真值在最初的时候只有一个.为了更好地把握"真"这个真值,才引入了真值"假".在数学推理中,有这两个真值就足够了:因为处理数学句子只需使用一阶逻辑中的二值语义和证明论.然而当我们获得的信息不完全准确、有部分错误甚至被扭曲时,这两个经典的真值就不足以灵活地表达和处理我们的知识.我们将首先分析卢卡西维茨的无穷值逻辑在处理Rényi-Ulam问题时所起的作用."二十问"游戏中的信息流遵守布尔逻辑的规则,相比起来,该游戏的Rényi-Ulam变异所产生的回答却可能是错误的,对同一个问题重复提问得到的两个相同的回答所产生的信息,要多于仅仅只回答一次时得到的信息:幂等律A&A=A不再成立.这个游戏中的回答遵守卢卡西维茨的无穷值逻辑.这一逻辑在处理连续事件的融贯概率估计方面具有普遍的意义,它能够推广处理yes-no事件(即在任一可能世界中,要么发生要么不发生的那些事件)的菲尼蒂概率理论.假定事件集E={X1…,Xn)等于某布尔代数F上的一组元素,菲尼蒂证明了,定义在E上的映射p是"融贯的"当且仅当它可以延拓到F的概率测度上.p的融贯性意味着,如果一个赌徒A把概率度p(Xi)分配给每个事件Xi,他的对手B不可能迫使他下注,使得B确保在每个可能世界中都赌赢.菲尼蒂利用他提出的融贯性标准,得出了概率论的柯尔莫哥洛夫公理.使用卢卡西维茨逻辑,我们把菲尼蒂理论推广到测度值为实数区间[0,1]的那些事件上.只要经过恰当的规范化,这类事件的例子就是大量地、或显或隐地存在于我们日常生活的打赌之中.