【摘 要】
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研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性:-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.其中,a:RN→R是连续非负
【基金项目】
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国家自然科学基金，广东省自然科学基金
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研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性:-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.其中,a:RN→R是连续非负函数,h:RN→R是某类可积函数,2≤p＜N且p2≤N,0＜q＜(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).从而在更弱的条件下将p=2或次临界指数的情形推广到P-Laplacian及临界指数的情形,同时推广了a(x)=0时的某些结果.
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