【摘 要】
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1938年R. Fruchet证明了对于任意给定的抽象群,都存在一个图以它为自同构群。自此,关于利用群来研究图这一领域,揭开了帷幕。但是,这个领域的广泛研究则是从1960年才真正开始
【基金项目】
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国家自然科学基金《有限群的因子分解与含有传递子群的置换群(k1020531)》,云南省自然科学基金《一些对称图与Cayley图的研究(2013FB001)》,云南大学研究生科研创新基金项目资助(ynuy201688)
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1938年R. Fruchet证明了对于任意给定的抽象群,都存在一个图以它为自同构群。自此,关于利用群来研究图这一领域,揭开了帷幕。但是,这个领域的广泛研究则是从1960年才真正开始的,尤其是最近30年,在这方面完成了很多重要的工作。本文主要研究了图论的一个分支,即:Cayley图以及它的判定,尤其是弧传递Cayley图的判定。首先,通过研究图的性质以及群的交换性,从而得出本文的主要定理。其次,根据正规弧传递Cayley图的定义以及主要结论的推导过程,得出了一个关于正规弧传递Cayley图的判定条件。
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