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相信有不少初中学生都认为“数学是理科,只需理解,不需记忆”,因此在学习基本概念、定理、法则、公式及常用数学思想方法时,仅仅听听而已,无意学习占主导地位,另一方面,学生对所学的内容缺乏比较、归纳和整理,使知识零乱、无序,妨碍了新旧知识的正常同化和顺应,导致解题时有用的知识无法快捷、准确地呈现,学生就觉得无法下手。因此要想学好初中数学就要做到“瞻前顾后”:做好课前的预习和课后的复习反思。
首先是“瞻前”:做好课前预习。从学生认识规律看,要获得良好的学习成绩,必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中课前预习可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难,从而可以在课堂内重点解决,掌握听课的主动权,使听课具有针对性,而且随着年级的升高、预习的重要性更加突出。
学习数学就像建楼房一样,在建楼之前要先打好地基,这样的话才可能接着建房子,否则就是房建好了也不会牢固,因此要想学好数学就一定要养成课前预习的习惯。学生应对所要学习的内容认真研读,正确理解内容,并应用预习提示、进行学习,对有关问题加以认真思考。学会抓住字眼,对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等關键性内容更要认真推敲、反复琢磨。把不懂的问题做好标记,以便课上有重点地去听、去学、去练。特别是要抓概念,做数学不了解概念就相当于读文章不认识字,因此学习数学的第一步便是背概念。有人可能会说,那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一个不错的方法就是借助顺口溜背诵。通常学生在遇到新概念时,可以自己先分析、推导一下它的性质;碰到定理、公式时自己先试着证明一下,这样再学习书本上的内容时,与自己所思考的有种比较,对知识的体会就更多些,理解也能更深一点。
其次是“顾后”:要抓好课后复习和反思的习惯。相对比课前的预习,课后的复习反思则更为重要了,一个经常复习反思的学生,一定会更加细心,思维能力也一定会不断提高,考虑问题一定更加周密全面,解决问题的经验也会渐渐丰富起来。课后不要急于做作业,一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习总结,归纳知识要点,找出知识之间的联系,明确新旧知识的关系,思考解决问题的方法。并主动询问老师和同学,补上没有学好没有理解的内容,对不同的学习内容要注意进行交替复习对比。最好是在一个部分的知识学完后,能花点时间整理一下这部分知识点,理顺其主要知识点间的联系。这不是简单的复习,而是确定这些东西成为你自己的知识。它不是单纯的看书,而应该是了解之后的深入思考,甚至你可以撇开课本,仅仅靠思考和必要的演算来完成这一过程。每学完一章就及时画出知识结构图,要注意的是,一定要凭记忆画,有错再纠正,经过这样一段时间的训练后,学生对知识的理解己从只停留在对信息的浅加工阶段,开始转为注重对知识的深加工,特别是做完题后喜欢对知识进行思考总结,把知识进行归类整理,把老师提到的重点、难点、易错点记载笔记本上,定期梳理一下学过的知识,建立起一个数学知识网络,以后学习时就可以做到由点成线、由线成网。
还有就是解题之后的反思,归纳思路,以便举一反三。一道题目的解答或许很长,但最主要的解题思想可能就只有一两条,大部分篇幅都是推理或运算。而且思想方法对数学的不同部分来说都是相通的掌握它才是根本,才是应万变之策。解题方法绝不是毫无根据的灵感,必是解决问题过程中深思熟虑后应运而生的途径。因而对解题方法,重要的是理解这种思维过程,即要"透过现象看本质",思想方法源于解题的过程中,也只有通过解题过程中的独立思考、分析摸索才能掌握。一般的,对于非常顺利完成的习题要求其不必过多反思,但对于费了很大周折或经人提示才解出的题,特别要进行认真总结反思,最好从以下三方面进行反思:(1)思考自己是否已把握与题有关的知识结构,达到掌握知识的目的。(2)回忆解题的思维过程,找出问题。如:自己在哪些地方走了弯路?思维的关键是什么?要考虑眼前的题与过去解过的题有什么相似与不同之处,力图概括出条件化与策略化的思路规律。(3)思考还有没有更简捷的思路和更佳的解决办法,最好能与同学的思路相比较。
这里特别要提到对错题的反思,在初中各个学科中,数学作业是每节课都有的,但有不少学生对作业的对错没有引起足够的重视,学生在学习活动中犯错并不可怕,可怕的是同一问题多次犯错。一道数学题之所以会做错,有可能是学生对知识点的理解不够或者不对,或者数学方法不对。很多学生会认为这只是粗心马虎所致。的确,学生粗心马虎是很普遍的现象,但也是很正常的,粗心与学生的生理、心理和性格特点有关,与学生的阅历和生活习惯有关,其实粗心大意已经成为大多数学生自我们安慰的一个借口,一般情况下,学生表现粗心的地方,大都是问题当中要求细密的地方,有意识地让学生对那些细密之处和容易出错的问题进行反思,能够帮助学生深入理解问题,有利于引起对细微之处的注意。
要在学习中注意培养学生检查问题的能力和习惯,它是提高数学学习质量的重要措施,是培养学生自觉性和责任感的必要过程,也是新大纲明确了的教学要求。做完题目后,学生一般应从“是否符合题意,计算是否合理、灵活、正确,应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。无论是平时做练习,还是考试,都可能出现错题,这时要注意集错,最好再写出错因分析。为避免同一错误经常犯,有责任心的教师可以在教室里布置错题会诊专栏,有心计的学生建立错误的知识档案,将平时练习或考试中出现的错题收集在一起,反复警示自己,这个方法值得提倡。
首先是“瞻前”:做好课前预习。从学生认识规律看,要获得良好的学习成绩,必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中课前预习可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难,从而可以在课堂内重点解决,掌握听课的主动权,使听课具有针对性,而且随着年级的升高、预习的重要性更加突出。
学习数学就像建楼房一样,在建楼之前要先打好地基,这样的话才可能接着建房子,否则就是房建好了也不会牢固,因此要想学好数学就一定要养成课前预习的习惯。学生应对所要学习的内容认真研读,正确理解内容,并应用预习提示、进行学习,对有关问题加以认真思考。学会抓住字眼,对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等關键性内容更要认真推敲、反复琢磨。把不懂的问题做好标记,以便课上有重点地去听、去学、去练。特别是要抓概念,做数学不了解概念就相当于读文章不认识字,因此学习数学的第一步便是背概念。有人可能会说,那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一个不错的方法就是借助顺口溜背诵。通常学生在遇到新概念时,可以自己先分析、推导一下它的性质;碰到定理、公式时自己先试着证明一下,这样再学习书本上的内容时,与自己所思考的有种比较,对知识的体会就更多些,理解也能更深一点。
其次是“顾后”:要抓好课后复习和反思的习惯。相对比课前的预习,课后的复习反思则更为重要了,一个经常复习反思的学生,一定会更加细心,思维能力也一定会不断提高,考虑问题一定更加周密全面,解决问题的经验也会渐渐丰富起来。课后不要急于做作业,一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习总结,归纳知识要点,找出知识之间的联系,明确新旧知识的关系,思考解决问题的方法。并主动询问老师和同学,补上没有学好没有理解的内容,对不同的学习内容要注意进行交替复习对比。最好是在一个部分的知识学完后,能花点时间整理一下这部分知识点,理顺其主要知识点间的联系。这不是简单的复习,而是确定这些东西成为你自己的知识。它不是单纯的看书,而应该是了解之后的深入思考,甚至你可以撇开课本,仅仅靠思考和必要的演算来完成这一过程。每学完一章就及时画出知识结构图,要注意的是,一定要凭记忆画,有错再纠正,经过这样一段时间的训练后,学生对知识的理解己从只停留在对信息的浅加工阶段,开始转为注重对知识的深加工,特别是做完题后喜欢对知识进行思考总结,把知识进行归类整理,把老师提到的重点、难点、易错点记载笔记本上,定期梳理一下学过的知识,建立起一个数学知识网络,以后学习时就可以做到由点成线、由线成网。
还有就是解题之后的反思,归纳思路,以便举一反三。一道题目的解答或许很长,但最主要的解题思想可能就只有一两条,大部分篇幅都是推理或运算。而且思想方法对数学的不同部分来说都是相通的掌握它才是根本,才是应万变之策。解题方法绝不是毫无根据的灵感,必是解决问题过程中深思熟虑后应运而生的途径。因而对解题方法,重要的是理解这种思维过程,即要"透过现象看本质",思想方法源于解题的过程中,也只有通过解题过程中的独立思考、分析摸索才能掌握。一般的,对于非常顺利完成的习题要求其不必过多反思,但对于费了很大周折或经人提示才解出的题,特别要进行认真总结反思,最好从以下三方面进行反思:(1)思考自己是否已把握与题有关的知识结构,达到掌握知识的目的。(2)回忆解题的思维过程,找出问题。如:自己在哪些地方走了弯路?思维的关键是什么?要考虑眼前的题与过去解过的题有什么相似与不同之处,力图概括出条件化与策略化的思路规律。(3)思考还有没有更简捷的思路和更佳的解决办法,最好能与同学的思路相比较。
这里特别要提到对错题的反思,在初中各个学科中,数学作业是每节课都有的,但有不少学生对作业的对错没有引起足够的重视,学生在学习活动中犯错并不可怕,可怕的是同一问题多次犯错。一道数学题之所以会做错,有可能是学生对知识点的理解不够或者不对,或者数学方法不对。很多学生会认为这只是粗心马虎所致。的确,学生粗心马虎是很普遍的现象,但也是很正常的,粗心与学生的生理、心理和性格特点有关,与学生的阅历和生活习惯有关,其实粗心大意已经成为大多数学生自我们安慰的一个借口,一般情况下,学生表现粗心的地方,大都是问题当中要求细密的地方,有意识地让学生对那些细密之处和容易出错的问题进行反思,能够帮助学生深入理解问题,有利于引起对细微之处的注意。
要在学习中注意培养学生检查问题的能力和习惯,它是提高数学学习质量的重要措施,是培养学生自觉性和责任感的必要过程,也是新大纲明确了的教学要求。做完题目后,学生一般应从“是否符合题意,计算是否合理、灵活、正确,应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。无论是平时做练习,还是考试,都可能出现错题,这时要注意集错,最好再写出错因分析。为避免同一错误经常犯,有责任心的教师可以在教室里布置错题会诊专栏,有心计的学生建立错误的知识档案,将平时练习或考试中出现的错题收集在一起,反复警示自己,这个方法值得提倡。