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对多层鳍线现有的奇异积分方程法进行了如下改进: 1) 适当选择导体带所在平面切向电场和表面电流的线性组合,以使得导出奇异积分方程的级数具有很快的收敛特性; 2) 对于附加的边界条件,利用其级数的渐近特性来加速其收敛; 3) 给出系统计算任意阶特征矩阵元素的解析方法,以避免数值积分或对无穷级数求和; 4) 为完备地求解本征模的传播常数,构造了一个解析函数,保留特征矩阵行列式的所有零点,但消除其所有奇点.采用本文的奇异积分方程法,首次精确有效完备地求解了鳍线中的大量本征模.