二项分布熵的性质

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【摘要】

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本文证明了二项分布的熵有如下性质：设X～B（n,p）,对确定的n,当p〈（1/2）时,熵随着p的增加而增大,当p〉（1/2）时,熵随着p的增加而减少,当p=（1/2）时,熵达到最大值;对确定的p,熵随着n的增加而

【作者】

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丁勇

【机构】

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南京医科大学数学教研室

【出处】

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软件

【发表日期】

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2012年2期

【关键词】

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概率论二项分布熵方差 Probability theoty Binomial distribution Entropy Variance

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本文证明了二项分布的熵有如下性质：设X～B（n,p）,对确定的n,当p〈（1/2）时,熵随着p的增加而增大,当p〉（1/2）时,熵随着p的增加而减少,当p=（1/2）时,熵达到最大值;对确定的p,熵随着n的增加而增加。对两个有相同n或p的二项分布,方差相等时,它们的熵也相等;方差较大的二项分布对应的熵也较大。

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