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设Ｎ是近环，证明了（１）若Ｎ是２－扭自由的．Ｄ１、Ｄ２、Ｄ１Ｄ２是Ｎ上导子，且满足Ｄ１（ｘ）Ｄ２（ｙ）＋Ｄ２（ｙ）Ｄ１（ｘ）＝０，Ｖｘ，ｙ∈Ｎ，则Ｄ１＝０或Ｄ２－０当且仅当有一个「Ｄｉ（ｘ），Ｄｉ（ｙ）」＝０，（ｉ＝１，２），Ｖｘ，ｙ∈Ｎ成立，（２）若Ｎ是２－扭自由分配近环，Ｄ是Ｎ上导子，满足「Ｄ（ｘ），ｘ」＝０，则「Ｄ＾ｎ（ｘ），ｘ」＝０，Ｖｎ为自然数，（３）Ｎ是２－扭自由分配近环，｛Ｄｎ｝是Ｎ上的一列导子，满足「Ｄｎ（ｘ），ｘ」＝０，ｎ＝１，２，．．．，则「Ｄ１Ｄ２．．．Ｋｎ（ｘ），ｘ」＝０．（ｎ＝１