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师:今天,老师给大家带来了3位老师用记账软件整理出来的家庭6月份支出情况。你能不能比一比,谁家的生活水平更高一点呢?你想怎么比?
生1:周老师家的生活水平更高,因为她家的总支出是最高的。
生2:应该先看总收入多少,再看总支出。
生3:杨老师家生活水平高一点,因为她每项都比较高。
师:同学们的想法都很好,在食品、居家、服饰这么多选项里,哪一项是解决生存第一需求的?
生4:食品。
师:是的,下面我们就结合食品支出和总支出这两个数据去看看,想一想,应该比较些什么?
生5:我觉得应该求食品支出和总支出的比。要是家里人多,食品支出也高,那就看食品支出占总支出的多少来说明生活水平高不高。
师:食品支出占总支出的几分之几?这个问题,大家同意他的想法吗?
(生同意并点头)
师:我们通过小组学习的方式共同解决一下这个问题。
生(小组汇报):我们是先算了杨老师家食品支出占总支出的8/27,降老师家食品支出占总支出的3/10,周老师家食品支出占总支出的2/5。然后通分成公分母是270,杨老师家是80/270,降老师家是81/270,周老师家是108/270。
师:他们小组用的是什么辦法?为什么用这种方法?
生:用的通分方法,通分后他们是同一单位,看起来比较方便。
师:那我们就只比较分子80、81、108,就可以比较出这3个分数的大小。现在我们比较出3家的食品支出占总支出的高低情况。
师:不过统计学家不仅想知道这3家的情况,还想知道更多家庭的生活水平。下面,老师提供给你们更多的数据,你们打算怎么办?
生(讨论):不行,太麻烦;分母太大,公分母不好求。
师:你们知道吗?数学家也曾遇到过与你们一样的困难,不过最后他们想到了一个好办法,规定一个数作为分母,谁呢?就是人们特别喜欢用的10、100、1000这样的数,我们就先用100来试一试。老师帮你们把他们变成分母是100的分数了,像这样分母是100的分数,数学家们专门设计了一个新的符号——%,用它来代替100这个分母,分子不变,直接写在百分号前面,像这样的数有一个共同的名字——百分数。那谁能结合杨老师家的数据,说说29.6%表示什么意思?
生1:百分号就表示分母是100,29.6就表示它的分子。
生2:比如把家里的钱平均分成100份,食品就占其中29.6份。
师:比较这些百分数,你认为谁家的生活水平更高呢?
(学生争执不下)
师:百分数在生活中的应用非常广泛,老师为大家搜集了几个生活中的百分数,你们研究一下这些百分数都表示什么意义。(教师设计4种不同的学习卡片,出示学习指南)
生1:(选择学习卡1)把全球的手机销量分成100份,其中三星手机的销量占26份,也就是26%。
生2:(选择学习卡2)2017年第二季度,四大国产手机品牌(华为、oppo、vivo、小米)的销售额占据了我国近69%的市场份额。国产手机的销售额占市场份额的69/100。我把10厘米的线段分成100份,然后1毫米是其中的1%,那69毫米就表示69%。
生1:周老师家的生活水平更高,因为她家的总支出是最高的。
生2:应该先看总收入多少,再看总支出。
生3:杨老师家生活水平高一点,因为她每项都比较高。
师:同学们的想法都很好,在食品、居家、服饰这么多选项里,哪一项是解决生存第一需求的?
生4:食品。
师:是的,下面我们就结合食品支出和总支出这两个数据去看看,想一想,应该比较些什么?
生5:我觉得应该求食品支出和总支出的比。要是家里人多,食品支出也高,那就看食品支出占总支出的多少来说明生活水平高不高。
师:食品支出占总支出的几分之几?这个问题,大家同意他的想法吗?
(生同意并点头)
师:我们通过小组学习的方式共同解决一下这个问题。
生(小组汇报):我们是先算了杨老师家食品支出占总支出的8/27,降老师家食品支出占总支出的3/10,周老师家食品支出占总支出的2/5。然后通分成公分母是270,杨老师家是80/270,降老师家是81/270,周老师家是108/270。
师:他们小组用的是什么辦法?为什么用这种方法?
生:用的通分方法,通分后他们是同一单位,看起来比较方便。
师:那我们就只比较分子80、81、108,就可以比较出这3个分数的大小。现在我们比较出3家的食品支出占总支出的高低情况。
师:不过统计学家不仅想知道这3家的情况,还想知道更多家庭的生活水平。下面,老师提供给你们更多的数据,你们打算怎么办?
生(讨论):不行,太麻烦;分母太大,公分母不好求。
师:你们知道吗?数学家也曾遇到过与你们一样的困难,不过最后他们想到了一个好办法,规定一个数作为分母,谁呢?就是人们特别喜欢用的10、100、1000这样的数,我们就先用100来试一试。老师帮你们把他们变成分母是100的分数了,像这样分母是100的分数,数学家们专门设计了一个新的符号——%,用它来代替100这个分母,分子不变,直接写在百分号前面,像这样的数有一个共同的名字——百分数。那谁能结合杨老师家的数据,说说29.6%表示什么意思?
生1:百分号就表示分母是100,29.6就表示它的分子。
生2:比如把家里的钱平均分成100份,食品就占其中29.6份。
师:比较这些百分数,你认为谁家的生活水平更高呢?
(学生争执不下)
师:百分数在生活中的应用非常广泛,老师为大家搜集了几个生活中的百分数,你们研究一下这些百分数都表示什么意义。(教师设计4种不同的学习卡片,出示学习指南)
生1:(选择学习卡1)把全球的手机销量分成100份,其中三星手机的销量占26份,也就是26%。
生2:(选择学习卡2)2017年第二季度,四大国产手机品牌(华为、oppo、vivo、小米)的销售额占据了我国近69%的市场份额。国产手机的销售额占市场份额的69/100。我把10厘米的线段分成100份,然后1毫米是其中的1%,那69毫米就表示69%。