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摘 要：数学教学要注重提升学生的思维品质，培养学生的学科素养。教师在教学中要从实际出发，利用错题，培养学生的反思能力;借助例题，培养学生的发散思维;对接生活，培养学生的分析思维;设置认知冲突，培养学生的创新思维，充分挖掘学生的学习潜能，让课堂氤氲着思维的火花。
关键词：数学教学;思维品质;教学环节;教学策略;学科素养
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2021）27-0124-02
在数学教学中，部分教师将关注的重点放在学生的成绩上，而忽视学生思维品质的培养。这种教学理念具有一定的功利性，不利于学生的长远发展。教师只有关注学生学习的全过程，关注学生的思维发展状况，才能依据他们的思维特点，创设更利于他们成长的教学环境，提升他们的思维品质。
一、利用错题，培养学生的反思能力
学生是在不断犯错的过程中进步成长的，可以说，犯错推动了学生的进步与发展。比如，在考试时，很少有学生能拿满分，这说明他们有一些题目做错了。教师可对这些错题进行有效利用，提升学生的反思能力。反思能力是一种元认知能力，是对认知的再思考。反思对于学生来说，就是思考之前做题的过程，思考之前运用的方法，从中总结出经验，形成新的思维，为之后的學习做一些方法与思维上的铺垫。对于教师来说，要重新认识学生的错题，要将错题作为调整教学方式的契机。
以下面这道题为例：34-16 14=34-30=4，这是教师布置的课堂作业，做了一个初步的统计，学生的错误率在50.43%。这说明学生在“加减混合运算”这一内容的学习中，还存在一定的问题。教师先不告诉他们对错，而是让他们思考做题的过程，看看有没有疏忽的地方。教师的这次提醒，只有少数学生进行了改正，大多学生还是坚持自己原来的做法。为此，教师让学生说说自己的解题思路。有学生说，可以运用简便运算，将16 14合并起来，就能凑成整数。教师让同意这一说法的学生举手，举手的学生占做错题的大多数。学生在这儿犯错的原因有两个：一是他们学习了简便运算之后，在不认真对照条件的情况下，套用定律;二是他们受数字干扰，只想到凑整，改变了运算顺序。教师将16前面的减号改成加号，让他们再计算，学生运用简便计算方法很快就算出结果。教师再问：16前面是减号，具备简便运算的条件吗？学生通过反思做题过程，发现原来对简便计算的条件理解不够，进而得出这样的结论：在加减混合运算中，如果不能进行简便运算，就要按照从左往右的顺序计算。
二、借助例题，培养学生的发散思维
教师设置例题的目的，就是要让学生掌握相应解题方法，从而解决类似的问题。因此，例题的讲解要让学生能够做到举一反三。可以说，利用例题让学生掌握解题方法的过程也是培养学生发散思维的过程。发散思维是重要的思维品质，能让学生将相关的认知对接起来，从不同角度思考问题，思维更加活跃。培养学生的发散思维能突破认知壁垒，形成思维链，以解决相似的问题。
以教学“相遇问题”为例，这是学生经常遇到的距离问题，主要考查的是学生运用“距离公式”的能力。在教学这类题目时，教师一般都是让学生先说出公式“速度和×相遇时间=距离”，同时还要让学生依据乘法的性质理解这一公式的变形，即，相遇时间=距离÷速度和。对于数学公式，教师不能让学生死记硬背，而要让他们真真切切地去理解。在理解公式的基础上，教师可设置这样的例题：两人同时从相距6 400米的两地相向而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分钟两人相遇？教师可先让学生在相关资料中找到相遇问题，并摘抄下来，这可以让学生从一道题目发散到另一道题目。学生从练习册上找到这样的题目：从北京到沈阳的铁路长738千米，两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车平均每小时行59千米，沈阳开出的火车平均每小时行64千米，两车开出几小时后相遇？教师问学生为什么确信这道题就是相遇问题，学生回答题目中有“相遇”两个字。教师再问从这两道题目中能不能看到一些本质的东西，即，要求“相遇时间”，题目中需告诉哪些条件，引导学生探求解题思路。为了提升学生发散思维能力，教师可鼓励学生创设一道类似题目。利用例题培养学生发散思维，能拓展学生的解题能力，让学生学会多角度思考问题。
三、对接生活，培养学生的分析思维
数学来源于生活，在教学过程中，教师可将数学还原到生活情境之中。依托生活情境，学生的思维容易被激发，分析问题和解决问题的能力能得到有效提升。
以教学“24时记时法”为例，教师可问学生最喜欢看什么电视节目，这些电视节目是从什么时间开始播放的。这样的导入能将学生的视线引入生活，引导学生在生活中学习。跟预料的一样，大多数学生在回答时都是直接说七点，而不会在前面加上“上午”“下午”“晚上”等区别性词语。为此，教师可问学生是上午七点，还是晚上七点，这样再问具体节目的时间时，学生就会在前面加上“上午”“下午”或“晚上”。接着，教师可将早上800的新闻节目与晚上800的电视剧节目以视频剪接的方式进行展示。学生看到视频上的时间是800和2000，教师问2000就是平常人们通常说的什么时间？学生不用思考就能说出正确答案，因为这是他们先前就知道的节目时间。教师接着问2100指的是什么时间？学生从刚才的例子中会分析出一般规律，再将这样的规律运用到情境中。有了生活情境，学生很快就能在分析中得出一般规律。
四、设置认知冲突，培养学生的创新思维
教师在教学过程中要善于设置认知冲突，让学生在看似“山重水复疑无路”时，出现“柳暗花明又一村”的境界。所谓设置认知冲突，就是要让学生遇到新的问题，这些问题用原来的方法又解决不了。这就需要学生做好两个方面的准备：一是思考原先认知中的不足，二是思考如何建构新的思维方式。这个建构新的思维方式的过程就是创新思维产生与发展的过程。有了认知冲突，学生自然要去找寻问题的突破口，这个找寻突破口的过程就是创新的过程。 以教学“认识倒数”为例，教师先是让学生说出一些数的倒数，学生很快就能完成，他们发现只要将分子与分母颠倒过来就可以了，比如，的倒数是。为设置认知冲突，教师可提问2的倒数是多少，学生发现这个数没有分母，刚才形成的认知规律不好用。通过思考，学生发现解决这一认知冲突的方法是将2变成分数，即可以把2看作分母是1的分数，则其倒数是。学生还对刚才形成的共识进行了研究，认识到要求一个整数的倒数先要将其看作分母是1的分数。教师接着再举出这样的例子，让学生求0.5的倒数，明显地，旧的认知又失效了，新问题又冲击着学生建立起来的认知体系。这时，学生会想：刚才将2变成倒数是先将其变成分数，那么是不是也要将0.5也变成分数呢？一步步认知冲突，引导学生一步步创新，他们的思维品质在一步步提升。可见，要培养学生的思维能力，教师就要巧妙地设置认知冲突，对接他们能力的最近發展区。
总之，一堂数学课要成为学生思维的展示课，教师就要引导学生突破思维瓶颈，获得新的生机。学生的思维品质涉及多元思维，如形象思维、逻辑思维、创新思维、判断思维等。当然，思维品质也涉及思维的深刻性、灵活性、广泛性等。因此，教师在教学中要立足现实，关注学情，寻找学生思维生长可以突破的点，让思维与数学教学完美对接。
参考文献：
[1]柯清洪.培养小学生四种数学思维品质——以设计计算练习为例[J].福建教育学院学报，2019（11）.
[2]王莉.小学生数学思维品质现状及对策——以YC市YF小学六年级为例[J].内蒙古教育，2016（01）.
[3]徐效美.例谈数学课堂教学中学生思维品质的培养[J].山东教育，2020（28）.
[4]陈海勇.指向思维品质的小学数学深度学习[J].小学数学教育，2020（19）.
Exploration of Mathematics Teaching Strategy Based on the Improvement of Thinking Quality
Zhu Yayu
（Tongzhou Bay No.1 Experimental Primary School， Jiangsu Province， Nantong 226600， China）
Abstract： Mathematics teaching should pay attention to improving students’ thinking quality and cultivating students’ subject literacy. In teaching， teachers should start from reality and use wrong questions to cultivate students’ reflective ability; With the help of examples， cultivate students’ divergent thinking; connect with life and cultivate students’ analytical thinking; set up cognitive conflict， cultivate students’ innovative thinking， fully tap students’ learning potential， and let the classroom be filled with sparks of thinking.
Key words： mathematics teaching; thinking quality; teaching links; teaching strategies; discipline literacy
关键词：数学教学;思维品质;教学环节;教学策略;学科素养
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2021）27-0124-02
在数学教学中，部分教师将关注的重点放在学生的成绩上，而忽视学生思维品质的培养。这种教学理念具有一定的功利性，不利于学生的长远发展。教师只有关注学生学习的全过程，关注学生的思维发展状况，才能依据他们的思维特点，创设更利于他们成长的教学环境，提升他们的思维品质。
一、利用错题，培养学生的反思能力
学生是在不断犯错的过程中进步成长的，可以说，犯错推动了学生的进步与发展。比如，在考试时，很少有学生能拿满分，这说明他们有一些题目做错了。教师可对这些错题进行有效利用，提升学生的反思能力。反思能力是一种元认知能力，是对认知的再思考。反思对于学生来说，就是思考之前做题的过程，思考之前运用的方法，从中总结出经验，形成新的思维，为之后的學习做一些方法与思维上的铺垫。对于教师来说，要重新认识学生的错题，要将错题作为调整教学方式的契机。
以下面这道题为例：34-16 14=34-30=4，这是教师布置的课堂作业，做了一个初步的统计，学生的错误率在50.43%。这说明学生在“加减混合运算”这一内容的学习中，还存在一定的问题。教师先不告诉他们对错，而是让他们思考做题的过程，看看有没有疏忽的地方。教师的这次提醒，只有少数学生进行了改正，大多学生还是坚持自己原来的做法。为此，教师让学生说说自己的解题思路。有学生说，可以运用简便运算，将16 14合并起来，就能凑成整数。教师让同意这一说法的学生举手，举手的学生占做错题的大多数。学生在这儿犯错的原因有两个：一是他们学习了简便运算之后，在不认真对照条件的情况下，套用定律;二是他们受数字干扰，只想到凑整，改变了运算顺序。教师将16前面的减号改成加号，让他们再计算，学生运用简便计算方法很快就算出结果。教师再问：16前面是减号，具备简便运算的条件吗？学生通过反思做题过程，发现原来对简便计算的条件理解不够，进而得出这样的结论：在加减混合运算中，如果不能进行简便运算，就要按照从左往右的顺序计算。
二、借助例题，培养学生的发散思维
教师设置例题的目的，就是要让学生掌握相应解题方法，从而解决类似的问题。因此，例题的讲解要让学生能够做到举一反三。可以说，利用例题让学生掌握解题方法的过程也是培养学生发散思维的过程。发散思维是重要的思维品质，能让学生将相关的认知对接起来，从不同角度思考问题，思维更加活跃。培养学生的发散思维能突破认知壁垒，形成思维链，以解决相似的问题。
以教学“相遇问题”为例，这是学生经常遇到的距离问题，主要考查的是学生运用“距离公式”的能力。在教学这类题目时，教师一般都是让学生先说出公式“速度和×相遇时间=距离”，同时还要让学生依据乘法的性质理解这一公式的变形，即，相遇时间=距离÷速度和。对于数学公式，教师不能让学生死记硬背，而要让他们真真切切地去理解。在理解公式的基础上，教师可设置这样的例题：两人同时从相距6 400米的两地相向而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分钟两人相遇？教师可先让学生在相关资料中找到相遇问题，并摘抄下来，这可以让学生从一道题目发散到另一道题目。学生从练习册上找到这样的题目：从北京到沈阳的铁路长738千米，两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车平均每小时行59千米，沈阳开出的火车平均每小时行64千米，两车开出几小时后相遇？教师问学生为什么确信这道题就是相遇问题，学生回答题目中有“相遇”两个字。教师再问从这两道题目中能不能看到一些本质的东西，即，要求“相遇时间”，题目中需告诉哪些条件，引导学生探求解题思路。为了提升学生发散思维能力，教师可鼓励学生创设一道类似题目。利用例题培养学生发散思维，能拓展学生的解题能力，让学生学会多角度思考问题。
三、对接生活，培养学生的分析思维
数学来源于生活，在教学过程中，教师可将数学还原到生活情境之中。依托生活情境，学生的思维容易被激发，分析问题和解决问题的能力能得到有效提升。
以教学“24时记时法”为例，教师可问学生最喜欢看什么电视节目，这些电视节目是从什么时间开始播放的。这样的导入能将学生的视线引入生活，引导学生在生活中学习。跟预料的一样，大多数学生在回答时都是直接说七点，而不会在前面加上“上午”“下午”“晚上”等区别性词语。为此，教师可问学生是上午七点，还是晚上七点，这样再问具体节目的时间时，学生就会在前面加上“上午”“下午”或“晚上”。接着，教师可将早上800的新闻节目与晚上800的电视剧节目以视频剪接的方式进行展示。学生看到视频上的时间是800和2000，教师问2000就是平常人们通常说的什么时间？学生不用思考就能说出正确答案，因为这是他们先前就知道的节目时间。教师接着问2100指的是什么时间？学生从刚才的例子中会分析出一般规律，再将这样的规律运用到情境中。有了生活情境，学生很快就能在分析中得出一般规律。
四、设置认知冲突，培养学生的创新思维
教师在教学过程中要善于设置认知冲突，让学生在看似“山重水复疑无路”时，出现“柳暗花明又一村”的境界。所谓设置认知冲突，就是要让学生遇到新的问题，这些问题用原来的方法又解决不了。这就需要学生做好两个方面的准备：一是思考原先认知中的不足，二是思考如何建构新的思维方式。这个建构新的思维方式的过程就是创新思维产生与发展的过程。有了认知冲突，学生自然要去找寻问题的突破口，这个找寻突破口的过程就是创新的过程。 以教学“认识倒数”为例，教师先是让学生说出一些数的倒数，学生很快就能完成，他们发现只要将分子与分母颠倒过来就可以了，比如，的倒数是。为设置认知冲突，教师可提问2的倒数是多少，学生发现这个数没有分母，刚才形成的认知规律不好用。通过思考，学生发现解决这一认知冲突的方法是将2变成分数，即可以把2看作分母是1的分数，则其倒数是。学生还对刚才形成的共识进行了研究，认识到要求一个整数的倒数先要将其看作分母是1的分数。教师接着再举出这样的例子，让学生求0.5的倒数，明显地，旧的认知又失效了，新问题又冲击着学生建立起来的认知体系。这时，学生会想：刚才将2变成倒数是先将其变成分数，那么是不是也要将0.5也变成分数呢？一步步认知冲突，引导学生一步步创新，他们的思维品质在一步步提升。可见，要培养学生的思维能力，教师就要巧妙地设置认知冲突，对接他们能力的最近發展区。
总之，一堂数学课要成为学生思维的展示课，教师就要引导学生突破思维瓶颈，获得新的生机。学生的思维品质涉及多元思维，如形象思维、逻辑思维、创新思维、判断思维等。当然，思维品质也涉及思维的深刻性、灵活性、广泛性等。因此，教师在教学中要立足现实，关注学情，寻找学生思维生长可以突破的点，让思维与数学教学完美对接。
参考文献：
[1]柯清洪.培养小学生四种数学思维品质——以设计计算练习为例[J].福建教育学院学报，2019（11）.
[2]王莉.小学生数学思维品质现状及对策——以YC市YF小学六年级为例[J].内蒙古教育，2016（01）.
[3]徐效美.例谈数学课堂教学中学生思维品质的培养[J].山东教育，2020（28）.
[4]陈海勇.指向思维品质的小学数学深度学习[J].小学数学教育，2020（19）.
Exploration of Mathematics Teaching Strategy Based on the Improvement of Thinking Quality
Zhu Yayu
（Tongzhou Bay No.1 Experimental Primary School， Jiangsu Province， Nantong 226600， China）
Abstract： Mathematics teaching should pay attention to improving students’ thinking quality and cultivating students’ subject literacy. In teaching， teachers should start from reality and use wrong questions to cultivate students’ reflective ability; With the help of examples， cultivate students’ divergent thinking; connect with life and cultivate students’ analytical thinking; set up cognitive conflict， cultivate students’ innovative thinking， fully tap students’ learning potential， and let the classroom be filled with sparks of thinking.
Key words： mathematics teaching; thinking quality; teaching links; teaching strategies; discipline literacy