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【摘要】数学核心素养不是一个具体的知识内容可以直接由教师教出来，而是在每堂课的数学教学中借助问题的解决实践培育出来的.这就要求教师在课堂教学中从关注“教什么”向关注“如何促进学生更好地学”转变，通过构建开放协作的学习环境，“解放”学生的思想，从而实现学生的自主学习与深度学习.
【关键词】核心素养;课堂教学
高中数学的核心素养是现阶段数学课程标准的集中体现，是在数学教育持续不断的实践中和数学学习经验的总结下逐渐形成的.数学核心素养是具有数学基本特征的，是适应个人终身发展需要的思维品质和关键能力.高中阶段的数学核心素养既相互独立，又相互联系形成一个有机的整体，是用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界的综合体现.那么如何让核心素养在课堂这个主阵地中落地生根是我们课堂实践的重中之重.数学核心素养的落实关键还是上好每一节数学课，在课堂设计中渗透核心素养的培养.
一、教学目标
数学的六大核心素养要求培养学生从数学角度发现、提出、分析、解决问题的能力，体现在数学教学中就是要促进学生提高学习数学的兴趣、自信心，树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神，认识数学的科学、应用、文化、审美价值.
我国著名教育学家陶行知先生在教学目标上提出过一课一得的理念，其目的是要学生在每一堂课中都能有所收获，学会一个新的知识点、明白一个事理都可以.教学目标在教学活动中：有导向作用，要求教师要明确课时目标;有激励作用，可以调动学生的学习积极性;有标准的作用，要求教师在课堂教学中进行当堂反馈，提高课堂的当堂巩固率.这就要确立教师每一课都要有教学目标的教育理念，从而保证学生的数学素养稳步提升，保证教学目标的实现，学生每堂课都会有新的收获.
数学课制订课堂教学目标时需要注意以下几个问题：
1.目标的行为主体应是学生.
教学目标是学生要到达的“目的地”和教学活动后学生在行为上的变化，不是教师的教学程序或活动安排，不能陈述教师应该怎么做、做什么.教学目标必须指向学生的学习结果，通过教学，学生要掌握的知识、能力和素养上的变化，也就是说实现目标的行为主体是学生.评价教学是否成功的直接依据应该是学生收获了什么、学生在自己原有的基础上获得了什么具体的进步，而不是教师完成了什么任务.
目标要与内容紧密结合，避免抽象、空洞.
从属于数学能力、理性精神的教学目标，往往要通过不同内容的学习，经历较长时间才能实现.教学目标是教师设计的学生的学习结果，因此凸显着教师对学生的要求.作为学生的学习结果，这种要求必须非常明确，便于学生达成.例如，“培養抽象概括能力”“培养数形结合思想”“养成良好的数学学习习惯”“提高学生解决问题的能力”等都过于宽大、抽象和空洞.实际上，整个数学教学甚至整个教学都是以此为主要要求的，那么能在一节课的教学中达到吗？在课时目标中写上不能在本节课达到的，但从本质上看又是十分正确的要求，似乎有“喊口号”之嫌.另外从逻辑的角度看，这是试图从个别前提出发得到普遍的结论，明显是不符合逻辑的.
2.目标表述的行为要明确、具体、可检测.
表述教学目标，就是要指明学生通过学习而产生的变化，以便设计一定的教学活动来达到目标.教学目标应该用可测可观察的外显行为来确定，因此表述目标的行为动词一定是可以测量、可以观察、可以评价，是具体而明确的.这样做一方面是便于教学，另一方面是便于评价.教师可以随时观测学生是否达成教学目标，从而不断改进自己的教学策略.
很多教师在制订教学目标时最常用的表述行为动词是“掌握”“理解”“了解”“学会”“体会”等，这些动词指的是某种抽象的内在感觉，不具备可观察、可测量的性质.譬如，在教学“复数的四则运算”时怎样判定学生是否理解了“复数代数形式的四则运算法则”？这需要考虑诸多具体的行为，例如，根据“通过设计促进理解”理论，要考虑学生是否能“洞察、移情、自知”复数代数形式的四则运算法则.那么为什么不直接把“解释、释义、应用”作为教学目标的行为动词呢？一般采用“选择、确认、解答、说出、提出、写出、找出、解释、复述、读准、默写、背诵、划分、使用”等行为动词，对学习结果能做出明确、具体的规定，具有很强的可操作性、可观测性.再譬如，在讲古典概型时，通过“抛掷一枚质地均匀的硬币”和“掷一枚质地均匀的骰子”两个试验，要求学生能用自己的语言说出基本事件的概念和特点，能列举出给定简单试验中的基本事件的行为动词就是“说出、列举出”，学习目标是否达成就很容易检测.
二、教学目标与核心素养的关系
数学教学要有数学眼光：数学抽象、直观想象;要关注数学特征：数学的一般性、严谨性;要培养数学思维：逻辑推理、数学运算;要有精确的数学语言：数学模型、数据分析;要展示数学的特征：应用的广泛性.它们相对独立，但又彼此相互交融，是一个有机的整体，需要在数学学习过程中逐步形成.
事实上，核心素养既是课程目标，也是教学目标，它和教学目标有着密切关系.
1.教学目标与核心素养之间是传承与超越的关系，这种超越不是等距的，也不是等值的，而是递进式的，这是在高度的内部一致性基础上的超越.传承更多地体现在“内涵上”，而超越更多地体现在“性质上”.
2.核心素养是对教学目标的进一步丰富，就内容而言，教学目标作为新的课程理念，主张课程回归真正的知识和真实的学习，这是教学目标作为课程观的本质所在.作为一个整体，教学目标的三个维度之间互相交融.“知识与技能”维度呈现为教学目标的“固体”状态，蕴含着其他两个维度“引而不发，跃如也”的势能.“过程与方法”维度呈现为教学目标的“液体”状态，表现为学生学习知识时的思考与行动状态.“情感、态度和价值观”维度呈现为教学目标的“气体”状态，表现为弥漫在学生学习行为中身体和心理、感性和理性交融的精神元素.三者互相交融，共同提升学生的综合能力. 核心素养是培养学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，它兼具了“品格”与“能力”两方面，就其框架、维度和要素看，它在教学目标的基础上内容更加丰富，且具有显著的实用性，具有独特的教育价值和课程价值，使“人”与“教育”交融共在，并将其落实于“人”，给教师的教学提供了相当多的阐释空间.
3.教学目标与核心素养相辅相成，血肉相融.素养是知识与技能的内化状态与水平，与教学目标的价值追求高度一致，因此，核心素养是教学目标的深化和具体化.从概念外延看，教学目标宽于核心素养，因为除了核心素养，还有更多的非核心素养.从概念内涵看，核心素养倾向于“内在”，即教育内容内在于人的状态与水平.教学目标倾向于“内化”，即教育内容内化的机制.两者融为一体，共同对学习行为以及受教育者综合素质给予结构性、整体性阐释.因此可以说，一方面，形成核心素养离不开教学目标.另一方面，因为 “素养”的内在性，当它朝向未来学习时就能发出教学目标的势能，走向更加丰饶的核心素养.
因此，核心素养是在教学目标的基础上提出的，是对教学目标的发展和深化，它直指教育的真实目的，即育人.核心素养的提出为教学下一步的发展指出了明确的方向.
在教学中，教师要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，将数学核心素养的培养贯串于数学教学活动的全过程.教师要在教学实践中不断探索和创新教学方式，做到“五个要”，以有效提升学生的数学核心素养：
1.要制定突出核心素养的教学目标.
将数学核心素养要求融入课堂教学目标，合理设计教学目标.按照科学教学论的观点，教学目标的设计直接关系到学生核心素养的培养和发展，这就要求教师在设计教学目标时，要掌握基本的教学设计方法，深刻领会学科核心素养的内涵，仔细研读课程标准，把握核心素养的具体目标及其之间的内在联系，在每一节课堂中有重点地一一落实.（1）掌握设计方法，厘清素养目标;（2）深挖知识背景，选择素养目标;（3）创设问题情境，设计探索目标.
2.要重视创设合适的教学情境.
教师创设一个适宜、适度、适合的教学情境，能够把抽象知识具体化、复杂内容简单化、枯燥内容形象化，调动学生的积极性，激发他们的求知欲望，增强课堂的凝聚力.在创设教学情境时要：①创设有利于发展学生数学核心素养的教学情境;②要突出问题导向，防止出现下面的现象：问题情境出“问题”;生活情境无“生活”;民主情境失“民主”.
3.要注重整体把握教学内容.
整体把握高中数学的教学内容，这不仅是一种方法，也是一种思维策略.数学教材大体上是围绕一个主题来组织单元的，這就要求教师要从整个单元入手钻研教材，组织教学.在备课过程中，要注意发掘每一章节之间的共同特征和内在联系，着力引导学生探寻章节内容和表现形式的有机融合，积极推动学生的数学学习.要做到：①突出内容主线，把握内容结构;②处理好课程内容与数学核心素养之间的关系;③把“数学文化”融入数学教学.
4.要处理好核心素养与“四基”的关系.
数学的核心素养就是在夯实“四基”的基础上，结合学生的学习兴趣将所学习的知识得以升华和运用，使学生能真正解决实际生活中的数学问题.要注意：①“四基”是发展数学核心素养的有效载体;②根据“四基”的不同特征选择恰当的教学措施.
数学基本思想的教学，重在引导学生感悟.大道至简，悟在天成.数学基本思想作为人的一种认识，单靠教学中“硬灌”是难以形成的，它需要“悟”，即经历一个从相对模糊到相对清晰、深入的体会、认识过程，需要在不同学习任务的情境中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成.根据高中的教学实际，数学基本思想的教学应注意如下方面：（1）善于挖掘教材中的数学思想要素，使处于“潜形态”的数学思想显性化，并以适当的方式使学生感悟;（2）融数学基本思想的教学于概念、命题、公式等基础知识的教学中，有意识地提升数学知识常规教学的思想含量;（3）精心设计有利于学生感悟数学思想的教学过程，引导学生经历过程，获得对数学思想的感悟;（4）通过问题解决的教学，实现对数学基本思想在认识上的逐步提升，如从具体的解题技能到解决此类问题的通性通法，再到更为本质的思想揭示等.
数学基本活动经验的教学，重在通过学生“做数学”逐步积累.“数学建模”“数学探究”等综合实践活动能使学生积极参与其中，充分交流，促进学生多渠道地有效获得数学活动经验，是有助于学生积累数学活动经验的有效形式.“四基”是一个整体，教学中教师既要关注各自不同的教学特点，落实相应的教学要求，更要注意加强它们的联系，将其融入一个有机关联的教学过程中，发挥“四基”在发展学生数学核心素养上的整体效应.
5.要协调好教师教与学生学的关系.
①教师要把教学活动的重心放在促进学生学习上;②要积极探索促进学生学习的多样化教学方式;③要加强学法指导，帮助学生养成良好的学习习惯;④充分运用信息技术手段，改善数学教学方式.
培养学生的数学核心素养，不仅仅要拓宽他们的知识领域，发展他们的理性精神，还应关注他们的情感因素.在高中数学教学中培养学生的核心素养，教师既要从数学学科的特点出发，将核心素养的各项要求有效融入教学的各个环节，也要从学生的实际学习情况着手，适时、适当地引导，才能让学生具备应有的知识储备、实践能力以及心理状态，为未来的全面发展奠定坚实的基础，成为对社会有用的人.
【参考文献】
[1]林小青.基于核心素养的高中数学课堂教学研究[J].中国校外教育，2017（13）：35，37.
[2]刘雨忠.基于核心素养视域下的高中数学课堂教学[J].数学学习与研究，2018（14）：18.
[3]刘锦，李龙安，侯学萍.基于核心素养导向的中学数学教学思考[J].现代中小学教育，2016，32（10）：32-36.
【关键词】核心素养;课堂教学
高中数学的核心素养是现阶段数学课程标准的集中体现，是在数学教育持续不断的实践中和数学学习经验的总结下逐渐形成的.数学核心素养是具有数学基本特征的，是适应个人终身发展需要的思维品质和关键能力.高中阶段的数学核心素养既相互独立，又相互联系形成一个有机的整体，是用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界的综合体现.那么如何让核心素养在课堂这个主阵地中落地生根是我们课堂实践的重中之重.数学核心素养的落实关键还是上好每一节数学课，在课堂设计中渗透核心素养的培养.
一、教学目标
数学的六大核心素养要求培养学生从数学角度发现、提出、分析、解决问题的能力，体现在数学教学中就是要促进学生提高学习数学的兴趣、自信心，树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神，认识数学的科学、应用、文化、审美价值.
我国著名教育学家陶行知先生在教学目标上提出过一课一得的理念，其目的是要学生在每一堂课中都能有所收获，学会一个新的知识点、明白一个事理都可以.教学目标在教学活动中：有导向作用，要求教师要明确课时目标;有激励作用，可以调动学生的学习积极性;有标准的作用，要求教师在课堂教学中进行当堂反馈，提高课堂的当堂巩固率.这就要确立教师每一课都要有教学目标的教育理念，从而保证学生的数学素养稳步提升，保证教学目标的实现，学生每堂课都会有新的收获.
数学课制订课堂教学目标时需要注意以下几个问题：
1.目标的行为主体应是学生.
教学目标是学生要到达的“目的地”和教学活动后学生在行为上的变化，不是教师的教学程序或活动安排，不能陈述教师应该怎么做、做什么.教学目标必须指向学生的学习结果，通过教学，学生要掌握的知识、能力和素养上的变化，也就是说实现目标的行为主体是学生.评价教学是否成功的直接依据应该是学生收获了什么、学生在自己原有的基础上获得了什么具体的进步，而不是教师完成了什么任务.
目标要与内容紧密结合，避免抽象、空洞.
从属于数学能力、理性精神的教学目标，往往要通过不同内容的学习，经历较长时间才能实现.教学目标是教师设计的学生的学习结果，因此凸显着教师对学生的要求.作为学生的学习结果，这种要求必须非常明确，便于学生达成.例如，“培養抽象概括能力”“培养数形结合思想”“养成良好的数学学习习惯”“提高学生解决问题的能力”等都过于宽大、抽象和空洞.实际上，整个数学教学甚至整个教学都是以此为主要要求的，那么能在一节课的教学中达到吗？在课时目标中写上不能在本节课达到的，但从本质上看又是十分正确的要求，似乎有“喊口号”之嫌.另外从逻辑的角度看，这是试图从个别前提出发得到普遍的结论，明显是不符合逻辑的.
2.目标表述的行为要明确、具体、可检测.
表述教学目标，就是要指明学生通过学习而产生的变化，以便设计一定的教学活动来达到目标.教学目标应该用可测可观察的外显行为来确定，因此表述目标的行为动词一定是可以测量、可以观察、可以评价，是具体而明确的.这样做一方面是便于教学，另一方面是便于评价.教师可以随时观测学生是否达成教学目标，从而不断改进自己的教学策略.
很多教师在制订教学目标时最常用的表述行为动词是“掌握”“理解”“了解”“学会”“体会”等，这些动词指的是某种抽象的内在感觉，不具备可观察、可测量的性质.譬如，在教学“复数的四则运算”时怎样判定学生是否理解了“复数代数形式的四则运算法则”？这需要考虑诸多具体的行为，例如，根据“通过设计促进理解”理论，要考虑学生是否能“洞察、移情、自知”复数代数形式的四则运算法则.那么为什么不直接把“解释、释义、应用”作为教学目标的行为动词呢？一般采用“选择、确认、解答、说出、提出、写出、找出、解释、复述、读准、默写、背诵、划分、使用”等行为动词，对学习结果能做出明确、具体的规定，具有很强的可操作性、可观测性.再譬如，在讲古典概型时，通过“抛掷一枚质地均匀的硬币”和“掷一枚质地均匀的骰子”两个试验，要求学生能用自己的语言说出基本事件的概念和特点，能列举出给定简单试验中的基本事件的行为动词就是“说出、列举出”，学习目标是否达成就很容易检测.
二、教学目标与核心素养的关系
数学教学要有数学眼光：数学抽象、直观想象;要关注数学特征：数学的一般性、严谨性;要培养数学思维：逻辑推理、数学运算;要有精确的数学语言：数学模型、数据分析;要展示数学的特征：应用的广泛性.它们相对独立，但又彼此相互交融，是一个有机的整体，需要在数学学习过程中逐步形成.
事实上，核心素养既是课程目标，也是教学目标，它和教学目标有着密切关系.
1.教学目标与核心素养之间是传承与超越的关系，这种超越不是等距的，也不是等值的，而是递进式的，这是在高度的内部一致性基础上的超越.传承更多地体现在“内涵上”，而超越更多地体现在“性质上”.
2.核心素养是对教学目标的进一步丰富，就内容而言，教学目标作为新的课程理念，主张课程回归真正的知识和真实的学习，这是教学目标作为课程观的本质所在.作为一个整体，教学目标的三个维度之间互相交融.“知识与技能”维度呈现为教学目标的“固体”状态，蕴含着其他两个维度“引而不发，跃如也”的势能.“过程与方法”维度呈现为教学目标的“液体”状态，表现为学生学习知识时的思考与行动状态.“情感、态度和价值观”维度呈现为教学目标的“气体”状态，表现为弥漫在学生学习行为中身体和心理、感性和理性交融的精神元素.三者互相交融，共同提升学生的综合能力. 核心素养是培养学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，它兼具了“品格”与“能力”两方面，就其框架、维度和要素看，它在教学目标的基础上内容更加丰富，且具有显著的实用性，具有独特的教育价值和课程价值，使“人”与“教育”交融共在，并将其落实于“人”，给教师的教学提供了相当多的阐释空间.
3.教学目标与核心素养相辅相成，血肉相融.素养是知识与技能的内化状态与水平，与教学目标的价值追求高度一致，因此，核心素养是教学目标的深化和具体化.从概念外延看，教学目标宽于核心素养，因为除了核心素养，还有更多的非核心素养.从概念内涵看，核心素养倾向于“内在”，即教育内容内在于人的状态与水平.教学目标倾向于“内化”，即教育内容内化的机制.两者融为一体，共同对学习行为以及受教育者综合素质给予结构性、整体性阐释.因此可以说，一方面，形成核心素养离不开教学目标.另一方面，因为 “素养”的内在性，当它朝向未来学习时就能发出教学目标的势能，走向更加丰饶的核心素养.
因此，核心素养是在教学目标的基础上提出的，是对教学目标的发展和深化，它直指教育的真实目的，即育人.核心素养的提出为教学下一步的发展指出了明确的方向.
在教学中，教师要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，将数学核心素养的培养贯串于数学教学活动的全过程.教师要在教学实践中不断探索和创新教学方式，做到“五个要”，以有效提升学生的数学核心素养：
1.要制定突出核心素养的教学目标.
将数学核心素养要求融入课堂教学目标，合理设计教学目标.按照科学教学论的观点，教学目标的设计直接关系到学生核心素养的培养和发展，这就要求教师在设计教学目标时，要掌握基本的教学设计方法，深刻领会学科核心素养的内涵，仔细研读课程标准，把握核心素养的具体目标及其之间的内在联系，在每一节课堂中有重点地一一落实.（1）掌握设计方法，厘清素养目标;（2）深挖知识背景，选择素养目标;（3）创设问题情境，设计探索目标.
2.要重视创设合适的教学情境.
教师创设一个适宜、适度、适合的教学情境，能够把抽象知识具体化、复杂内容简单化、枯燥内容形象化，调动学生的积极性，激发他们的求知欲望，增强课堂的凝聚力.在创设教学情境时要：①创设有利于发展学生数学核心素养的教学情境;②要突出问题导向，防止出现下面的现象：问题情境出“问题”;生活情境无“生活”;民主情境失“民主”.
3.要注重整体把握教学内容.
整体把握高中数学的教学内容，这不仅是一种方法，也是一种思维策略.数学教材大体上是围绕一个主题来组织单元的，這就要求教师要从整个单元入手钻研教材，组织教学.在备课过程中，要注意发掘每一章节之间的共同特征和内在联系，着力引导学生探寻章节内容和表现形式的有机融合，积极推动学生的数学学习.要做到：①突出内容主线，把握内容结构;②处理好课程内容与数学核心素养之间的关系;③把“数学文化”融入数学教学.
4.要处理好核心素养与“四基”的关系.
数学的核心素养就是在夯实“四基”的基础上，结合学生的学习兴趣将所学习的知识得以升华和运用，使学生能真正解决实际生活中的数学问题.要注意：①“四基”是发展数学核心素养的有效载体;②根据“四基”的不同特征选择恰当的教学措施.
数学基本思想的教学，重在引导学生感悟.大道至简，悟在天成.数学基本思想作为人的一种认识，单靠教学中“硬灌”是难以形成的，它需要“悟”，即经历一个从相对模糊到相对清晰、深入的体会、认识过程，需要在不同学习任务的情境中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成.根据高中的教学实际，数学基本思想的教学应注意如下方面：（1）善于挖掘教材中的数学思想要素，使处于“潜形态”的数学思想显性化，并以适当的方式使学生感悟;（2）融数学基本思想的教学于概念、命题、公式等基础知识的教学中，有意识地提升数学知识常规教学的思想含量;（3）精心设计有利于学生感悟数学思想的教学过程，引导学生经历过程，获得对数学思想的感悟;（4）通过问题解决的教学，实现对数学基本思想在认识上的逐步提升，如从具体的解题技能到解决此类问题的通性通法，再到更为本质的思想揭示等.
数学基本活动经验的教学，重在通过学生“做数学”逐步积累.“数学建模”“数学探究”等综合实践活动能使学生积极参与其中，充分交流，促进学生多渠道地有效获得数学活动经验，是有助于学生积累数学活动经验的有效形式.“四基”是一个整体，教学中教师既要关注各自不同的教学特点，落实相应的教学要求，更要注意加强它们的联系，将其融入一个有机关联的教学过程中，发挥“四基”在发展学生数学核心素养上的整体效应.
5.要协调好教师教与学生学的关系.
①教师要把教学活动的重心放在促进学生学习上;②要积极探索促进学生学习的多样化教学方式;③要加强学法指导，帮助学生养成良好的学习习惯;④充分运用信息技术手段，改善数学教学方式.
培养学生的数学核心素养，不仅仅要拓宽他们的知识领域，发展他们的理性精神，还应关注他们的情感因素.在高中数学教学中培养学生的核心素养，教师既要从数学学科的特点出发，将核心素养的各项要求有效融入教学的各个环节，也要从学生的实际学习情况着手，适时、适当地引导，才能让学生具备应有的知识储备、实践能力以及心理状态，为未来的全面发展奠定坚实的基础，成为对社会有用的人.
【参考文献】
[1]林小青.基于核心素养的高中数学课堂教学研究[J].中国校外教育，2017（13）：35，37.
[2]刘雨忠.基于核心素养视域下的高中数学课堂教学[J].数学学习与研究，2018（14）：18.
[3]刘锦，李龙安，侯学萍.基于核心素养导向的中学数学教学思考[J].现代中小学教育，2016，32（10）：32-36.