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摘要： 螺纹连接是一种广泛应用的可拆卸的固定连接，具有结构简单、连接可靠、装拆方便等优点，也是汽车底盘中最为常见的连接方式之一。目前设计螺纹连接拧紧力矩的公式多采用经验系数，有一定的局限性。如依据实际螺纹副系数建立拧紧力矩的设计方法，则能有效提高理论计算精度，并可以将此方法适用于解决汽车底盘螺纹连接力矩衰减的问题。
Abstract： Threaded connection is a kind of widely used removable fixed connection， which has the advantages of simple structure， reliable connection， convenient assembly and disassembly， and is also one of the most common connection methods in automobile chassis. At present， empirical coefficient is often used to design the tightening torque of threaded connection， which has some limitations. If the design method of tightening torque is established based on the actual screw pair coefficient， the theoretical calculation accuracy can be effectively improved， and this method can be applied to solve the problem of torque attenuation of automobile chassis thread connection.
关键词： 螺纹;拧紧力矩;力矩衰减
Key words： screw thread;tightening torque;torque attenuation
中图分类号：U467.1 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）19-0013-03
0 引言
螺纹连接是目前汽车底盘中应用最为广泛的可拆式连接方式之一，为确保螺纹连接体的可靠，并使其能正常实现使用功能，必须保证螺纹连接达到初始的预紧力，而预紧力的大小则是直接由拧紧力矩或回转角度来决定。目前汽车底盘中常用的力矩拧紧方法有扭矩法和转角法，转角法是将螺栓与螺母的相对回转角度作为指标进行初始预紧力的控制方法，多半是塑性区的紧固，因塑性区回转角度误差对预紧力的离散度影响较小，所以此方法能实现较高精度预紧力的紧固，但由于螺纹及螺栓杆部发生了塑性变形，所以紧固件的重复使用次数一般限定在3次以内，且装配中需要使用成本较高的转角力矩设备。所以目前普遍应用的力矩拧紧方法还是扭矩法，故本文主要讨论按扭矩法正向设计拧紧力矩的方法及实际应用，同时此方法也适用于超弹性装配及塑性区的扭矩设计。
1 扭矩设计步骤
扭矩法是利用力矩值与预紧力的线性关系进行控制的方法，拧紧时，由于紧固力矩90%左右被螺纹和螺栓支承面的摩擦力矩所消耗，所以初始预紧力的离散度受摩擦力矩的离散度影响较大。扭矩的设计流程见图1。
摩擦力矩的离散度是由螺纹及支承面之间摩擦系数的离散度决定，为使计算准确，螺纹及支承面之间的摩擦系数必须实测。实测支承面之间的摩擦系数uw，螺纹副摩擦系数us，实测数据至少20组。
1.1 统计出样本最小摩擦系数usmin、uwmin及最大摩擦系数usmax、uwmax
1.2 实测或多体动力学仿真计算连接位置的径向X、Y方向的最大受力Fx、Fy及轴向Z方向的最大受力Fz
1.3 计算当下选用的紧固件可承受的最大预紧力F
弹性装配：F=（0.8～0.9）×Fp（6）
塑性区超弹性装配：F=σy×As（7）
式中，Fp为紧固件的保证载荷（N）;σy为紧固件材料的屈服应力（MPa）;As为螺紋公称应力截面积（mm2），As的计算公式如下：
式中，d为紧固件公称直径（mm）;α′为螺纹牙侧角，一般为30°。
1.4 以最小摩擦系数usmin、uwmin计算其可承受的最大拧紧力矩Mmax
弹性装配：Mmax=Kmin×F×d/1000（9）
塑性区超弹性装配：
式中，d为紧固件公称直径（mm）;P为紧固件螺距（mm）;dA为螺纹公称应力截面积的等效直径（mm），dA的计算公式为：
最小扭矩系数Kmin的计算公式如下：
式中，d2为螺纹中径（mm），d2=d-3/8×P×cotα′;DW为支承面摩擦扭矩的等效直径（mm），;dw为支承面接触面外径（mm）;dh为支承面接触面内径（mm）。
1.5 以最大拧紧力矩Mmax计算连接位置支承面的最小摩擦力fmin fmin的计算公式如下：
1.6 计算紧固可靠时支承面所需的最大摩擦力f′
f′为实测或仿真计算求得的最大径向力Fx、Fy的合力，即：
1.7 计算轴向所需最小预紧力Fmin
2 结果及应用
根据上述方法对某车型在比利时路面强化测试中出现的底盘力矩衰减问题进行了分析。
2.1 试验中底盘力矩衰减问题
从表1中可以看出，底盘部分位置出现了较大的力矩衰减，这也直接导致了接下来的底盘异响问题。最大的衰减率达到了20%。
2.2 分析紧固位置的摩擦系数
按实际的装配情况试验测试支撑面及螺纹摩擦系数，各测得20个数據，数据见表2。
按公式（1）～（4）可计算得到支承面及螺纹摩擦系数的最大值、最小值：
2.3 计算扭矩
因为此实例中无法准确获得各紧固位置实际工况中最大的受力情况，故通过对标同级别车辆紧固件的使用情况，即大多采用M12*1.25 10.9级螺栓，与此车型选用的螺栓规格及机械性能等级相同，故假定此车型螺栓选型合理，则通过计算将螺栓的紧固效能发挥到最大，即按螺栓可承受的最大力矩去实施验证防松效果。
根据力矩的衰减程度及装配位置的关键性，确定扭矩法是采用弹性装配还是非弹性装配，对于非弹性装配位置，紧固件可重复使用次数必须限定在3次以内。按公式（9）或公式（10）计算紧固件发挥最大效能时的紧固力矩，调整后力矩见表3。
2.4 装配位置压溃力试验核算
图2为汽车底盘常用的衬套装配结构示意图，衬套总成包含衬套内套管、衬套橡胶体、衬套外套管，衬套总成靠螺栓装配于开档支架中，所以在此实例中，当拧紧力矩增加，衬套内套管上的轴向预紧力相应增加，为保证增加的预紧力不致于使衬套内套管被压溃，需进行压溃力试验进行核算。
压溃力试验即是按公式（6）或公式（7）所计算的最大预紧力F对衬套内套管进行轴向力加载试验，试验前需测得衬测套管的高度值L，然后缓慢加载，至1/2F处时读取套管的压缩量S1，继续加载力至F，然后保压10秒，随后卸载力，在卸载至1/2F处时读取衬套内套管的压缩量S2，被压溃率即为：（S2-S1）/L，一般要求≤0.4%。当结果值>0.4%时，可考虑增加套管壁厚来提高套管的抗压溃能力。表4中后减衬套3#样品的压溃率为0.41%，不满足要求，所以在提高预紧力的同时，需将套管壁厚同时增加，否则会因套管永久变形量增加，反倒使力矩衰减更快。
2.5 试验验证
按调整后的力矩值重新紧固，对于左右对称的紧固位置，左侧实施定义力矩名义值，右侧实施定义力矩下限值，以判定实际力矩在下限值时，是否会影响到紧固效果。对于非左右对称的紧固位置，则按定义力矩名义值来紧固。表5为各紧固位置试验验证前的实施力矩及300km比利时路面强化试验后的实测力矩值。
从表中数据可以看出，力矩调整后的改善效果明显，出现力矩衰减的位置数量明显减少，且最大的衰减率也是在5%以内，结果可接受。
3 结束语
目前的很多文献中介绍的计算力矩的方法往往是以经验系数计算，其与实际情况的吻合度会存在一定的误差。本文通过讨论以实际的摩擦系数、实际的紧固位置节点力来计算螺栓拧紧力矩的理论方法，具有一定的参考意义。同时对于受限于仿真经验或试验条件而无法准确获得紧固位置节点力的情况，可通过发挥紧固螺栓的最大效能来验证紧固力矩的合理性。
参考文献：
[1]成大先.机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2003.
[2]张振华.螺栓拧紧力矩的确定方法及相关讨论[J].化学工程与装备，2009.
[3]GB/T 16823.2-1997，螺纹紧固件紧固通则[S].国家技术监督局，1997.
Abstract： Threaded connection is a kind of widely used removable fixed connection， which has the advantages of simple structure， reliable connection， convenient assembly and disassembly， and is also one of the most common connection methods in automobile chassis. At present， empirical coefficient is often used to design the tightening torque of threaded connection， which has some limitations. If the design method of tightening torque is established based on the actual screw pair coefficient， the theoretical calculation accuracy can be effectively improved， and this method can be applied to solve the problem of torque attenuation of automobile chassis thread connection.
关键词： 螺纹;拧紧力矩;力矩衰减
Key words： screw thread;tightening torque;torque attenuation
中图分类号：U467.1 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）19-0013-03
0 引言
螺纹连接是目前汽车底盘中应用最为广泛的可拆式连接方式之一，为确保螺纹连接体的可靠，并使其能正常实现使用功能，必须保证螺纹连接达到初始的预紧力，而预紧力的大小则是直接由拧紧力矩或回转角度来决定。目前汽车底盘中常用的力矩拧紧方法有扭矩法和转角法，转角法是将螺栓与螺母的相对回转角度作为指标进行初始预紧力的控制方法，多半是塑性区的紧固，因塑性区回转角度误差对预紧力的离散度影响较小，所以此方法能实现较高精度预紧力的紧固，但由于螺纹及螺栓杆部发生了塑性变形，所以紧固件的重复使用次数一般限定在3次以内，且装配中需要使用成本较高的转角力矩设备。所以目前普遍应用的力矩拧紧方法还是扭矩法，故本文主要讨论按扭矩法正向设计拧紧力矩的方法及实际应用，同时此方法也适用于超弹性装配及塑性区的扭矩设计。
1 扭矩设计步骤
扭矩法是利用力矩值与预紧力的线性关系进行控制的方法，拧紧时，由于紧固力矩90%左右被螺纹和螺栓支承面的摩擦力矩所消耗，所以初始预紧力的离散度受摩擦力矩的离散度影响较大。扭矩的设计流程见图1。
摩擦力矩的离散度是由螺纹及支承面之间摩擦系数的离散度决定，为使计算准确，螺纹及支承面之间的摩擦系数必须实测。实测支承面之间的摩擦系数uw，螺纹副摩擦系数us，实测数据至少20组。
1.1 统计出样本最小摩擦系数usmin、uwmin及最大摩擦系数usmax、uwmax
1.2 实测或多体动力学仿真计算连接位置的径向X、Y方向的最大受力Fx、Fy及轴向Z方向的最大受力Fz
1.3 计算当下选用的紧固件可承受的最大预紧力F
弹性装配：F=（0.8～0.9）×Fp（6）
塑性区超弹性装配：F=σy×As（7）
式中，Fp为紧固件的保证载荷（N）;σy为紧固件材料的屈服应力（MPa）;As为螺紋公称应力截面积（mm2），As的计算公式如下：
式中，d为紧固件公称直径（mm）;α′为螺纹牙侧角，一般为30°。
1.4 以最小摩擦系数usmin、uwmin计算其可承受的最大拧紧力矩Mmax
弹性装配：Mmax=Kmin×F×d/1000（9）
塑性区超弹性装配：
式中，d为紧固件公称直径（mm）;P为紧固件螺距（mm）;dA为螺纹公称应力截面积的等效直径（mm），dA的计算公式为：
最小扭矩系数Kmin的计算公式如下：
式中，d2为螺纹中径（mm），d2=d-3/8×P×cotα′;DW为支承面摩擦扭矩的等效直径（mm），;dw为支承面接触面外径（mm）;dh为支承面接触面内径（mm）。
1.5 以最大拧紧力矩Mmax计算连接位置支承面的最小摩擦力fmin fmin的计算公式如下：
1.6 计算紧固可靠时支承面所需的最大摩擦力f′
f′为实测或仿真计算求得的最大径向力Fx、Fy的合力，即：
1.7 计算轴向所需最小预紧力Fmin
2 结果及应用
根据上述方法对某车型在比利时路面强化测试中出现的底盘力矩衰减问题进行了分析。
2.1 试验中底盘力矩衰减问题
从表1中可以看出，底盘部分位置出现了较大的力矩衰减，这也直接导致了接下来的底盘异响问题。最大的衰减率达到了20%。
2.2 分析紧固位置的摩擦系数
按实际的装配情况试验测试支撑面及螺纹摩擦系数，各测得20个数據，数据见表2。
按公式（1）～（4）可计算得到支承面及螺纹摩擦系数的最大值、最小值：
2.3 计算扭矩
因为此实例中无法准确获得各紧固位置实际工况中最大的受力情况，故通过对标同级别车辆紧固件的使用情况，即大多采用M12*1.25 10.9级螺栓，与此车型选用的螺栓规格及机械性能等级相同，故假定此车型螺栓选型合理，则通过计算将螺栓的紧固效能发挥到最大，即按螺栓可承受的最大力矩去实施验证防松效果。
根据力矩的衰减程度及装配位置的关键性，确定扭矩法是采用弹性装配还是非弹性装配，对于非弹性装配位置，紧固件可重复使用次数必须限定在3次以内。按公式（9）或公式（10）计算紧固件发挥最大效能时的紧固力矩，调整后力矩见表3。
2.4 装配位置压溃力试验核算
图2为汽车底盘常用的衬套装配结构示意图，衬套总成包含衬套内套管、衬套橡胶体、衬套外套管，衬套总成靠螺栓装配于开档支架中，所以在此实例中，当拧紧力矩增加，衬套内套管上的轴向预紧力相应增加，为保证增加的预紧力不致于使衬套内套管被压溃，需进行压溃力试验进行核算。
压溃力试验即是按公式（6）或公式（7）所计算的最大预紧力F对衬套内套管进行轴向力加载试验，试验前需测得衬测套管的高度值L，然后缓慢加载，至1/2F处时读取套管的压缩量S1，继续加载力至F，然后保压10秒，随后卸载力，在卸载至1/2F处时读取衬套内套管的压缩量S2，被压溃率即为：（S2-S1）/L，一般要求≤0.4%。当结果值>0.4%时，可考虑增加套管壁厚来提高套管的抗压溃能力。表4中后减衬套3#样品的压溃率为0.41%，不满足要求，所以在提高预紧力的同时，需将套管壁厚同时增加，否则会因套管永久变形量增加，反倒使力矩衰减更快。
2.5 试验验证
按调整后的力矩值重新紧固，对于左右对称的紧固位置，左侧实施定义力矩名义值，右侧实施定义力矩下限值，以判定实际力矩在下限值时，是否会影响到紧固效果。对于非左右对称的紧固位置，则按定义力矩名义值来紧固。表5为各紧固位置试验验证前的实施力矩及300km比利时路面强化试验后的实测力矩值。
从表中数据可以看出，力矩调整后的改善效果明显，出现力矩衰减的位置数量明显减少，且最大的衰减率也是在5%以内，结果可接受。
3 结束语
目前的很多文献中介绍的计算力矩的方法往往是以经验系数计算，其与实际情况的吻合度会存在一定的误差。本文通过讨论以实际的摩擦系数、实际的紧固位置节点力来计算螺栓拧紧力矩的理论方法，具有一定的参考意义。同时对于受限于仿真经验或试验条件而无法准确获得紧固位置节点力的情况，可通过发挥紧固螺栓的最大效能来验证紧固力矩的合理性。
参考文献：
[1]成大先.机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2003.
[2]张振华.螺栓拧紧力矩的确定方法及相关讨论[J].化学工程与装备，2009.
[3]GB/T 16823.2-1997，螺纹紧固件紧固通则[S].国家技术监督局，1997.