本学位论文主要应用相关统计方法进行数据处理及分析,并运用到高校大学生学习状况研究和股市收益率变结构研究,且得到了很好的结果,主要内容如下:第一章首先介绍了统计方法在学业状况中的发展与应用,以及国内外的研究现状,最后提及了本文的研究意义。第二章详细介绍了在学业状况分析中有关主成分分析、因子分析、Adaptive Lasso的相关理论,同时还介绍了分析中需要用到的KMO检验和Bartlett球形检验方法,以及BIC信息准则。第三章进行本科成绩的统计分析,对2006-2009级的数学专业全体同学进行主成分分析,并利用逐步回归、Adaptive Lasso两种回归方法建立线性模型,分别对比不同方法的模型结果,并结合实际给出合理解释。第四章简单介绍统计方法在股市收益率中的发展与应用,以及国内对金融变点的研究现状,并引入金融变点研究涉及的面板数据均值共同变点理论。最后对2005-2015年的各大股市日收益率进行实证研究,采用面板数据均值共同变点对日收益率分别进行变点检测分析,根据所找出的变点位置,结合时政加以分析。第五章总结了本文所进行的应用统计研究。