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摘 要：数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。本文就数学概念课中的概念的引入、形成、深化、记忆、应用与巩固等几个方面进行论述如何上好一节概念课。
关键词：概念课 教学
数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映。它是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算、解题、证明的依据，是培养学生思维能力的良好素材。所以概念的学习是数学学习的核心，概念课的教学是数学教师落实基础的关键，是学生打好数学基础的首要环节。
数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。从平常数学概念的教学实际来看，学生易出现两种倾向：一是仅仅把数学概念看做一个名词，不重视、不求甚解，导致概念认识模糊；二是对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，没有认识到许多概念的本质。为此，作为一线的老师，下面我就自己的想法从以下几个方面谈谈如何上好一节概念课，才能让学生理解掌握好数学概念。
1.概念的引入
俗话说，万事开头难，适当的语言能唤起学生强烈的求知欲望，点燃智慧的火花，调动学生的积极性。数学概念是抽象的，因此，新概念的引入应该坚持从学生的认识水平出发，尽量密切联系学生的生活实际。具体的，可以从以下几个方面入手：从数学知识发展需要引入；联系概念的现实原理引入新概念；从具体到抽象引入新概念；类比的方法引入概念
例如：（关于“平方根”的概念教学课）上课开始，教师呈现出一组面积不同的正方形，要求学生求边长x.
这组题对于八年级的学生来讲，能够很快的得出答案。由于边长都为非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过程，并强调：x2=1 ，x=±1，然后再取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算术平方根的定义：即x2=a时，我们把x叫做的a的平方根，其中正值又叫做a的算术平方根.接下来就是根据定义求一些非负数的平方根与算术平方根的题组训练。
再如：类比分数概念引出分式概念；同类项的定义类比归纳同类二次根式的定义；类比一元一次方程得到一元一次不等式，二元一次方程、一元二次方程等概念.作这样的类比引入更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
2.概念的形成
概念的形成是在教学条件下，从大量的例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。概念的形成过程是一个抽象归纳的过程，是将实际材料进行数学抽象的过程，使之定义化、符号化，进而抽象成数学模型。
例如：从12：00到18：00，时针的针尖所经过的路程总长是___厘米；
从12：00到21：00，时针的针尖所经过的路程总长是___厘米；
每经1小时，时针的针尖所经过的路程总长是___厘米。（复习弧长）
师：上述问题中时针所扫过和区域所在地形成的图形是什么图形呢？
生A：像扇子。
生B：扇形！
师：很好，那么哪位同学能告诉我们什么是扇形，给扇形下一个定义？
（学生沉默不语好长时间）
生C：圆的一部分称为扇形。
师：同学们认为C的说法对吗？
（有人摇头，有人点头，还有部分学生眉头紧锁）
师：（投影）辨析：下列图形中的阴影部分，哪些是扇形？
生讨论归纳：扇形与圆的关系：扇形是所在圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。
学生总结归纳定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
3.概念的深化
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。
例如：在生活中的平移一课中时，教师可在学生了解平移的内涵定义后，出示一个平行四边形平移的动态过程，让学生从生活层面的事物到数学层面的图形进一步认识平移，并引导学生结合前面的研究去理解抽象的平移定义，再次强调“平移不改变图形的形状和大小”，紧接着话锋一转，通过让学生联系已有知识—图形的全等，将新知识纳入原有的认知序列，同时，结合图形全等，巧妙地开发探索对应元素相等关系这一新的学习任务，从而较好理解图形平移的内涵与外延，达到预设的教学目标。
4.概念的记忆
数学概念的记忆是非常重要的。但数学概念特别是一些抽象的概念不能死记硬背，也很难背，应该先理解再记忆，一般可以结合类比、口诀、分段等方法帮助记忆并提高记忆的准确度。
例如：记忆一元一次方程，可以顾名思义见字猜义，一元即一个未知数，一次即未知数的次数是1，同样二元一次方程、一元二次方程、方程组概念及等式和不等式的概念等，只要学习时注意用类比方法识记，就可轻松记忆这些概念。再如平方差公式 可用“两数和乘两数差，等于两数平方差”口诀识记；因式分解与乘法的区分，还可用口诀“和差化积是乘法，乘法本身是运算，积化和差是分解，因式分解非运算”识记等。
5.概念的应用与巩固
心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。学了概念不会用或者不用，等于没学。学以致用，“用”才是“学”的终点，而巩固是为了更好更灵活的再次应用。
例如：在全等三角形的教学中，对于定义不难理解，但是在应用定义的性质解决问题时，学生往往由于找不准对应边与对应角而出现问题，为了突破这个难点，可以安排如下例题：
例如：如图所示，B，D，C，E，在一条直线上，且△ABC≌△FDE，
（1）指出对应顶点，对应边和对应角；
（2）在此图形中，你还能得到哪些结论？阐述你的理由。
（3）拖动三角形的一个顶点，学生观察图形的变化情况，引导学生得出结论：两个三角形形象虽然改变了，但它们全等的关系仍旧保持不变。
（4）将△FDE进行平移，改变两个全等三角形的位置关系，让学生观察对应边、对应角的变化，并引导学生思考在图形的运动变换过程中还有哪些关系保持不变的性质。
数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。总之，初中数学教师要上好一节概念课，应坚持从学生的认知水平出发，密切联系学生的生活实际，教学时精心设计，努力做到讲清概念、讲透概念，尽可能的提高概念课的教学效率
参考文献：
[1]任勇 探索数学教学的艺术 上海科学技术出版社 2014.11
[2]王德军 有效数学 和谐数学—初中数学 光明日报出版社 2008.03
关键词：概念课 教学
数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映。它是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算、解题、证明的依据，是培养学生思维能力的良好素材。所以概念的学习是数学学习的核心，概念课的教学是数学教师落实基础的关键，是学生打好数学基础的首要环节。
数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。从平常数学概念的教学实际来看，学生易出现两种倾向：一是仅仅把数学概念看做一个名词，不重视、不求甚解，导致概念认识模糊；二是对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，没有认识到许多概念的本质。为此，作为一线的老师，下面我就自己的想法从以下几个方面谈谈如何上好一节概念课，才能让学生理解掌握好数学概念。
1.概念的引入
俗话说，万事开头难，适当的语言能唤起学生强烈的求知欲望，点燃智慧的火花，调动学生的积极性。数学概念是抽象的，因此，新概念的引入应该坚持从学生的认识水平出发，尽量密切联系学生的生活实际。具体的，可以从以下几个方面入手：从数学知识发展需要引入；联系概念的现实原理引入新概念；从具体到抽象引入新概念；类比的方法引入概念
例如：（关于“平方根”的概念教学课）上课开始，教师呈现出一组面积不同的正方形，要求学生求边长x.
这组题对于八年级的学生来讲，能够很快的得出答案。由于边长都为非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过程，并强调：x2=1 ，x=±1，然后再取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算术平方根的定义：即x2=a时，我们把x叫做的a的平方根，其中正值又叫做a的算术平方根.接下来就是根据定义求一些非负数的平方根与算术平方根的题组训练。
再如：类比分数概念引出分式概念；同类项的定义类比归纳同类二次根式的定义；类比一元一次方程得到一元一次不等式，二元一次方程、一元二次方程等概念.作这样的类比引入更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
2.概念的形成
概念的形成是在教学条件下，从大量的例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。概念的形成过程是一个抽象归纳的过程，是将实际材料进行数学抽象的过程，使之定义化、符号化，进而抽象成数学模型。
例如：从12：00到18：00，时针的针尖所经过的路程总长是___厘米；
从12：00到21：00，时针的针尖所经过的路程总长是___厘米；
每经1小时，时针的针尖所经过的路程总长是___厘米。（复习弧长）
师：上述问题中时针所扫过和区域所在地形成的图形是什么图形呢？
生A：像扇子。
生B：扇形！
师：很好，那么哪位同学能告诉我们什么是扇形，给扇形下一个定义？
（学生沉默不语好长时间）
生C：圆的一部分称为扇形。
师：同学们认为C的说法对吗？
（有人摇头，有人点头，还有部分学生眉头紧锁）
师：（投影）辨析：下列图形中的阴影部分，哪些是扇形？
生讨论归纳：扇形与圆的关系：扇形是所在圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。
学生总结归纳定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
3.概念的深化
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。
例如：在生活中的平移一课中时，教师可在学生了解平移的内涵定义后，出示一个平行四边形平移的动态过程，让学生从生活层面的事物到数学层面的图形进一步认识平移，并引导学生结合前面的研究去理解抽象的平移定义，再次强调“平移不改变图形的形状和大小”，紧接着话锋一转，通过让学生联系已有知识—图形的全等，将新知识纳入原有的认知序列，同时，结合图形全等，巧妙地开发探索对应元素相等关系这一新的学习任务，从而较好理解图形平移的内涵与外延，达到预设的教学目标。
4.概念的记忆
数学概念的记忆是非常重要的。但数学概念特别是一些抽象的概念不能死记硬背，也很难背，应该先理解再记忆，一般可以结合类比、口诀、分段等方法帮助记忆并提高记忆的准确度。
例如：记忆一元一次方程，可以顾名思义见字猜义，一元即一个未知数，一次即未知数的次数是1，同样二元一次方程、一元二次方程、方程组概念及等式和不等式的概念等，只要学习时注意用类比方法识记，就可轻松记忆这些概念。再如平方差公式 可用“两数和乘两数差，等于两数平方差”口诀识记；因式分解与乘法的区分，还可用口诀“和差化积是乘法，乘法本身是运算，积化和差是分解，因式分解非运算”识记等。
5.概念的应用与巩固
心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。学了概念不会用或者不用，等于没学。学以致用，“用”才是“学”的终点，而巩固是为了更好更灵活的再次应用。
例如：在全等三角形的教学中，对于定义不难理解，但是在应用定义的性质解决问题时，学生往往由于找不准对应边与对应角而出现问题，为了突破这个难点，可以安排如下例题：
例如：如图所示，B，D，C，E，在一条直线上，且△ABC≌△FDE，
（1）指出对应顶点，对应边和对应角；
（2）在此图形中，你还能得到哪些结论？阐述你的理由。
（3）拖动三角形的一个顶点，学生观察图形的变化情况，引导学生得出结论：两个三角形形象虽然改变了，但它们全等的关系仍旧保持不变。
（4）将△FDE进行平移，改变两个全等三角形的位置关系，让学生观察对应边、对应角的变化，并引导学生思考在图形的运动变换过程中还有哪些关系保持不变的性质。
数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。总之，初中数学教师要上好一节概念课，应坚持从学生的认知水平出发，密切联系学生的生活实际，教学时精心设计，努力做到讲清概念、讲透概念，尽可能的提高概念课的教学效率
参考文献：
[1]任勇 探索数学教学的艺术 上海科学技术出版社 2014.11
[2]王德军 有效数学 和谐数学—初中数学 光明日报出版社 2008.03