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[摘 要] 數学是高职教育不可或缺的一门重要课程。数学作为基础学科，在培养学生的思维能力、分析能力、解决问题能力等方面是其他学科无法取代的。而传统的教学模式已经不能适应当代数学教学的学情，不能适应现有的学生数学基础及心理状况。要培养高职学生的数学素养，提高学生的数学思维能力，尝试放手让学生主动参与学习，成为学习的主动者和成功体验者。为此，针对目前高职高等数学的教学模式、学生素质等问题的分析，结合在实际教学实践中进行分组教学模式的探索，力求找到切实可行的数学教学方法。
[关 键 词] 高职数学;分组教学;协作学习;作用;注意事项
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）38-0074-02
传统的教学方式是要求学生紧跟教师的思路，教师有步骤地进行逻辑推理，准确而有条理地进行例题展示，以为这样学生就能很好地理解数学课程中的课程内容和相应的数学方法。其实这种教学方式枯燥乏味，容易使学生昏昏欲睡，不能调动学生学习的积极性和主动性，更不能激发学生的创新思维，致使整个教学完全处于被动状态，容易导致学生在往后的学习过程及以后的工作中不能应用数学思维去分析问题和解决问题，只能简单模仿，依葫芦画瓢。高等数学课程的教学存在许多需要改进的地方。
一、目前高职院校教学中存在的问题
（一）教学模式存在的问题
传统教学方法即教师讲授—学生听课—教师布置作业—学生完成规定作业，然后通过卷面考试来完成这门课程的教学任务，这种课堂教学采取的教学方法基本都是教师讲、学生听的方式，从定义到定理，从定理到推论，从例题讲解到学生习题的训练，绝大部分学生都是被动地听、记和练，这样必然会使学生觉得课程无比枯燥乏味，时间久了也就没有了学习的激情和动力，甚至还可能会产生逆反心理。部分教师在教学中也会借助多媒体课件进行数学教学，但是多媒体课件的使用并不是万能的，对很多课程或章节的教学也并不一定适用。
（二）学生学习存在的问题
对于职业院校来说，生源的素质参差不齐是不可规避的，再加之招生专业的不平衡，致使高等数学的教学出现了很多问题，比如合班上课，即同一教学班级有三个甚至更多不同专业的学生上课，由于专业课程的设置导致数学课时量的减少，学生学习基础不同。由于专业不同，合班上课的课程内容比较难以取舍;课时的减少，使很多基础性的数学课程教学内容也不能完成;学生基础不同致使部分学生经常跟不上教师的教学思路，久而久之，进一步加剧了学生对数学的陌生感，导致大部分学生学习目的性和积极性都不强。高等数学对学生的逻辑思维能力和推理能力有更高的要求，而教学内容更多偏重理论和抽象，同时例题也不能代表所有解决问题的方法，如果学生的思维能力和推理能力不足，即使在课堂上听“懂”并“理解”，也是难于处理某些习题和实际问题，这也使得这部分学生没有学习自信，失去了进一步学习数学的兴趣。生源素质的差异又使另一部分基础较好的学生觉得教师的进度太慢，不能满足他们对知识的需求。
教与学的矛盾由于各种原因更加突出，如何改进高等数学的课堂教学，加强学生的数学素养，提高学生利用数学思维方法解决实际问题的能力，已经成为当代高职教师广泛关注且无法回避的现实问题之一，笔者就此进行了分组教学方式的尝试，以此改进和完善数学教学方式方法。
二、课堂教学中分组教学的尝试
（一）以学生为中心
在传统课堂教学中，教师不可能关注每位学生对知识的理解和掌握程度，主要还是根据教学计划和专业课程要求讲授相关知识，相比之下，分组学习就能把学生学习的主动权交给每个学习小组再延伸到每位学生，进而促使学生互相督促和互相学习，达到互相鼓励、互相帮助、共同学习、共同理解和共同进步的目的，同学之间通过讨论或一个同学主讲，其余同学提问，教师适时的答疑解惑，使学生能够理解和掌握。
（二）重点突出学生的互助学习和自主学习，辅之教师的答疑解惑
分组学习能够充分利用课外时间，以免学生无所事事，给学生提供互相学习、自主学习的平台，能充分促进学生之间的互相学习和进步，同时能把课堂上的问题延伸到课外，利用业余时间找出解决问题的正确方法，也可以把课外出现的问题通过小组整理拿到课堂上进行讨论得出正确答案，然后教师再给予适当的分析、点拨，由教师答疑解惑再给出正确答案，这个过程中教师不要过多参与和干预。
（三）分组教学的具体实施
1.恰当分组，对新生首先作一次数学测验，大体上对学生进行分类：优、良、中、差，结合班级人数分成6～10组，每组人数不少于6人，不多于10人，主要分组方式为“1优+2良+2中+1差”或“1优+2良+1中+2差”，实际分组按班级的实际情况再适当调整，每组组长由教师指定或由组内推选产生。
2.教师事先安排好下一节课各组需要学习的内容以及各组要完成的课外习题。
3.课堂上教师对一些重要的概念、学习方法作适当的讲解或示范（10～15分钟为宜），然后学生组内互相监督和督促先独立完成学习和练习，教师进行巡视并答疑，组员之间可以互相讲解、提问、释疑。对于组间在课堂上未解决的问题，由各小组长或小组长指定小组成员整理成文字进行组与组之间交流解决，还解决不了的在下一节课前交给任课教师，教师安排时间给予解答。对于帮其他组解决问题的小组全体成员给予加1～5分的奖励。 4.每两周由小组长给每一位组员进行打分（0～10分），报学习委员统计作为每一位学生的平时成绩。
5.评价，平时总分M=xi（0≤xi≤10，0≤M≤80）（每学期上课时长按16周计算，每周3学时），平时成绩X=M，期末开卷考，卷面成绩Y的50%计入总成绩，即总成绩为Z=。
三、分组教学的作用
1.可以促进学生之间的交流，达到共同学习、共同进步的目的，同时更能有效促进师生之间的交流，激发学生的思维能力，提高学生提出问题和解决问题的能力，也能加强学生之间的友谊，活跃课堂气氛，形成共同面对问题、一起解决问题的良好的团体意识，进一步增强班集体的凝聚力。
2.促使教师不断学习，全面提高自身的教育教学能力，并不断改进和完善教育教学方法和手段，促进师生交流，形成和谐的师生关系。
3.使教师对学生的评价更加透明、更加公平。
四、分组教学应注意的问题
1.如何恰当分组更有利于学生的学习，这需要教师前期充分地了解学生，比较清晰地对全体学生做相对准确的分类，一般按数学基础的优、良、中、差来进行分类，从真正意义上实现以强带弱、以勤带懒，并能在后续的学习中做好调整，真正做到恰当分组。
2.要求教师在课前要认真设计好教学环节，准备好学习材料及其相关的学习资源，能提出适合学生的问题。同时要避免小组内部分学生学习任务由其他组员被动替代或主动代替，教师在教学过程中应注意全盘把控。教师要认真做好巡视，给予各小组适时、适当的指导，对学生提出的问题进行恰到好处的讲解和引导，督促学生按时、按质、按量完成，及时对教学活动和教学过程进行反馈和反思，切忌使教学活动、教学过程流于形式。
3.教学过程中学生的自主学习时间、讨论的时间和教师答疑解惑的时间，在时间分配上要不断总结、调整和完善，尽可能做到时间调控的合理性和必要性。
4.分组教学法对学生分析问题、解决问题，学生之间团结协作的能力要求比较高。刚开始的时候，大部分学生可能会比较不适应，但经过几个回合，问题得到解决，小组成员间的协同作战小有成效，不断得到学习和实践成功的体验，促使学生的团结协作能力、解决问题的能力慢慢提升。
总之，“授之以鱼”不如“授之以渔”。与其让学生被动听、被动学，做一个学习的旁观者，还不如放手给学生，让他们主动参与，成为学习的主人，将传统的教学方法和现代数学思想有机结合，有效改变以教师的讲解示范为主的数学教学模式，培养学生自主学习的习惯，让学生增加数学学习的成功体验。改变以考试成绩为主的教学评价方式，更多关注学生数学学习的情感、态度和学习能力的发展，关注学生良好的学习习惯的养成，培养学生自主学习的能力，给学生提供自主学习的空间和时间，进而达到提高学生数学素養、提高数学思维能力的目的。
参考文献：
[1]马忠林，胡炯涛.数学教学论[M].南宁：广西教育出版社，1996.
[2]王艺红，王家军，王胜奎.分组教学在高等数学教学中的实践[J].科技创新导报，2010（33）.
[3]党庆一，代鸿，梁艳华.高等数学教学应用分组教学模式的探索[J].高等教育，2016（12）.
◎编辑 司 楠
[关 键 词] 高职数学;分组教学;协作学习;作用;注意事项
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）38-0074-02
传统的教学方式是要求学生紧跟教师的思路，教师有步骤地进行逻辑推理，准确而有条理地进行例题展示，以为这样学生就能很好地理解数学课程中的课程内容和相应的数学方法。其实这种教学方式枯燥乏味，容易使学生昏昏欲睡，不能调动学生学习的积极性和主动性，更不能激发学生的创新思维，致使整个教学完全处于被动状态，容易导致学生在往后的学习过程及以后的工作中不能应用数学思维去分析问题和解决问题，只能简单模仿，依葫芦画瓢。高等数学课程的教学存在许多需要改进的地方。
一、目前高职院校教学中存在的问题
（一）教学模式存在的问题
传统教学方法即教师讲授—学生听课—教师布置作业—学生完成规定作业，然后通过卷面考试来完成这门课程的教学任务，这种课堂教学采取的教学方法基本都是教师讲、学生听的方式，从定义到定理，从定理到推论，从例题讲解到学生习题的训练，绝大部分学生都是被动地听、记和练，这样必然会使学生觉得课程无比枯燥乏味，时间久了也就没有了学习的激情和动力，甚至还可能会产生逆反心理。部分教师在教学中也会借助多媒体课件进行数学教学，但是多媒体课件的使用并不是万能的，对很多课程或章节的教学也并不一定适用。
（二）学生学习存在的问题
对于职业院校来说，生源的素质参差不齐是不可规避的，再加之招生专业的不平衡，致使高等数学的教学出现了很多问题，比如合班上课，即同一教学班级有三个甚至更多不同专业的学生上课，由于专业课程的设置导致数学课时量的减少，学生学习基础不同。由于专业不同，合班上课的课程内容比较难以取舍;课时的减少，使很多基础性的数学课程教学内容也不能完成;学生基础不同致使部分学生经常跟不上教师的教学思路，久而久之，进一步加剧了学生对数学的陌生感，导致大部分学生学习目的性和积极性都不强。高等数学对学生的逻辑思维能力和推理能力有更高的要求，而教学内容更多偏重理论和抽象，同时例题也不能代表所有解决问题的方法，如果学生的思维能力和推理能力不足，即使在课堂上听“懂”并“理解”，也是难于处理某些习题和实际问题，这也使得这部分学生没有学习自信，失去了进一步学习数学的兴趣。生源素质的差异又使另一部分基础较好的学生觉得教师的进度太慢，不能满足他们对知识的需求。
教与学的矛盾由于各种原因更加突出，如何改进高等数学的课堂教学，加强学生的数学素养，提高学生利用数学思维方法解决实际问题的能力，已经成为当代高职教师广泛关注且无法回避的现实问题之一，笔者就此进行了分组教学方式的尝试，以此改进和完善数学教学方式方法。
二、课堂教学中分组教学的尝试
（一）以学生为中心
在传统课堂教学中，教师不可能关注每位学生对知识的理解和掌握程度，主要还是根据教学计划和专业课程要求讲授相关知识，相比之下，分组学习就能把学生学习的主动权交给每个学习小组再延伸到每位学生，进而促使学生互相督促和互相学习，达到互相鼓励、互相帮助、共同学习、共同理解和共同进步的目的，同学之间通过讨论或一个同学主讲，其余同学提问，教师适时的答疑解惑，使学生能够理解和掌握。
（二）重点突出学生的互助学习和自主学习，辅之教师的答疑解惑
分组学习能够充分利用课外时间，以免学生无所事事，给学生提供互相学习、自主学习的平台，能充分促进学生之间的互相学习和进步，同时能把课堂上的问题延伸到课外，利用业余时间找出解决问题的正确方法，也可以把课外出现的问题通过小组整理拿到课堂上进行讨论得出正确答案，然后教师再给予适当的分析、点拨，由教师答疑解惑再给出正确答案，这个过程中教师不要过多参与和干预。
（三）分组教学的具体实施
1.恰当分组，对新生首先作一次数学测验，大体上对学生进行分类：优、良、中、差，结合班级人数分成6～10组，每组人数不少于6人，不多于10人，主要分组方式为“1优+2良+2中+1差”或“1优+2良+1中+2差”，实际分组按班级的实际情况再适当调整，每组组长由教师指定或由组内推选产生。
2.教师事先安排好下一节课各组需要学习的内容以及各组要完成的课外习题。
3.课堂上教师对一些重要的概念、学习方法作适当的讲解或示范（10～15分钟为宜），然后学生组内互相监督和督促先独立完成学习和练习，教师进行巡视并答疑，组员之间可以互相讲解、提问、释疑。对于组间在课堂上未解决的问题，由各小组长或小组长指定小组成员整理成文字进行组与组之间交流解决，还解决不了的在下一节课前交给任课教师，教师安排时间给予解答。对于帮其他组解决问题的小组全体成员给予加1～5分的奖励。 4.每两周由小组长给每一位组员进行打分（0～10分），报学习委员统计作为每一位学生的平时成绩。
5.评价，平时总分M=xi（0≤xi≤10，0≤M≤80）（每学期上课时长按16周计算，每周3学时），平时成绩X=M，期末开卷考，卷面成绩Y的50%计入总成绩，即总成绩为Z=。
三、分组教学的作用
1.可以促进学生之间的交流，达到共同学习、共同进步的目的，同时更能有效促进师生之间的交流，激发学生的思维能力，提高学生提出问题和解决问题的能力，也能加强学生之间的友谊，活跃课堂气氛，形成共同面对问题、一起解决问题的良好的团体意识，进一步增强班集体的凝聚力。
2.促使教师不断学习，全面提高自身的教育教学能力，并不断改进和完善教育教学方法和手段，促进师生交流，形成和谐的师生关系。
3.使教师对学生的评价更加透明、更加公平。
四、分组教学应注意的问题
1.如何恰当分组更有利于学生的学习，这需要教师前期充分地了解学生，比较清晰地对全体学生做相对准确的分类，一般按数学基础的优、良、中、差来进行分类，从真正意义上实现以强带弱、以勤带懒，并能在后续的学习中做好调整，真正做到恰当分组。
2.要求教师在课前要认真设计好教学环节，准备好学习材料及其相关的学习资源，能提出适合学生的问题。同时要避免小组内部分学生学习任务由其他组员被动替代或主动代替，教师在教学过程中应注意全盘把控。教师要认真做好巡视，给予各小组适时、适当的指导，对学生提出的问题进行恰到好处的讲解和引导，督促学生按时、按质、按量完成，及时对教学活动和教学过程进行反馈和反思，切忌使教学活动、教学过程流于形式。
3.教学过程中学生的自主学习时间、讨论的时间和教师答疑解惑的时间，在时间分配上要不断总结、调整和完善，尽可能做到时间调控的合理性和必要性。
4.分组教学法对学生分析问题、解决问题，学生之间团结协作的能力要求比较高。刚开始的时候，大部分学生可能会比较不适应，但经过几个回合，问题得到解决，小组成员间的协同作战小有成效，不断得到学习和实践成功的体验，促使学生的团结协作能力、解决问题的能力慢慢提升。
总之，“授之以鱼”不如“授之以渔”。与其让学生被动听、被动学，做一个学习的旁观者，还不如放手给学生，让他们主动参与，成为学习的主人，将传统的教学方法和现代数学思想有机结合，有效改变以教师的讲解示范为主的数学教学模式，培养学生自主学习的习惯，让学生增加数学学习的成功体验。改变以考试成绩为主的教学评价方式，更多关注学生数学学习的情感、态度和学习能力的发展，关注学生良好的学习习惯的养成，培养学生自主学习的能力，给学生提供自主学习的空间和时间，进而达到提高学生数学素養、提高数学思维能力的目的。
参考文献：
[1]马忠林，胡炯涛.数学教学论[M].南宁：广西教育出版社，1996.
[2]王艺红，王家军，王胜奎.分组教学在高等数学教学中的实践[J].科技创新导报，2010（33）.
[3]党庆一，代鸿，梁艳华.高等数学教学应用分组教学模式的探索[J].高等教育，2016（12）.
◎编辑 司 楠