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数学本身就是一个不断发现和应用的过程。从数学教学角度看,数学是学习者个人建构的过程,他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动,并通过自己的主动活动,包括独立思考和与他人交流等,去建构对数学的理解。结合教学内容,创设教学情境,让学生亲身经历数学知识的形成和发展、应用过程,有助于促进学生对所学知识的理解,培养学生探究知识意识、应用意识以及与他人的合作意识,从而实现数学课堂教学的有效性。
关注数学过程有助于学生掌握知识和技能
在数学教学中我们常常遇到这种现象:随着学生年龄的增长,他们在学习上的困难增多,而求知的兴趣却在不断减弱,有些学生甚至讨厌数学,原因是什么呢?从学生方面来讲,这主要是部分学生在整个学习过程中对一些概念、公式、性质、定理不是在研究事实和现象的过程后形成的,而是被动接受老师所讲知识而获得的。学生在学习的过程中缺少主动的参与、积极的思考,更缺少依靠自己的实践去积极获取知识的过程。
新课程实施以来,人们对教学过程有了新的认识:教学过程应是以知识的发生发展过程为载体的学生认知过程,以学生为主体的数学活动过程,可以使学生积极建构新的数学认知结构。教师努力创设合适的教学情境,重视知识的形成过程,让学生经历数学概念等知识的形成与发展过程,在增强学生学习体验的同时,对所学知识达到“知其然,知其所以然”的境界。如空间观念的发展依赖于学生的实践操作,以讲授和练习为主的授课方式,是难以使学生形成空间观念的。因此,在学习空间图形之初,可以设计大量的实践活动,如学生亲手制作相应的空间图形,对空间图形进行切截、展开与折叠等活动,对空间图形进行实际观察、操作获得三种视图等。
关注数学过程有助于培养学生的探究意识
当教师用一种完美的方法解决数学问题的时候,学生好奇的不仅是解决问题的方法,更加关心的是教师是怎么想到这种方法的。让学生亲身经历知识的形成过程、发展过程、应用过程、反思和重组过程,可以培养学生主动探究知识的意识。以我在“凸n边形内角和”这一公式教学为例,教师提出问题引导学生思考:过n边形的一个顶点可作几条对角线?这些对角线将n边形分成几个三角形?过n边形的n个顶点共可作几条对角线?在n边形的一边上任取一点,连这点与各顶点的线段可把n边形分成几个三角形?若不由顶点起,而在其它位置取一点并将其与各顶点连接起来,结果如何?学生以小组协作的方式,从在凸n边形内任取一点,在凸n边形任一边上取一点的不同角度进行讨论,进而引导学生探究除课本上的方法外还能用其他方法求出n边形的内角和公式。在探究的过程中,学生经历了数学公式的推导过程、总结归纳过程,体会到了由特殊到一般的数学思想,使学生在参与的过程中体会到了“做”数学的乐趣,进而提高了课堂教学的有效性。
关注数学过程有助于培养学生的应用意识
《数学新课程标准》指出,人人学有价值的数学。“有价值的数学”从广义上讲,不仅是对学生进一步学习有用的数学,而且是对学生从事任何事业都有用的数学。这样的数学学习体验极大丰富了学生的现实生活,学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩,感受数学学习的内在魅力。因此在数学教学中,结合教材内容,创设体现实践与应用的问题情境,可以使学生在体验数学思维的过程中,既增强了解决实际问题的能力,也提高了探索与创造的兴趣。
应用意识体现在面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。著名的七桥问题,仓库、水泵站等公共设施最佳选点问题以及台球比赛中主球撞边后反弹击打目标球等问题,都充分反映了数学知识的应用性。在教学实施中,应尽可能地展现知识的形成与应用过程,即以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开所要学习的数学主题,使学生在了解知识来龙去脉的基础上,理解并掌握相应的学习内容,形成初步的应用意识。
关注数学过程有助于培养学生的合作意识
合作学习被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革”,作为新课程改革积极倡导的教学方式之一,在我国中小学课堂运用日渐广泛。针对数学课堂展开的合作学习,应重视学生在独立思考的前提下,选取有较大思维容量和较多思维层次的题材,内容的思维空间越大,合作学习的优势越显著。
重视过程的数学课堂,“数学知识”的总量可能比以往要减少,而且在探索过程中可能会经历困惑、挫折甚至失败。但这种关注数学过程的教学在很大程度上会改变数学教学的面貌,改变数学学习的过程和结果,解决实际问题的能力得到提高,提升了课堂教学的有效性,对于促进学生发展具有重要意义。
关注数学过程有助于学生掌握知识和技能
在数学教学中我们常常遇到这种现象:随着学生年龄的增长,他们在学习上的困难增多,而求知的兴趣却在不断减弱,有些学生甚至讨厌数学,原因是什么呢?从学生方面来讲,这主要是部分学生在整个学习过程中对一些概念、公式、性质、定理不是在研究事实和现象的过程后形成的,而是被动接受老师所讲知识而获得的。学生在学习的过程中缺少主动的参与、积极的思考,更缺少依靠自己的实践去积极获取知识的过程。
新课程实施以来,人们对教学过程有了新的认识:教学过程应是以知识的发生发展过程为载体的学生认知过程,以学生为主体的数学活动过程,可以使学生积极建构新的数学认知结构。教师努力创设合适的教学情境,重视知识的形成过程,让学生经历数学概念等知识的形成与发展过程,在增强学生学习体验的同时,对所学知识达到“知其然,知其所以然”的境界。如空间观念的发展依赖于学生的实践操作,以讲授和练习为主的授课方式,是难以使学生形成空间观念的。因此,在学习空间图形之初,可以设计大量的实践活动,如学生亲手制作相应的空间图形,对空间图形进行切截、展开与折叠等活动,对空间图形进行实际观察、操作获得三种视图等。
关注数学过程有助于培养学生的探究意识
当教师用一种完美的方法解决数学问题的时候,学生好奇的不仅是解决问题的方法,更加关心的是教师是怎么想到这种方法的。让学生亲身经历知识的形成过程、发展过程、应用过程、反思和重组过程,可以培养学生主动探究知识的意识。以我在“凸n边形内角和”这一公式教学为例,教师提出问题引导学生思考:过n边形的一个顶点可作几条对角线?这些对角线将n边形分成几个三角形?过n边形的n个顶点共可作几条对角线?在n边形的一边上任取一点,连这点与各顶点的线段可把n边形分成几个三角形?若不由顶点起,而在其它位置取一点并将其与各顶点连接起来,结果如何?学生以小组协作的方式,从在凸n边形内任取一点,在凸n边形任一边上取一点的不同角度进行讨论,进而引导学生探究除课本上的方法外还能用其他方法求出n边形的内角和公式。在探究的过程中,学生经历了数学公式的推导过程、总结归纳过程,体会到了由特殊到一般的数学思想,使学生在参与的过程中体会到了“做”数学的乐趣,进而提高了课堂教学的有效性。
关注数学过程有助于培养学生的应用意识
《数学新课程标准》指出,人人学有价值的数学。“有价值的数学”从广义上讲,不仅是对学生进一步学习有用的数学,而且是对学生从事任何事业都有用的数学。这样的数学学习体验极大丰富了学生的现实生活,学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩,感受数学学习的内在魅力。因此在数学教学中,结合教材内容,创设体现实践与应用的问题情境,可以使学生在体验数学思维的过程中,既增强了解决实际问题的能力,也提高了探索与创造的兴趣。
应用意识体现在面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。著名的七桥问题,仓库、水泵站等公共设施最佳选点问题以及台球比赛中主球撞边后反弹击打目标球等问题,都充分反映了数学知识的应用性。在教学实施中,应尽可能地展现知识的形成与应用过程,即以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开所要学习的数学主题,使学生在了解知识来龙去脉的基础上,理解并掌握相应的学习内容,形成初步的应用意识。
关注数学过程有助于培养学生的合作意识
合作学习被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革”,作为新课程改革积极倡导的教学方式之一,在我国中小学课堂运用日渐广泛。针对数学课堂展开的合作学习,应重视学生在独立思考的前提下,选取有较大思维容量和较多思维层次的题材,内容的思维空间越大,合作学习的优势越显著。
重视过程的数学课堂,“数学知识”的总量可能比以往要减少,而且在探索过程中可能会经历困惑、挫折甚至失败。但这种关注数学过程的教学在很大程度上会改变数学教学的面貌,改变数学学习的过程和结果,解决实际问题的能力得到提高,提升了课堂教学的有效性,对于促进学生发展具有重要意义。