论文部分内容阅读
【摘 要】高中数学函数是高中数学课堂教学中的重要内容。高中数学知识包含众多的概念和定理，而且数学知识之间具有复杂的联系，所以，很多高中生在面对数学函数的学习时，都不能很好的将函数知识和概念进行联系，在数学函数的解题过程中，为了帮助学生解决这一问题，需要学生掌握多元化的解题方法，从多角度进行问题的思考，进而实现举一反三。
【关键词】高中数学函数；解题思路；多元化的方法；举例探索
在高中数学课堂教学中，教师要发挥传道授业解惑的作用，培养学生形成良好的数学思维，这对于学生来说，是学习数学知识的必要条件。高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索，有利于学生的思维的发展，并且能够灵活的运用高中数学函数的基本概念进行解题，进而帮助学生在数学考试中取得好成绩。
一、高中数学函数解题思路多元化方法的重要意义
高中数学函数相比初中数学函数的内容比较复杂，初中函数只是对X与Y的简单转化关系，高中数学函数对于学生学习起来具有一定难度。所以，在高中数学函数知识的学习过程中，要在掌握函数概念的基础上进行思路的开拓，巧妙的运用解题的方法，尽可能的提升解题速度，并且准确解题。这就意味着要通过实例思考高中数学函数的问题，进而提升我们自身的解决问题能力。当前很多同学对于数学知识点的学习，大多数都能掌握解题方法，但是对解题思路的理解不够透彻。所以，学习解题思路对于我们的数学学习具有重要意义，尤其是面对函数问题，要运用举一反三的思维方法进行解题，增强我们学习数学的信心，进而逐渐完善数学知识体系结构[1]。
二、高中數学函数解题思路多元化的方法实例探索
（一）利用发散性思维进行解题
高中数学函数的知识具有较强的抽象性，我们在学习数学函数时，可以采用不同的解题思路，适当的降低数学函数的难度。但是由于思维定式的形式，往往使我们的解题方式不够精炼，而且花费大量时间用来解题，还经常被束缚在固定的学习模式中，不知道如何下手。所以，在面对数学问题时，要发散自身思维，打破固定思维模式，这样才能够提升解题的速度、准确的完成高中数学函数习题的解答[2]。
例1：设f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）。根据函数的已知部分，可以运用待定系数法、换元法进行解题，本题选择使用待定系数法解题。
解：设f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b
通过对方程简化的操作，最后得出f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3
例2：已知f（x+1/x）= x2+1/ x2 （x>0），求f（x）的解析式。根据对该题的分析，可以通过使用配凑法、构造法进行求解。
解：∵f（x+1/x）+（x+1/ x2）-2，x+1/x≥2
∴f（x）=x2-2（x>2）
通过对函数方程原式进行转换和分解的处理，能够将部分函数方程式转变成平方式，然后再将其转化成最简单的形式，这样就能有效的提升解题的速度，并且准确的求出该题的答案。当面对不同类型的数学题目时，要充分发散我们的解题思维，举一反三，触类旁通，进而进行高效的解决数学问题。
（二）利用创新性思维解题
很多学生对于高中数学知识的学习感到困难，又因为高中数学函数题的题型比较复杂，而且具有多变性的特点，所以，我们在实际的高中数学学习过程中，在进行数学函数练习的过程中，要运用创新性思维，从不同的角度对数学函数习题进行分析，多元化的思考数学问题，只有这样才能有效的提升我们的数学学习的效率，进而发展我们的创新性思维。
例1：在求解不等式2<—2x—<6的过程中，可以采用以下的解题方式：
将不等式分解成为两个不等式，进而完成这道题的解答，
由2<—2x-6—可以知道x大于2/3，
由—2x-1—<6则可知-2/5 将这两个式子合并后，变成{x—-2/5 值得注意的是，根据不同的数学问题，解题的角度也有所不同，要有针对性的选择解题方法，我们通过对多元化的解题方法的掌握，能够在数学的学习方面提升自身的创新思维的意识。同时，我们在进行数学函数问题的解答过程中，要善于运用数学的创新思维，要试图从多个角度进行问题的思考，从而提升自身的解题的能力。函数作为高中数学的基础部分，只有掌握好数学函数的解题技巧，我们才能更好的学习数学的其它知识，进而不断完善数学知识体系结构。除了发散思维、创新性思维之外，还可以应用逆向的思维方式进行解题。虽然在高中数学函数学习过程中，机会找不到能与我们生活联系的地方，但是学好数学函数知识对于我们的逻辑思维的提升非常有帮助，能够拓展我们的思维，帮助我们能够更好的认识数学知识的魅力[3]。
三、结论
综上所述，关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索的开展，需要对高中数学函数解题思路多元化方法的重要意义有一个清晰的认识。高中数学函数解题思路多元化方法实例探索的内容主要包括运用发散性思维和创新性思维进行数学函数问题的思考。此外，对于高中数学函数知识的学习，要拓展思维，掌握更多的解题方法，为以后学习打好基础。
参考文献：
[1]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众（科学教育），2017，03.
[2]汤逸凡.高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].数学学习与研究，2016，05.
[3]殷鹏展.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J].理科考试研究，2016，05.
【关键词】高中数学函数；解题思路；多元化的方法；举例探索
在高中数学课堂教学中，教师要发挥传道授业解惑的作用，培养学生形成良好的数学思维，这对于学生来说，是学习数学知识的必要条件。高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索，有利于学生的思维的发展，并且能够灵活的运用高中数学函数的基本概念进行解题，进而帮助学生在数学考试中取得好成绩。
一、高中数学函数解题思路多元化方法的重要意义
高中数学函数相比初中数学函数的内容比较复杂，初中函数只是对X与Y的简单转化关系，高中数学函数对于学生学习起来具有一定难度。所以，在高中数学函数知识的学习过程中，要在掌握函数概念的基础上进行思路的开拓，巧妙的运用解题的方法，尽可能的提升解题速度，并且准确解题。这就意味着要通过实例思考高中数学函数的问题，进而提升我们自身的解决问题能力。当前很多同学对于数学知识点的学习，大多数都能掌握解题方法，但是对解题思路的理解不够透彻。所以，学习解题思路对于我们的数学学习具有重要意义，尤其是面对函数问题，要运用举一反三的思维方法进行解题，增强我们学习数学的信心，进而逐渐完善数学知识体系结构[1]。
二、高中數学函数解题思路多元化的方法实例探索
（一）利用发散性思维进行解题
高中数学函数的知识具有较强的抽象性，我们在学习数学函数时，可以采用不同的解题思路，适当的降低数学函数的难度。但是由于思维定式的形式，往往使我们的解题方式不够精炼，而且花费大量时间用来解题，还经常被束缚在固定的学习模式中，不知道如何下手。所以，在面对数学问题时，要发散自身思维，打破固定思维模式，这样才能够提升解题的速度、准确的完成高中数学函数习题的解答[2]。
例1：设f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）。根据函数的已知部分，可以运用待定系数法、换元法进行解题，本题选择使用待定系数法解题。
解：设f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b
通过对方程简化的操作，最后得出f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3
例2：已知f（x+1/x）= x2+1/ x2 （x>0），求f（x）的解析式。根据对该题的分析，可以通过使用配凑法、构造法进行求解。
解：∵f（x+1/x）+（x+1/ x2）-2，x+1/x≥2
∴f（x）=x2-2（x>2）
通过对函数方程原式进行转换和分解的处理，能够将部分函数方程式转变成平方式，然后再将其转化成最简单的形式，这样就能有效的提升解题的速度，并且准确的求出该题的答案。当面对不同类型的数学题目时，要充分发散我们的解题思维，举一反三，触类旁通，进而进行高效的解决数学问题。
（二）利用创新性思维解题
很多学生对于高中数学知识的学习感到困难，又因为高中数学函数题的题型比较复杂，而且具有多变性的特点，所以，我们在实际的高中数学学习过程中，在进行数学函数练习的过程中，要运用创新性思维，从不同的角度对数学函数习题进行分析，多元化的思考数学问题，只有这样才能有效的提升我们的数学学习的效率，进而发展我们的创新性思维。
例1：在求解不等式2<—2x—<6的过程中，可以采用以下的解题方式：
将不等式分解成为两个不等式，进而完成这道题的解答，
由2<—2x-6—可以知道x大于2/3，
由—2x-1—<6则可知-2/5
三、结论
综上所述，关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索的开展，需要对高中数学函数解题思路多元化方法的重要意义有一个清晰的认识。高中数学函数解题思路多元化方法实例探索的内容主要包括运用发散性思维和创新性思维进行数学函数问题的思考。此外，对于高中数学函数知识的学习，要拓展思维，掌握更多的解题方法，为以后学习打好基础。
参考文献：
[1]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众（科学教育），2017，03.
[2]汤逸凡.高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].数学学习与研究，2016，05.
[3]殷鹏展.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J].理科考试研究，2016，05.