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摘 要：为了解河南省化肥施用量历年的增长趋势，选取2000—2012年河南省化肥施用折纯量作为研究对象，运用灰色预测理论，建立起相应的优化始点离散灰色模型，通过平均相对误差检验等对预测函数进行了检验，并给出2013—2016年河南省化肥施用量预测值，其中2016年河南省化肥施用量预计约为830万t。分析实际数据与预测结果后认为，未来若干年河南省化肥施用量不会出现较大下降。建议科学合理施肥，提高化肥有效利用率。
关键词：优化始点离散灰色模型；化肥施用折纯量；灰色预测；模型检验
中图分类号：S143 文献标识码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2014.11.018
河南是全国农业大省，粮食主产区之一，素有“中国粮仓”之称。河南农业的持续健康发展，对确保国家粮食安全无疑起着重要作用。化肥作为粮食生产中的重要影响因素之一，受到了相关学者、研究机构的广泛关注。农业部“十一五”农业和农村经济发展重大问题研究组通过对中国近30年粮食产量及其影响因素间关系的分析得出，化肥在粮食产量影响因素中位居第三[1]。王兴仁等[2]认为作物高产与施肥、灌溉、育种等多种因素有关，其中每增产100 kg粮食，约有50 kg是施用化肥的结果。赵鹏等[3]曾对省域（河南省）、市域（安阳市）、县城（滑县）3级粮食产量影响因素的灰色关联分析及其贡献率比较，认为化肥对省市县3级粮食产量的贡献率都居第三位。
化肥对粮食生产的贡献是重要的，但粮食生产过于依赖化肥，会加大资源与环境成本，不利于农业的可持续发展。现选取《河南统计年鉴2013》（《河南统计年鉴2014》尚未发布，无法获得2013年河南省化肥施用折纯量实际值。故下文以2013年为预测起始年份）中2000—2012年河南省化肥施用折纯量作为研究对象，建立相应的灰色预测模型，并给出未来几年河南省化肥施用量预测值（模型值），旨在为科学合理施肥、农业可持续发展提供一定的参考。
1 模型选择
灰色系统理论[4-5]是邓聚龙教授于1982年在国际上首先提出的一种研究小样本、贫信息的不确定性系统的方法。灰色预测是该理论的主要内容之一。传统GM（1，1）模型作为灰色预测中的常用模型，在运用时其预测稳定性不甚理想。鉴于此，谢乃明等[6]经过研究，提出了离散灰色预测模型（Discrete grey model，DGM）。在离散灰色预测模型建模过程中，参数估计、模拟、预测均采用离散形式的方程，不存在离散模型与连续模型之间的近似代替，通常具有较高的精度[7]。
一般的灰色离散模型以初始值为迭代基准，为提高模型预测精度，还可适当选择迭代基准。根据迭代基准的不同，可建立始点固定的离散灰色模型、中间点固定的离散灰色模型、终点固定的离散灰色模型。同时为了尽可能消除迭代初始值对模型拟合值的影响，通过增加一个修正项来反向消除初始值带来的偏差，则原离散灰色模型的3种形式变为优化始点离散灰色模型（Optimized starting-point fixed discrete grey model，OSFDGM）、优化中间点离散灰色模型（Optimized middle-point fixed discrete grey model，OMFDGM）、优化终点离散灰色模型（Optimized ending-point fixed discrete grey model，OEFDGM）。优化后的OSFDGM、OMFDGM和OEFDGM都可以与最优的拟合曲线重合，对于同一数据序列，分别建立这3种模型可获得相同的模拟和预测效果，因此在模拟和预测时可任选一种进行建模[7]。现选择优化始点离散灰色模型进行建模。
2 优化始点离散灰色模型
2.1 模型的建立
2.2 模型的检验
3 模型求解
4 结论与讨论
从分析预测结果可看出，河南省化肥施用量呈现较快增长趋势，从2000年的420.71万t到2016年预计的约830万t，年均增长约25.6万t。
分析实际数据，除2003年河南省化肥施用量稍低于上年外，其余年份均呈增长趋势。对比预测结果，可认为未来若干年河南省化肥施用量不会出现较大下降。
不科学、不合理地施用化肥，会对农业可持续发展带来压力。2012年河南省农用化肥施用量约占全国化肥施用总量的11.7%；河南省化肥施用量已达到同为农业大省的山东省的1.44倍，占居全国第一[10-11]。化肥对粮食增产的影响始终不会是无限的。不科学、不合理地施用，除浪费资源外，还可造成水体环境面源污染等不良影响。因此，科学合理施肥、提高化肥有效利用率在粮食生产中不容忽视，亦能在一定程度上减轻资源、环境压力。
参考文献：
[1] 张福锁.中国肥料产业与科学施肥战略研究报告[M].北京：中国农业大学出版社，2008：34-35.
[2] 王兴仁，曹一平，赵绍华.中化化肥免费电话咨询答选：有机肥和化肥的施前准备[J].磷肥与复肥，2009，24（1）：82-84.
[3] 赵鹏，陈阜，刘斌，等.粮食产量影响因素的灰色关联分析及其贡献率比较[J].农业系统科学与综合研究，2008，24（2）：217-222.
[4] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990：1-20.
[5] 肖新平，宋中民，李峰.灰技术基础及其应用[M].北京：科学出版社，2005：1-10.
[6] 谢乃明，刘思峰.离散GM（1，1）模型与灰色预测模型建模机理[J].系统工程理论与实践，2005（1）：93-99.
[7] 刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用[M].5版.北京：科学出版社，2010：182，187-192，227.
[8] 宋新山，邓伟，张琳.MATLAB在环境科学中的应用[M].北京：化学工业出版社，2008：201-208.
[9] 杨旭.改进的灰色预测GM（1，1）模型的MATLAB实现[J].江苏科技信息，2014（7）：69-70.
[10] 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2013[M].北京：中国统计出版社，2013：442.
[11] 刘钦普. 河南省化肥施用强度地理分布及其环境风险评价[J]. 河南农业科学，2014，43（6）：66-70.
关键词：优化始点离散灰色模型；化肥施用折纯量；灰色预测；模型检验
中图分类号：S143 文献标识码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2014.11.018
河南是全国农业大省，粮食主产区之一，素有“中国粮仓”之称。河南农业的持续健康发展，对确保国家粮食安全无疑起着重要作用。化肥作为粮食生产中的重要影响因素之一，受到了相关学者、研究机构的广泛关注。农业部“十一五”农业和农村经济发展重大问题研究组通过对中国近30年粮食产量及其影响因素间关系的分析得出，化肥在粮食产量影响因素中位居第三[1]。王兴仁等[2]认为作物高产与施肥、灌溉、育种等多种因素有关，其中每增产100 kg粮食，约有50 kg是施用化肥的结果。赵鹏等[3]曾对省域（河南省）、市域（安阳市）、县城（滑县）3级粮食产量影响因素的灰色关联分析及其贡献率比较，认为化肥对省市县3级粮食产量的贡献率都居第三位。
化肥对粮食生产的贡献是重要的，但粮食生产过于依赖化肥，会加大资源与环境成本，不利于农业的可持续发展。现选取《河南统计年鉴2013》（《河南统计年鉴2014》尚未发布，无法获得2013年河南省化肥施用折纯量实际值。故下文以2013年为预测起始年份）中2000—2012年河南省化肥施用折纯量作为研究对象，建立相应的灰色预测模型，并给出未来几年河南省化肥施用量预测值（模型值），旨在为科学合理施肥、农业可持续发展提供一定的参考。
1 模型选择
灰色系统理论[4-5]是邓聚龙教授于1982年在国际上首先提出的一种研究小样本、贫信息的不确定性系统的方法。灰色预测是该理论的主要内容之一。传统GM（1，1）模型作为灰色预测中的常用模型，在运用时其预测稳定性不甚理想。鉴于此，谢乃明等[6]经过研究，提出了离散灰色预测模型（Discrete grey model，DGM）。在离散灰色预测模型建模过程中，参数估计、模拟、预测均采用离散形式的方程，不存在离散模型与连续模型之间的近似代替，通常具有较高的精度[7]。
一般的灰色离散模型以初始值为迭代基准，为提高模型预测精度，还可适当选择迭代基准。根据迭代基准的不同，可建立始点固定的离散灰色模型、中间点固定的离散灰色模型、终点固定的离散灰色模型。同时为了尽可能消除迭代初始值对模型拟合值的影响，通过增加一个修正项来反向消除初始值带来的偏差，则原离散灰色模型的3种形式变为优化始点离散灰色模型（Optimized starting-point fixed discrete grey model，OSFDGM）、优化中间点离散灰色模型（Optimized middle-point fixed discrete grey model，OMFDGM）、优化终点离散灰色模型（Optimized ending-point fixed discrete grey model，OEFDGM）。优化后的OSFDGM、OMFDGM和OEFDGM都可以与最优的拟合曲线重合，对于同一数据序列，分别建立这3种模型可获得相同的模拟和预测效果，因此在模拟和预测时可任选一种进行建模[7]。现选择优化始点离散灰色模型进行建模。
2 优化始点离散灰色模型
2.1 模型的建立
2.2 模型的检验
3 模型求解
4 结论与讨论
从分析预测结果可看出，河南省化肥施用量呈现较快增长趋势，从2000年的420.71万t到2016年预计的约830万t，年均增长约25.6万t。
分析实际数据，除2003年河南省化肥施用量稍低于上年外，其余年份均呈增长趋势。对比预测结果，可认为未来若干年河南省化肥施用量不会出现较大下降。
不科学、不合理地施用化肥，会对农业可持续发展带来压力。2012年河南省农用化肥施用量约占全国化肥施用总量的11.7%；河南省化肥施用量已达到同为农业大省的山东省的1.44倍，占居全国第一[10-11]。化肥对粮食增产的影响始终不会是无限的。不科学、不合理地施用，除浪费资源外，还可造成水体环境面源污染等不良影响。因此，科学合理施肥、提高化肥有效利用率在粮食生产中不容忽视，亦能在一定程度上减轻资源、环境压力。
参考文献：
[1] 张福锁.中国肥料产业与科学施肥战略研究报告[M].北京：中国农业大学出版社，2008：34-35.
[2] 王兴仁，曹一平，赵绍华.中化化肥免费电话咨询答选：有机肥和化肥的施前准备[J].磷肥与复肥，2009，24（1）：82-84.
[3] 赵鹏，陈阜，刘斌，等.粮食产量影响因素的灰色关联分析及其贡献率比较[J].农业系统科学与综合研究，2008，24（2）：217-222.
[4] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990：1-20.
[5] 肖新平，宋中民，李峰.灰技术基础及其应用[M].北京：科学出版社，2005：1-10.
[6] 谢乃明，刘思峰.离散GM（1，1）模型与灰色预测模型建模机理[J].系统工程理论与实践，2005（1）：93-99.
[7] 刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用[M].5版.北京：科学出版社，2010：182，187-192，227.
[8] 宋新山，邓伟，张琳.MATLAB在环境科学中的应用[M].北京：化学工业出版社，2008：201-208.
[9] 杨旭.改进的灰色预测GM（1，1）模型的MATLAB实现[J].江苏科技信息，2014（7）：69-70.
[10] 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2013[M].北京：中国统计出版社，2013：442.
[11] 刘钦普. 河南省化肥施用强度地理分布及其环境风险评价[J]. 河南农业科学，2014，43（6）：66-70.