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摘 要：0.2It放电容量是移动电话用锂离子电池的一项重要测试，按照GB/T 18287-2013 《移动电源用锂离子蓄电池及蓄电池组总规范》标准要求，对移动电话用锂离子电池进行0.2ItA放电容量进行测试，然后分别建立A类标准不确定度计算模型和B类标准不确定度计算模型，其中模型B综合考虑了电压测量、电流测量、时间测量误差对不确定的影响，最后对两种模型的计算结果进行分析比较。
关键词：测量不确定度 锂离子电池 0.2It放电容量 A类不确定度 B类不确定度
中图分类号：TM912 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）01（a）-0052-05
Abstract：0.2It Discharge capacity is an important test of lithium-ion batteries for mobile phones. 0.2It Discharge capacity of lithium-ion batteries for mobile phones is tested by GB/T 18287-2013， and then the calculation models of Type A standard uncertainty and Type B standard uncertainty are established respectively. The Type B standard uncertainty considers the influence of voltage measurement， current measurement and time measurement error on uncertainty. The calculation results of the two models are analyzed and compared.
Key Words： Measurement uncertainty; Lithium ion battery; 0.2IT discharge capacity; Type A uncertainty; Type B uncertainty
移動电话用锂离子电池是移动电话的核心组成部分，锂离子蓄电池的放电容量对移动电话的续航起着至关重要的作用。目前，锂离子电池，在放电容量检查中，出现标准临界值的情况时有发生，ISO/IEC 17025：2017《检测和校准实验室能力的通用要求》标准中规定，处于标准判定的临界值可能判定被检产品不合格时，应该给出分析结果的不确定度[1]，因此，移动电话用锂离子电池放电容量不确定度的计算显得尤为重要。本文以移动电源用锂离子电池为样品，按照GB/T 18287-2013《移动电源用锂离子蓄电池及蓄电池组总规范》标准，对样品进行额定容量测试过程产生的不确定度进行计算分析。
1 测试方法
1.1 样品信息
移动电源用锂离子电池，标称电压为3.8V，额定容量为10000mAh，充电限制电压4.2V，放电终止电压3.0V，标准放电电流2000mA，标准充电电流2000mA，充电截止电流100mA，充放电温度范围为0～45℃。
1.2 测试设备
本次试验使用的设备是Chroma充放电测试系统和高低温试验箱。
充放电测试系统设备型号：17011。
电压量程：0～5V。
电流量程：0～20A，具有两档位自动切换功能。
电压测量误差：±（0.02%rdg.+0.02%F.S.）。
电流测量（0～3A）误差：±（0.02%rdg.+0.02%rng.）。
电流测量（3～20A）误差：±（0.03%rdg.+0.03%rng.）。
高低温试验箱型号：Hitachi ET-46MTHP。
其中：rdg.是指电压或电流的采样值;F.S.是指电压的满量程数值;rng.是指电流的档位（3A或20A）。
1.3 测试方法
标准充电方法[2]：电池应在23℃±2℃的环境温度下进行如下测试，电池充电之前首先以标准放电电流2000mA恒流放电至放电终止电压3.0V，然后再以标准充电电流2000mA恒流充电至充电限制电压4.2V，之后改恒压4.2V充电，直到充电电流小于100mA，最长充电时间不大于8h。
标准放电方法：在23℃±2℃的环境温度下，以标准放电电流2000mA恒流放电至放电终止电压3.0V。
测试流程：电池按照标准充电方法进行充电，停止充电后，搁置0.5～1h，在23℃±2℃的环境温度下按标准放电方法进行放电。
2 不确定度的计算
移动电源用锂离子电池额定容量计算公式[3]：C=f（I，T）=I5×T
其中：C为锂离子电池的额定容量，I5=C5Ah/5h，为5h率放电电流，T为放电持续时间。
2.1 A类标准不确定度的计算
考虑到移动电源用锂离子电池的循环寿命长，可以忽略相邻几次循环测试对电池容量衰减的影响，认为锂离子电池的容量测试具有重复性，此时，可以通过重复测试来计算评定锂离子电池放电容量的标准不确定度。根据测量方法的不同，A类标准不确定度的计算有以下两种方式。 （1）如果认为锂离子电池的额定容量可以直接测量，则标准不确定度的来源为容量测量结果的重复性引起的标准不确定度分量uA1。按测试方法要求，完成5次测试，测试数据如表1所示。
（2）如果认为锂离子电池的额定容量是通过间接测量放电时间计算生成，则标准不确定度来源有：由电池检测设备电流示值引起的标准不确定度分量uAI;由电池检测设备时间示值引起的标准不确定度分量uAT，测量数据如表2所示。
计算标准不确定度分量uAI，根据制造商规定，充放电机校准后，在定电流2000（mA）输出模式下，电流误差限不超过±（0.02%rdg.+0.02%rng.），假设其服从均匀分布，估计其可靠性为10%，则半宽度aA1（I）为：
2.2 B类标准不确定度的计算
当相邻几次循环测试对电池容量的影响不可忽略时，认为锂离子电池的放电容量试验的测试重复性较差，此时，不能通过A类标准不确定度的统计方法进行计算处理，需要采用B类标准不确定度的方法来间接计算锂离子电池的放电容量的不确定度[5]。
2.2.1 放电容量方差uc2计算公式[4-5]
移动电源用锂离子电池额定容量计算公式：C=f（I，T）=I5×T。
因为输入变量I和T是相互独立时，因此=0，此时方差公式如下[6]：
2.2.2 电流波动误差uI计算
根据制造商规定，充放电机校准后，在定电流2000（mA）输出模式下，电流误差限不超过±（0.02%rdg.+0.02%rng.），假设其服从均匀分布，估计其可靠性为10%，则半宽度aI（I）为：
2.2.3 时间波动误差uT计算
时间波动误差uT由两部分构成，一部分是充放电测试系统的时间测试系统uT1，测试系统的时间测量模块的测量误差会影响时间波动误差的大小;另一部分是充放电测试系统的电压测试模块uT2，锂离子电池在放电过程中，在线监测电池两端电压，当两端电压小等于截止电压，放电过程结束，因此电压测量模块的测量误差会影响蓄电池放电的截止时间，间接影响时间波动误差。
对于时间测量模块的测量误差，根据制造商规定，充放电测试系统时间误差限不超过0.1%，假设其服从军均匀分布，估计其可靠性为10%，则：
对于电压测量模块的测量误差，通过放电数据见图1，求出在放电电压3V处的斜率k=?T（?V=0.2778）（h/V），充放电机校准后，根据制造商规定，在截止电压3V条件下，电压误差限不超过±（0.02%rdg.+0.02%F.S.），假設其服从均匀分布，估计其可靠性为10%，则电压半宽度aV（I）为：
2.2.3 合成标准不确定度的计算
合成标准不确定度
2.2.4 扩展不确定度的计算[7-8]
假设所有测量参数都服从正态分布，那么，测量不确定度的自由度：
查询t分布表，自由度为72，置信水准0.95，得kp为[9]：
3 结论
本次对比是基于以下几个条件下进行的：（1）不考虑温度测量对锂离子放电容量的影响，认为在23±2℃的环境中，温度波动对锂离子的放电容量的影响非常小，可以忽略不计;（2）认为相同的充电条件下，锂离子电池充入的容量是相同的，不会对后续的放电容量造成影响，即不考虑充电条件对容量测试结果的影响。
通过对两种移动电源用锂离子蓄电池额定容量不确定度计算方法分析比较可以看出，由于锂离子电池本身的特质会随着充放电次数的增加，容量会越来越少，因此，移动电源用锂离子电池的容量测试的重复性相对较差，如果是按A类标准不确定度的计算，计算出来的不确定度会偏大。而按B类标准不确定度的计算时，不需要重复测量，可以排除冲过测量过程中容量衰减对不确定度计算的影响，因此，计算出来的不确定度相比A类不确定度更为准确。
参考文献
[1] 乔新愚.对测量不确定度定义的探讨[J].焦作大学学报，2020，34（2）：97-99.
[2] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局-中国国家标准化管理委员会.GB/T 18287-2013移动电话用锂离子蓄电池及蓄电池组总规范[S].2013.
[3] 宋亚娟，徐亮，臧宁，等.铅酸蓄电池低温容量测试中不确定度的评定[J].电源技术，2017，41（4）：581-582.
[4] 陈森，周旋，杨帆，等.车载磷酸铁锂电池测量不确定度分析[J].新技术新工艺，2019（4）：71-74.
[5] Shrikant C Nagpure，Eric J. Dufek，Charles C Dickerson，Randy L Bewley，Lee K. Walker，Sean M Wood，Bor Yann Liaw，Tanvir Tanim. Implications of Measurement Uncertainty in Battery Performance Analysis[J]. Meeting Abstracts，2017，MA2017-02（2）.
[6] 田芳宁.实验室认可中的测量不确定度评定[D].合肥：合肥工业大学，2012.
[7] IECEE-CTL.IEC GUIDE 115：2007 Application of uncertainty of measurement to conformity assessment activities in the electrotechnical sector[S].2007.
[8] 刘芳.太阳能路灯锂离子蓄电池组常温容量测量不确定度的一种评定方法[J].中国照明电器，2020（1）：36-38.
[9] 王阳，屈春泽，刘颖.测量不确定度评定中分布及其包含因子的确定探讨[J].计量技术，2020（7）：15-18.
关键词：测量不确定度 锂离子电池 0.2It放电容量 A类不确定度 B类不确定度
中图分类号：TM912 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）01（a）-0052-05
Abstract：0.2It Discharge capacity is an important test of lithium-ion batteries for mobile phones. 0.2It Discharge capacity of lithium-ion batteries for mobile phones is tested by GB/T 18287-2013， and then the calculation models of Type A standard uncertainty and Type B standard uncertainty are established respectively. The Type B standard uncertainty considers the influence of voltage measurement， current measurement and time measurement error on uncertainty. The calculation results of the two models are analyzed and compared.
Key Words： Measurement uncertainty; Lithium ion battery; 0.2IT discharge capacity; Type A uncertainty; Type B uncertainty
移動电话用锂离子电池是移动电话的核心组成部分，锂离子蓄电池的放电容量对移动电话的续航起着至关重要的作用。目前，锂离子电池，在放电容量检查中，出现标准临界值的情况时有发生，ISO/IEC 17025：2017《检测和校准实验室能力的通用要求》标准中规定，处于标准判定的临界值可能判定被检产品不合格时，应该给出分析结果的不确定度[1]，因此，移动电话用锂离子电池放电容量不确定度的计算显得尤为重要。本文以移动电源用锂离子电池为样品，按照GB/T 18287-2013《移动电源用锂离子蓄电池及蓄电池组总规范》标准，对样品进行额定容量测试过程产生的不确定度进行计算分析。
1 测试方法
1.1 样品信息
移动电源用锂离子电池，标称电压为3.8V，额定容量为10000mAh，充电限制电压4.2V，放电终止电压3.0V，标准放电电流2000mA，标准充电电流2000mA，充电截止电流100mA，充放电温度范围为0～45℃。
1.2 测试设备
本次试验使用的设备是Chroma充放电测试系统和高低温试验箱。
充放电测试系统设备型号：17011。
电压量程：0～5V。
电流量程：0～20A，具有两档位自动切换功能。
电压测量误差：±（0.02%rdg.+0.02%F.S.）。
电流测量（0～3A）误差：±（0.02%rdg.+0.02%rng.）。
电流测量（3～20A）误差：±（0.03%rdg.+0.03%rng.）。
高低温试验箱型号：Hitachi ET-46MTHP。
其中：rdg.是指电压或电流的采样值;F.S.是指电压的满量程数值;rng.是指电流的档位（3A或20A）。
1.3 测试方法
标准充电方法[2]：电池应在23℃±2℃的环境温度下进行如下测试，电池充电之前首先以标准放电电流2000mA恒流放电至放电终止电压3.0V，然后再以标准充电电流2000mA恒流充电至充电限制电压4.2V，之后改恒压4.2V充电，直到充电电流小于100mA，最长充电时间不大于8h。
标准放电方法：在23℃±2℃的环境温度下，以标准放电电流2000mA恒流放电至放电终止电压3.0V。
测试流程：电池按照标准充电方法进行充电，停止充电后，搁置0.5～1h，在23℃±2℃的环境温度下按标准放电方法进行放电。
2 不确定度的计算
移动电源用锂离子电池额定容量计算公式[3]：C=f（I，T）=I5×T
其中：C为锂离子电池的额定容量，I5=C5Ah/5h，为5h率放电电流，T为放电持续时间。
2.1 A类标准不确定度的计算
考虑到移动电源用锂离子电池的循环寿命长，可以忽略相邻几次循环测试对电池容量衰减的影响，认为锂离子电池的容量测试具有重复性，此时，可以通过重复测试来计算评定锂离子电池放电容量的标准不确定度。根据测量方法的不同，A类标准不确定度的计算有以下两种方式。 （1）如果认为锂离子电池的额定容量可以直接测量，则标准不确定度的来源为容量测量结果的重复性引起的标准不确定度分量uA1。按测试方法要求，完成5次测试，测试数据如表1所示。
（2）如果认为锂离子电池的额定容量是通过间接测量放电时间计算生成，则标准不确定度来源有：由电池检测设备电流示值引起的标准不确定度分量uAI;由电池检测设备时间示值引起的标准不确定度分量uAT，测量数据如表2所示。
计算标准不确定度分量uAI，根据制造商规定，充放电机校准后，在定电流2000（mA）输出模式下，电流误差限不超过±（0.02%rdg.+0.02%rng.），假设其服从均匀分布，估计其可靠性为10%，则半宽度aA1（I）为：
2.2 B类标准不确定度的计算
当相邻几次循环测试对电池容量的影响不可忽略时，认为锂离子电池的放电容量试验的测试重复性较差，此时，不能通过A类标准不确定度的统计方法进行计算处理，需要采用B类标准不确定度的方法来间接计算锂离子电池的放电容量的不确定度[5]。
2.2.1 放电容量方差uc2计算公式[4-5]
移动电源用锂离子电池额定容量计算公式：C=f（I，T）=I5×T。
因为输入变量I和T是相互独立时，因此=0，此时方差公式如下[6]：
2.2.2 电流波动误差uI计算
根据制造商规定，充放电机校准后，在定电流2000（mA）输出模式下，电流误差限不超过±（0.02%rdg.+0.02%rng.），假设其服从均匀分布，估计其可靠性为10%，则半宽度aI（I）为：
2.2.3 时间波动误差uT计算
时间波动误差uT由两部分构成，一部分是充放电测试系统的时间测试系统uT1，测试系统的时间测量模块的测量误差会影响时间波动误差的大小;另一部分是充放电测试系统的电压测试模块uT2，锂离子电池在放电过程中，在线监测电池两端电压，当两端电压小等于截止电压，放电过程结束，因此电压测量模块的测量误差会影响蓄电池放电的截止时间，间接影响时间波动误差。
对于时间测量模块的测量误差，根据制造商规定，充放电测试系统时间误差限不超过0.1%，假设其服从军均匀分布，估计其可靠性为10%，则：
对于电压测量模块的测量误差，通过放电数据见图1，求出在放电电压3V处的斜率k=?T（?V=0.2778）（h/V），充放电机校准后，根据制造商规定，在截止电压3V条件下，电压误差限不超过±（0.02%rdg.+0.02%F.S.），假設其服从均匀分布，估计其可靠性为10%，则电压半宽度aV（I）为：
2.2.3 合成标准不确定度的计算
合成标准不确定度
2.2.4 扩展不确定度的计算[7-8]
假设所有测量参数都服从正态分布，那么，测量不确定度的自由度：
查询t分布表，自由度为72，置信水准0.95，得kp为[9]：
3 结论
本次对比是基于以下几个条件下进行的：（1）不考虑温度测量对锂离子放电容量的影响，认为在23±2℃的环境中，温度波动对锂离子的放电容量的影响非常小，可以忽略不计;（2）认为相同的充电条件下，锂离子电池充入的容量是相同的，不会对后续的放电容量造成影响，即不考虑充电条件对容量测试结果的影响。
通过对两种移动电源用锂离子蓄电池额定容量不确定度计算方法分析比较可以看出，由于锂离子电池本身的特质会随着充放电次数的增加，容量会越来越少，因此，移动电源用锂离子电池的容量测试的重复性相对较差，如果是按A类标准不确定度的计算，计算出来的不确定度会偏大。而按B类标准不确定度的计算时，不需要重复测量，可以排除冲过测量过程中容量衰减对不确定度计算的影响，因此，计算出来的不确定度相比A类不确定度更为准确。
参考文献
[1] 乔新愚.对测量不确定度定义的探讨[J].焦作大学学报，2020，34（2）：97-99.
[2] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局-中国国家标准化管理委员会.GB/T 18287-2013移动电话用锂离子蓄电池及蓄电池组总规范[S].2013.
[3] 宋亚娟，徐亮，臧宁，等.铅酸蓄电池低温容量测试中不确定度的评定[J].电源技术，2017，41（4）：581-582.
[4] 陈森，周旋，杨帆，等.车载磷酸铁锂电池测量不确定度分析[J].新技术新工艺，2019（4）：71-74.
[5] Shrikant C Nagpure，Eric J. Dufek，Charles C Dickerson，Randy L Bewley，Lee K. Walker，Sean M Wood，Bor Yann Liaw，Tanvir Tanim. Implications of Measurement Uncertainty in Battery Performance Analysis[J]. Meeting Abstracts，2017，MA2017-02（2）.
[6] 田芳宁.实验室认可中的测量不确定度评定[D].合肥：合肥工业大学，2012.
[7] IECEE-CTL.IEC GUIDE 115：2007 Application of uncertainty of measurement to conformity assessment activities in the electrotechnical sector[S].2007.
[8] 刘芳.太阳能路灯锂离子蓄电池组常温容量测量不确定度的一种评定方法[J].中国照明电器，2020（1）：36-38.
[9] 王阳，屈春泽，刘颖.测量不确定度评定中分布及其包含因子的确定探讨[J].计量技术，2020（7）：15-18.