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本文主要研究了状态方程和输出方程均带有多个噪声源的无限时域离散随机控制系统的H2/H∞控制器的设计问题。首先给出一个随机有界实引理（SBRL）;然后,利用随机有界实引理和系统的精确可观测性,给出了随机控制系统最优解的存在定理。该定理表明随机H2/H∞控制设计与四个耦合的广义代数Riccati方程的解的存在性有关。最后,给出了一个仿真实例来说明设计的效用。