近年数学竞赛中条件为a+b+c=1型三元不等式的证法探究

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一直以来,不等式试题是国内外各类数学竞赛中经常出现的一类题目,其灵活多变,常考常新.条件不等式是指在限定条件下考虑的一类特殊不等式题目.在各类国内外数学竞赛不等式类型的题目中,笔者发现条件为a+b+c=1的三元不等式出现的频率颇高,本文给出此类型不等式的解法探究.不等式的综合应用对培养中学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学学科核心素养有着非常重要的作用,同时也有助于提高学生发现问题、分析问题,进而解决问题的能力.
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在常重力场和N g超重力场下制备了Cu-8%Ag(质量分数)合金试样,研究了超重力对Cu-8%Ag合金凝固组织的影响.结果表明,超重力引起的熔体对流对试样底部的冲刷作用强于试样顶部,造成底部柱状枝晶的生长弱于试样顶部,超重力试样得到了细小均匀的等轴晶区,Ag棒状析出相的直径由常重力的56.1 nm细化到超重力下的39.2 nm,超重力没有产生明显的宏观偏析,但会影响Ag在Cu基体和离异共晶组织中的分布.
本文采用扫描电镜技术对4种睡莲(雪白睡莲、万维莎、伊丽莎白、蓝美人)的花粉进行了形态学研究.结果显示,4种睡莲花粉极面观为近圆形,萌发孔均为环槽类型;雪白睡莲、万维莎和伊丽莎白均为左右对称型的异极花粉,而蓝美人为辐射对称型的等极花粉;雪白睡莲和万维莎属于中等花粉类型,伊丽莎白和蓝美人属于小花粉类型.4种睡莲除雪白睡莲外,其他3种睡莲花粉形态特征均为首次报道,为睡莲属植物的分类和进化关系研究提供了直观的孢粉学依据.
目的:观察儿童遗传代谢性肝病的肝组织超微病理学改变特征,结合临床资料探讨电镜检查在诊断该类疾病中的作用.方法:收集2016年7月-2020年10月以肝大、肝功能不良等为主要临床表现,临床怀疑为遗传代谢性肝病的72例肝穿刺活检标本,电镜观察肝组织的超微结构改变.结果:遗传代谢性肝病患儿均有不同程度的肝大、肝酶升高等表现.肝穿刺活检电镜下显示不同程度的肝细胞损害及各自相应的特征性超微病理改变.电镜观察提示肝糖原累积症53例,其中肝糖原累积症Ⅰ型49例,II型(Pompe病)2例,IV型2例,肝-豆状核变性13
为了比较裸子植物和被子植物花粉管生长机制,本研究利用激光共聚焦显微镜、全内反射荧光显微镜、透射电子显微镜观测比较了青杄、雪松、烟草和百合花粉管中FM4-64染色的时间变化特性和波动特性、囊泡移动速度、单位时间内细胞壁体积的增加,结果发现:与被子植物烟草和百合花粉管相比,裸子植物青杄和雪松花粉管中FM4-64荧光强度前期增加速度慢,后期降低速度慢,表明裸子植物花粉管的胞吞和胞吐速率明显低于被子植物花粉管.其次,裸子植物中的青杄和雪松花粉管中分别只有28%和34%的囊泡在移动,且多数囊泡移动速度小于被子植物烟
在新高考改革和高考命题改革的大背景下,“高考数学科在考查过程中要体现基础性、综合性、应用性和创新性”,其中“综合性是指数学知识体系的内部联系,强调数学各分支内容的相互交叉与渗透”[1],从而“促进学生从整体上建构知识框架,形成合理的认知结构”[2].从高考命题角度,则通过“增强试题新颖性和灵活性,促进学生融会贯通、真懂会用,引导中学数学全面教学、夯实基础、灵活学习、创新思考”[3].
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定义是指对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明,它是揭示概念内涵的逻辑方法,通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念.
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立体几何能突出数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养的考查,是历年各地高考试题的一大阵地,考生在立体几何模块的得分情况很大程度地影响了其在高考中的成绩档次,因而提高立体几何的得分率就显得非常重要.本文以2020年高考全国Ⅰ卷理科第18题为例,谈谈本题的解法及典型错误分析,并提出高三模块复习的教学建议,期望对后续高三复习备考有所帮助.
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智慧课堂是以关注学生的学习过程,完善学生的人格成长,促进学生智能发展,提高综合素质为目标的课堂形式,最终实现以提升学生核心素养、合作探究能力、综合思维能力为指向的智慧发展. 高中数学智慧课堂强调要让学生站在学习的中心,建构创造性、智慧性、交互性的学习过程,促进师生情智交流,实现高中学生核心素养全面发展.
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本文以ZnCdS和CsPbBr3量子点为例,研究了量子点在透射电镜中的电子辐照损伤行为.研究表明:低倍率(<100 k)下量子点受到的辐照损伤较小,对成像的影响可以忽略;在高倍率(400 k)下,电子束辐照会对量子点造成极大的损伤,导致其形貌和结构都产生明显的改变;光强越大,辐照时间越长,样品的损伤越严重.本文同时介绍了一种偏转光路的拍照技巧,可以有效地减少电子束辐照对量子点的结构破坏,并获得清晰度较高的高分辨图像.