关于有限Abelian群的生成子集的基数

来源 :数学物理学报：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：njxgfd

【摘要】

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假若G=Zm1⊕Zm2⊕…⊕Zmr为（m1,m2,…,mr）型Abelian群,其中Zmi为mi阶的循环群且1≤i≤r,m1｜m2｜…｜mr,S为G的满足0∈S=-S的生成子集.如果｜S｜＆gt;｜G｜/ρ,其中ρ≥[mr/2]且mr=e（G）为群G的所

【作者】

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陈雪生胡亚辉唐明军

【机构】

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中南大学数学与计算技术学院,湖南第一师范学院数学系

【出处】

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数学物理学报：A辑

【发表日期】

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2009年5期

【关键词】

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基数生成集对称闭包 Cardinality Generating sets Symmetric closure

【基金项目】

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国家自然科学基金（10471152）资助

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假若G=Zm1⊕Zm2⊕…⊕Zmr为（m1,m2,…,mr）型Abelian群,其中Zmi为mi阶的循环群且1≤i≤r,m1｜m2｜…｜mr,S为G的满足0∈S=-S的生成子集.如果｜S｜＆gt;｜G｜/ρ,其中ρ≥[mr/2]且mr=e（G）为群G的所有元素的阶的最小公倍数,则ρS=G.更进一步作者推广了Klopsch与lev的一个结论,有：若G=Z2（？）Zm为（2,m）型Abelian群（m≥8）,则t（m/2）（G）=0.

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