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平衡二叉树又称AVL树，得名于它的发明者G．M．Adelson—Velsky和E．M．Landis。作为一种常用的数据结构，许多教科书都详细描述了实现的算法，但是基本都是根据不同树形LL、RR、LR、RL给出相应逻辑，而且都是直接给出结论。而文中则以平衡因子为出发点，揭示了不同树形的一致性算法，第一次以数学公式推演，论证了AVL插入和删除操作在不同树形情况下，哪个节点开始失去平衡，怎么平衡以及哪个节点平衡结束，并给出算法的完整实现代码，使AVL的实现一致、简单、易懂。