求数列通项的几种常见类型

来源 :试题与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lxh272787054

【摘要】

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<正> 类型一形如 an+1=pan+q（pq≠0且 p≠1）.处理方法:an+1=pan+q 可变形为 an+1+c=p（an+c）,即 an+1=pan+c（p-1）,令 c（p-1）=q,解得 c=q/（p-1）,从而构造等比数列{an+q/（p-1）)解之.例1 已知

【作者】

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吴怀芳

【出处】

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试题与研究

【发表日期】

：

2005年26期

【关键词】

：

数列通项常见类型等比数列

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<正> 类型一形如 a_n+1=pa_n+q（pq≠0且 p≠1）.处理方法:a_n+1=pa_n+q 可变形为 a_n+1+c=p（a_n+c）,即 a_n+1=pa_n+c（p-1）,令 c（p-1）=q,解得 c=q/（p-1）,从而构造等比数列{a_n+q/（p-1）)解之.例1 已知数列{a_n}满足 a_n=-1/2a_n-1+1,a₁

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