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用系统演化与参数关系及系统李氏特性指数与参数关系同时对比显示的办法，研究了一类Ｃｒ微分同胚的双曲和非双曲吸引子的动力学．研究发现：①Ｃ２微分同胚测度空间存在双曲与非双曲吸引子集合，而非双曲吸引子又由３个Ｎｅｗｈｏｕｓｅ区间组成，它们可通过对参数ａ的逐段分析法而定出．②双曲型吸引子属结构稳定，而非双曲型吸引子属结构不稳定．③不同类型吸引子的特性用李氏特性指数与参数的关系表示，比通常的表示法更直观、灵敏