是实验数学家，可见数学实验的重要性。数学实验有更大的空间和更多的手段，观察、试验、体验、检验、验证……都属于數学实验的范畴，现用的新教材里有许多数学实验。做实验必然有失败和重复、交流与合作，必须认真、规范、精确、细心。这正是数学实验教育作用的精髓所在。
练习——最直接最基本的数学实践。众所周知，习题是沟通概念及定理与问题及方法之间的桥梁，做习题是学懂数学必不可少的环节，是演绎和归纳、迁移与转化、理论到实践的必然过程。习题训练对中学生的行为习惯、交往水平和管理能力起到积极的影响。
模仿、实验和练习是最基本的数学实践，它影响到每一个学生的行为和习惯，习惯造就人的一生，这也许就是数学实践的使命所在。
二、遵循规则
数学是由符号、概念、关系、法则、定理等构成的“大厦”，任何进入这座大厦的人都必须遵循一定的规则，中学数学所涉及的规则有运算法则、各种概念（定义）、公理、定理等等。所谓“没有规矩，不成方圆”，教学生遵循规则是人与人之间交往的基础，是遵纪守法、诚实守信、有责任感的前提，也是社会和平、稳定与和谐的保障。并不是说学了数学的人就会拥有这些素质，也不是说不学数学的人就没有这些素质，但不可否认的是遵循规则的人更容易讲究诚信和承担责任。
三、众生平等
数学对于所有学生都是平等的，没有性别、肤色等条件的差别，不是聪明人才学数学，而是学数学让人聪明，学好数学的秘诀在于感兴趣、不怕错、勤思考和多实践。数学就在我们的身边，伟大的真理蕴涵在平凡的事实中，伟大的发现会在不懈的追求中不期而遇，“两点确定一条直线”在现实中是一句“废话”，在数学中却是一条非常重要的公理，它沟通了世界;罗巴切夫斯基和黎曼只是改变了平行公理，他们却发现了新的世界……平凡的人在学数学时也能产生伟大的思想，数是怎样形成的？他是如何发现的？还能再简单吗？怎样才最省？世界能数字化吗？……只要学生敢问、敢想、敢于追求，都也会拥有伟大的思想，若干个伟大思想形成系统的过程中就会诞生数学天才。数学带给人们的快乐和痛苦并存，快乐只在结果得到时才有，痛苦却伴随在追求结果的过程中。出错、失败是数学的家常便饭，正确的数学结论是从千万个错误中堆砌起来的，只有那些能忍受寂寞、经得起失败考验、不断矫正的学生才能学有所成。学数学是求知的过程同时也磨炼意志的过程，它是“练其精心”“苦其心志”的劳动，数学教育的价值就在于此。
四、美的陶冶
数学的美给人以心灵的震撼，她是心智的艺术、灵魂的音乐，她的美是多方面的。
理想美——也可称为完美或抽象美。数学的本质在于抽象，万变之中求不变是数学的灵魂。“点无大小”“线无粗细”“相似图形是指那些经过放大或缩小可以重合的图形”“a”可以代表想要代表的任何事物……数学的每一个描述或定义都是完美和理想的。数学的理想美影响着学生的抽象概括能力，它是人类智慧中最灿烂的部分。
形式美——数学的表现形式是统一、有序以及对称的。数学符号是数学语言最重要的因素，也是数学形式美的显著特征之一。正三角形、正方形、圆，五种正多面体等等美丽图形的对称、和谐、奇特使人心驰神往;勾股定理、平方差公式等漂亮式子的工整、精巧、绝妙令人叹为观止……数学的形式美是人类永恒的追求。
简单美——这是一种很难言表但却容易产生共鸣的美，它有形式简明、推断奇巧、结构无懈可击等等特点。例如，一条辅助线的添加就有“柳暗花明”之豁然;执果索因、反证归谬可使错综变得直接……数学的简单美犹如“白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼”，字少言简而意境无穷。
无限美——这是一种无处不在、绚丽刺激、充满诱惑的美，数学美能很好地激发学生的学习兴趣，同时给学生带来心灵的享受，学习的动力也由此而产生。学习数学如果领悟不到美，解题如果得不到享受，会使学生心浮气躁而导致厌学数学。
五、永无止境
数学本身就是一部永无止境的发展史，数学有永远解决不完的问题，数学不可能一劳永逸，数学的重任在于永无止境的追求。任何人要学好数学必须要有追求，数学追求什么？追求完美、追求转化、追求简单、追求最佳、追求思想……化未知为已知、一题多解、概括抽象、形式简单、无懈可击……都是数学的追求。同样的问题在不同的时候、不同的情境下去解决可能会有不同的感受与领悟;不同阶段不同层次地重复就会领略“学而时习之，不亦说乎”的境界……教数学必须教会学生追求，这是数学教学的一个重要任务，追求是学习的动力，如果学数学学到了追求则学习就进入了一定的境界，如果教数学教会了学生追求，数学教育的意义和价值才得到了真正的体现。
全新的课程理念展现了以人为本的教育观，素质教育必须从初中数学课程“教学的教育性”上更本质地去下工夫，使数学课程的教育功能更为自然、和谐、强大。
（责编 赵建荣）
数学对于每个初中生来说不仅是工具，它将影响着学生对事物的态度、判断和追求，也影响着做事的习惯、品味和意志。《初中数学课程标准》倡导数学教学要“以人为本”“重视过程”“张扬个性”……从而促进学生在情感态度、思维能力、自我意识等方面的进步和发展。数学教学具有育人的功能，对学生的个性品质将产生巨大的影响，笔者现将十多年来在初中数学教学实践中的思考奉献给大家。
一、实践第一
数学来自于实践，数学的学习同样必须依赖于实践。在《数学课程标准》中明确指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”;数学学习中的实验、验证、练习等都属于实践。为此，我们不妨将数学学习中的这些实践活动称之为数学实践。
模仿——学习数学的首要实践。所谓“紧扣定义、弄懂例题”是模仿的第一步，初中生已具备很强的模仿能力，许多基本的数学练习题都是让学生在模仿。学习数学先是模仿，忽视模仿的数学教学，必定是失败的教学。模仿的环节有利于培养学生脚踏实地、实事求是的人生态度和不厌其烦、耐心细致的个性品质。
实验——学习的基本手段，也是数学教学重要的实践活动。数学是实验的科学，有人把欧拉说成是实验数学家，可见数学实验的重要性。数学实验有更大的空间和更多的手段，观察、试验、体验、检验、验证……都属于數学实验的范畴，现用的新教材里有许多数学实验。做实验必然有失败和重复、交流与合作，必须认真、规范、精确、细心。这正是数学实验教育作用的精髓所在。
练习——最直接最基本的数学实践。众所周知，习题是沟通概念及定理与问题及方法之间的桥梁，做习题是学懂数学必不可少的环节，是演绎和归纳、迁移与转化、理论到实践的必然过程。习题训练对中学生的行为习惯、交往水平和管理能力起到积极的影响。
模仿、实验和练习是最基本的数学实践，它影响到每一个学生的行为和习惯，习惯造就人的一生，这也许就是数学实践的使命所在。
二、遵循规则
数学是由符号、概念、关系、法则、定理等构成的“大厦”，任何进入这座大厦的人都必须遵循一定的规则，中学数学所涉及的规则有运算法则、各种概念（定义）、公理、定理等等。所谓“没有规矩，不成方圆”，教学生遵循规则是人与人之间交往的基础，是遵纪守法、诚实守信、有责任感的前提，也是社会和平、稳定与和谐的保障。并不是说学了数学的人就会拥有这些素质，也不是说不学数学的人就没有这些素质，但不可否认的是遵循规则的人更容易讲究诚信和承担责任。
三、众生平等
数学对于所有学生都是平等的，没有性别、肤色等条件的差别，不是聪明人才学数学，而是学数学让人聪明，学好数学的秘诀在于感兴趣、不怕错、勤思考和多实践。数学就在我们的身边，伟大的真理蕴涵在平凡的事实中，伟大的发现会在不懈的追求中不期而遇，“两点确定一条直线”在现实中是一句“废话”，在数学中却是一条非常重要的公理，它沟通了世界;罗巴切夫斯基和黎曼只是改变了平行公理，他们却发现了新的世界……平凡的人在学数学时也能产生伟大的思想，数是怎样形成的？他是如何发现的？还能再简单吗？怎样才最省？世界能数字化吗？……只要学生敢问、敢想、敢于追求，都也会拥有伟大的思想，若干个伟大思想形成系统的过程中就会诞生数学天才。数学带给人们的快乐和痛苦并存，快乐只在结果得到时才有，痛苦却伴随在追求结果的过程中。出错、失败是数学的家常便饭，正确的数学结论是从千万个错误中堆砌起来的，只有那些能忍受寂寞、经得起失败考验、不断矫正的学生才能学有所成。学数学是求知的过程同时也磨炼意志的过程，它是“练其精心”“苦其心志”的劳动，数学教育的价值就在于此。
四、美的陶冶
数学的美给人以心灵的震撼，她是心智的艺术、灵魂的音乐，她的美是多方面的。
理想美——也可称为完美或抽象美。数学的本质在于抽象，万变之中求不变是数学的灵魂。“点无大小”“线无粗细”“相似图形是指那些经过放大或缩小可以重合的图形”“a”可以代表想要代表的任何事物……数学的每一个描述或定义都是完美和理想的。数学的理想美影响着学生的抽象概括能力，它是人类智慧中最灿烂的部分。
形式美——数学的表现形式是统一、有序以及对称的。数学符号是数学语言最重要的因素，也是数学形式美的显著特征之一。正三角形、正方形、圆，五种正多面体等等美丽图形的对称、和谐、奇特使人心驰神往;勾股定理、平方差公式等漂亮式子的工整、精巧、绝妙令人叹为观止……数学的形式美是人类永恒的追求。
简单美——这是一种很难言表但却容易产生共鸣的美，它有形式简明、推断奇巧、结构无懈可击等等特点。例如，一条辅助线的添加就有“柳暗花明”之豁然;执果索因、反证归谬可使错综变得直接……数学的简单美犹如“白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼”，字少言简而意境无穷。
无限美——这是一种无处不在、绚丽刺激、充满诱惑的美，数学美能很好地激发学生的学习兴趣，同时给学生带来心灵的享受，学习的动力也由此而产生。学习数学如果领悟不到美，解题如果得不到享受，会使学生心浮气躁而导致厌学数学。
五、永无止境
数学本身就是一部永无止境的发展史，数学有永远解决不完的问题，数学不可能一劳永逸，数学的重任在于永无止境的追求。任何人要学好数学必须要有追求，数学追求什么？追求完美、追求转化、追求简单、追求最佳、追求思想……化未知为已知、一题多解、概括抽象、形式简单、无懈可击……都是数学的追求。同样的问题在不同的时候、不同的情境下去解决可能会有不同的感受与领悟;不同阶段不同层次地重复就会领略“学而时习之，不亦说乎”的境界……教数学必须教会学生追求，这是数学教学的一个重要任务，追求是学习的动力，如果学数学学到了追求则学习就进入了一定的境界，如果教数学教会了学生追求，数学教育的意义和价值才得到了真正的体现。
全新的课程理念展现了以人为本的教育观，素质教育必须从初中数学课程“教学的教育性”上更本质地去下工夫，使数学课程的教育功能更为自然、和谐、强大。
（责编 赵建荣）