【摘 要】
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In this paper,we theoretically and numerically verify that the discontinuous Galerkin(DG)methods with central fluxes for linear hyperbolic equations on non-uniform meshes have sub-optimal convergence properties when measured in the L2-norm for even degree
【机 构】
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School of Mathematical Sciences,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China;Div
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In this paper,we theoretically and numerically verify that the discontinuous Galerkin(DG)methods with central fluxes for linear hyperbolic equations on non-uniform meshes have sub-optimal convergence properties when measured in the L2-norm for even degree polynomial approximations.On uniform meshes,the optimal error estimates are provided for arbitrary number of cells in one and multi-dimensions,improving previous results.The theoretical findings are found to be sharp and consistent with numerical results.
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1983年,高能天体物理界传出一个震动全球的消息:位于天鹅座的一个X射线源天体,名叫X-3,可能发出能量高达1015电子伏特的伽马光子,而且被地球上一个小小的宇宙线探测装置,位于德国北部港口城市基尔的一个小型宇宙线广延空气簇射探测阵列,记录下来了!(M.Samorski and W.Stamm,Astrophys.J.268,L17(1983)).这是一条爆炸性的新闻.由于这一句话里,包含了太多专业性的词汇与内容,本来就不容易懂,又是爆炸性新闻,我先来讲解一下.
什么是宇宙线?尽管由于历史原因宇宙线被称为射线,宇宙(射)线实际是指宇宙中比比皆是的高能带电粒子.在地球上,人类不能够直接感受到宇宙线,但能够感受到宇宙线轰击大气后产生的效应.正因为此,在大致110年前,宇宙线的存在就已被发现,并被授予诺贝尔物理学奖.我们现在知道宇宙线由自由电子和原子核组成,主要成分是氢,也包括少量的氦和极微量的重元素.
2021年3月5日,费米实验室太电子伏质子加速器(Tevatron)的D0合作组与大型强子对撞机(LHC)的TOTEM合作组联合宣布发现了奇异子(Odderon)的实验证据,相关论文已提交到了物理专业最著名的杂志《物理评论快报》(PRL)①.其中,Tevatron是正反质子(p(p))对撞,LHC上是质子-质子(pp)对撞.这是实验上首次报道探测到了奇异子.
20世纪50年代,一位名叫艾弗雷特三世(Hugh Everett Ⅲ)的年轻物理学家最先提出其他世界存在的假设,在那情况下,每一个可能途径的每一个可能分岔最终都会在它自己的平行宇宙中实现.此观念叫做量子力学的“多世界”诠释,它在理论物理学家中一直具有争议性,虽然它在科幻小说开启了一个全然的分支.
第50届国际物理奥林匹克竞赛实验试题第一题是光学测量,主要内容有三部分,分别为:圆盘折射率测量,衍射光栅参数测量,三棱镜折射率测量.本文在大赛提供的答案的基础上对本题进行了重新解答.
在20世纪众多令人惊叹并且难以忘怀的科学发现中,有一个就是探测到来自外太空的辐射,即现在称之为“宇宙线”的高能基本粒子流.这种辐射来自外太空的第一个证据是由赫斯(V.Hess)通过七次不同高度的热气球飞行实验中测量得到的(1912年).其中最后一次的飞行高度达到5350米,从而证实了这种具有强大穿透力的辐射的确来自大气层的上方而不是来自地球土壤的辐射.通过在日食情况下实施这种飞行实验,他还进一步排除了这种辐射来自太阳的可能性.尽管如此,太阳仍然是非常密集的低能量宇宙线的供应者,这种特定的低能宇宙线以每秒4
举世闻名的剑桥大学卡文迪许实验室(Cavendish Laboratory)一直是许多知名的科学家和影响深远的突破性进展的大本营,成立至今已获得30个诺贝尔奖.实验室于1874年6月16日正式启用,为了纪念18世纪的物理和化学家卡文迪许(Henry Cavendish),以他的名字命名.
什么是宇宙线?宇宙线的起源被称为世纪之谜,其科学意义是什么?rn著名的宇宙线物理学家布如诺·罗西把宇宙线描述为“稳定持续不断的带电粒子雨,以近乎光的速度落到地球上来,每时每刻来自所有方向”.更准确一点:宇宙线是发源于太阳系外的相对论性粒子——质子、原子核、电子.
南部阳一郎(Yoichiro Nambu),20世纪后半叶最伟大的理论物理学家之一,1921年1月18日出生于日本东京,1970年加入美国籍,2008年荣获诺贝尔物理学奖,2015年7月5日在大阪去世.南部对物理学的先驱性贡献至少包括如下三个方面:对称性自发破缺,强相互作用的色规范,以及弦论.南部是一个时代少有的先知先觉者,就像著名超对称理论家Bruno Zumino曾经评价的那样,“He is al-ways 10 years ahead of us,so I tried to understand h
沉香是中国、印度以及东南亚和中东地区传统使用的香料,也是中国等国家的传统名贵药材,已有上千年的使用历史.目前,沉香属植物在马来西亚、印度尼西亚、印度、中国、孟加拉国、越南、缅甸、不丹、巴布亚新几内亚等多地已开展人工种植,栽培技术亦日渐成熟.