用五次Pythagorean—Hodograph样条曲线构造三次B样条曲线等距线

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【摘要】

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提出了一种三次B样条曲线等距线生成的算法.研究用C1连续的五次Pythagorean-Hodograph样条曲线逼近一给定的三次Bezier曲线,证明了这种逼近算法在常用误差测度下的收敛性.然

【作者】

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郑志浩汪国昭

【机构】

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浙江大学数学系

【出处】

：

浙江大学学报：理学版

【发表日期】

：

2005年4期

【关键词】

：

三次BÉZIER曲线三次B样条曲线五次PH曲线等距线误差 cubic Bézier curve cubic B-spline cu

【基金项目】

：

国家自然科学基金，国家重点基础研究发展计划(973计划)

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提出了一种三次B样条曲线等距线生成的算法.研究用C1连续的五次Pythagorean-Hodograph样条曲线逼近一给定的三次Bezier曲线,证明了这种逼近算法在常用误差测度下的收敛性.然后,生成该PH样条曲线的精确有理形式的等距线,该等距线可作为原Bezier曲线的逼近等距线.估计了PH样条曲线与Bezier曲线的逼近误差以及对应等距线误差.用Boehm定理把B样条曲线转化为多段Bezier曲线,从而得到其等距线.

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