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在对大气地转静力系统平衡问题的研究中，首次引出一种概率分布函数L分布．通过分析得出L分布函数具有明确的数字特征：①它的方差为1／9初始振幅的平方，均方差为1／3初始振幅，数学期望为0；②4阶中心矩为1／25初始振幅的4次方，峰度系数等于正0．24，偏度系数为0；③L分布的m阶矩存在，在正负1／e初始振幅区间内，它的概率是2／e（约74．04％）；④在一个均方差区域内的概率是70．0％，在0值附近分布概率最大；⑤L分布比正态分布更集中在它数学期望值附近；峰度系数比正态分布高0．24；⑥最后应用到大气中推出方