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摘 要：为了研究泥沙颗粒对冲击式水轮机喷嘴内的流动特性，建立了喷嘴射流的三维数学模型。利用流体分析软件FLUENT，首先对连续相选用标准湍流模型进行计算，再选用离散模型进行固液两相流耦合计算。分析在泥沙颗粒和水流的双重作用下，对喷嘴壁面冲蚀磨损影响。分析得出：泥沙颗粒在喷嘴内部流动特性呈现非对称性特性，影响射流的运动特性，进而影响喷嘴各部位的冲蚀磨损程度，喷嘴下部磨损比上部严重。
关键词：喷嘴 冲蚀磨损 固液耦合
中图分类号：TK735 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）10（a）-0065-02
我国有着相当的丰富的水力资源，并且水能作为一种清洁的能源，对环境产生的污染很小。对于水力资源的开发，目前的现状是低水头的水力资源已快开发殆尽，而高水头水力资源却急需开发。因此，对高水头冲击式水轮机的重要部件喷嘴进行深入分析研究，显得十分必要。
研究泥沙颗粒对过流部件的冲蚀磨损研究方面，不少学者已经做了许多工作。在理论研究泥沙冲蚀磨损上，文献[1-3]研究了泥沙颗粒对水力机械过流部件的冲蚀磨损理论，分析了流场中泥沙颗粒的运动轨迹和磨损控制方程。这对后人在进行泥沙颗粒两相流研究时提供了的理论支撑。在数值模拟研究上，不少学者都做出了显著的贡献。文献[4-7]分别对冲击式水轮机的冲击磨损情况做出各自的分析研究。
结合我国西南地区的特点：河流中泥沙颗粒主要是石英砂，且河流中泥沙颗粒的体积分数不高，一般在10%以下。为此，选用低浓度固液两相流欧拉-拉格朗日混合湍流模型，分析泥沙颗粒对喷嘴的冲蚀磨损特性。
1 数学模型和数值模拟方法
1.1 模型建立
利用三维建模软件UG建立了冲击式水轮机喷嘴的三维数学模型。并使用专业网格划分软件ICEM CFD对模型进行网格划分，并对喷嘴出口处网格进行加密处理，最终得到了以四面体为核心的非结构化网格。
1.2 计算方法
根据喷嘴的实体特征，选用离散模型对泥沙颗粒在喷嘴内的运动特性进行研究。首先对连续相选用标准湍流模型，使用SIMPLE算法对连续相进行连续迭代计算，达到收敛后，得到了连续相的水流场。再次加入离散相-泥沙颗粒的运动方程。由于需要得到泥沙颗粒在水流中的运动轨迹，因此，算法上需要采用COUPLE算法对固液两相流进行耦合计算，最终收敛得到泥沙颗粒在水流场中的运动特性。
泥沙颗粒在运动时，会与固壁面产生碰撞磨损。也就是喷嘴内壁面和喷针发生碰撞磨损。冲蚀磨损定义为单位时间内，壁面磨损掉的材料质量与壁面磨损体积之比。在壁面和颗粒材料确定的情况下，磨损率取决于颗粒的冲击速度和角度等因素。本文选用的冲蚀磨损模型参考公式表述为：
（1）
（2）
式中，为颗粒质量流量；为颗粒的壁面接触面积；为颗粒的数量；为颗粒直径的函数；为颗粒对壁面的冲击角（侵入角）；为冲击角的函数；是颗粒相对壁面的速度；是此相对速度的函数。在缺省值条件下，。
2 计算结果及分析
根据数值计算结果，进行后处理。流体在流经喷嘴时，速度和压力值会急剧升高。在距喷嘴口mm处，速度和压力达到最大值。之后急剧下降到一均衡值。同时，从冲蚀磨损曲线图中亦可看到，冲蚀和磨损发生的部位，恰好与速度和压力急剧变化的部位（mm）相吻合。这说明在喷嘴口处，由于速度和压力的急剧变化，同时伴随着突升的湍流强度。使得泥沙颗粒在喷嘴口处出现明显的冲蚀磨损现象，并随着时间的推移，泥沙颗粒对喷嘴的冲蚀磨损会不断的深入和恶化，进而影响到喷嘴的外观特性，直接影响射流的流动特性。如图1所示。
从图2可以看到，喷嘴冲蚀的主要分布在四个部分，且其中一个部分的冲蚀率小于相对方向的冲蚀率。探究其成因，主要是流体在流经喷管时，喷针在喷管内有四个固定肋，相互成90°直角分布。流体流经喷管内部时，由于存在固定隔板的阻挡，使得在隔板对应的圆周上，流体流速和压强要低于未设置隔板处。泥沙颗粒在重力作用下，使得喷嘴Y方向处的冲蚀率要高于其余三处的冲蚀率。表明重力作用对喷嘴内壁面冲蚀程度和冲蚀位置有着重要影响。
对比分析多种不同流速条件下，得到的喷嘴冲蚀率图，可以发现，喷嘴的冲蚀率与颗粒直径呈现出一定的函数关系：泥沙颗粒直径愈大对壁面的冲蚀率也会愈大。如图3所示，泥沙颗粒越大，对喷嘴口处的冲蚀率就越大。表明喷嘴的冲蚀率不仅与速度和压力有关，还与泥沙颗粒的直径大小有关系。
3 结语
（1）流体流经喷嘴时，由于速度、压力和湍流等参数值急剧的增加，使得在喷嘴处的泥沙颗粒变得异常的活跃。不断的撞击喷嘴壁面，随之发生冲蚀磨损。随着时间的推移，喷嘴处发生冲蚀磨损加重，范围加大。泥沙颗粒对壁面的冲蚀磨损率与泥沙颗粒的直径大小成一定的关系。随着泥沙颗粒直径的增大，壁面的冲蚀磨损率也随着增大。
（2）在重力作用下，使得喷嘴向下侧的冲蚀磨损情况要比向上侧严重，表明在计算固液两相流动时，重力作用影响相当关键。
参考文献
[1] Monica Sanda Iliescu，Gabriel Dan Ciocan and Fran?ois Avellan.Analysis of the Cavitating Draft Tube Vortex in a Francis Turbine Using Particle Image Velocimetry Measurements in Two-Phase Flow[J].Journal of Fluids Engineering，Transactions of the ASME，2008，130（2）.
[2] Peng Guangjie，Wang Zhengwei，Xiao Yexiang，Luo Yongyao.Abrasion predictions for Francis turbines based on liquid–solid two-phase fluid simulations[J].Engineering Failure Analysis，2013（33）：327-335.
[3] L Weili ，L Jinling，L Xingqi and L Yuan.Research on the cavitation characteristic of Kaplan turbine under sediment flow condition[C].25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems， 2010（12）：12-22.
[4] 张少峰，曹会敏，刘燕，等.弯管中液固两相流及壁面碰撞磨损的数值模拟[J].河北工业大学学报，2008，37（3）：48-54.
[5] 陈冠国，褚秀萍，张宏亮，等.关于冲蚀磨损问题[J].河北理工学院学报，1997，19（4）：27-32.
[6] 刘小兵.水力机械泥沙磨损的数值模拟[J].四川工业学院学报，2000（2）：79-84.
[7] Maldet，Rainer.Possible wear protection of pelton buckets[J].Welding in the World，2008，52：321-325.
关键词：喷嘴 冲蚀磨损 固液耦合
中图分类号：TK735 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）10（a）-0065-02
我国有着相当的丰富的水力资源，并且水能作为一种清洁的能源，对环境产生的污染很小。对于水力资源的开发，目前的现状是低水头的水力资源已快开发殆尽，而高水头水力资源却急需开发。因此，对高水头冲击式水轮机的重要部件喷嘴进行深入分析研究，显得十分必要。
研究泥沙颗粒对过流部件的冲蚀磨损研究方面，不少学者已经做了许多工作。在理论研究泥沙冲蚀磨损上，文献[1-3]研究了泥沙颗粒对水力机械过流部件的冲蚀磨损理论，分析了流场中泥沙颗粒的运动轨迹和磨损控制方程。这对后人在进行泥沙颗粒两相流研究时提供了的理论支撑。在数值模拟研究上，不少学者都做出了显著的贡献。文献[4-7]分别对冲击式水轮机的冲击磨损情况做出各自的分析研究。
结合我国西南地区的特点：河流中泥沙颗粒主要是石英砂，且河流中泥沙颗粒的体积分数不高，一般在10%以下。为此，选用低浓度固液两相流欧拉-拉格朗日混合湍流模型，分析泥沙颗粒对喷嘴的冲蚀磨损特性。
1 数学模型和数值模拟方法
1.1 模型建立
利用三维建模软件UG建立了冲击式水轮机喷嘴的三维数学模型。并使用专业网格划分软件ICEM CFD对模型进行网格划分，并对喷嘴出口处网格进行加密处理，最终得到了以四面体为核心的非结构化网格。
1.2 计算方法
根据喷嘴的实体特征，选用离散模型对泥沙颗粒在喷嘴内的运动特性进行研究。首先对连续相选用标准湍流模型，使用SIMPLE算法对连续相进行连续迭代计算，达到收敛后，得到了连续相的水流场。再次加入离散相-泥沙颗粒的运动方程。由于需要得到泥沙颗粒在水流中的运动轨迹，因此，算法上需要采用COUPLE算法对固液两相流进行耦合计算，最终收敛得到泥沙颗粒在水流场中的运动特性。
泥沙颗粒在运动时，会与固壁面产生碰撞磨损。也就是喷嘴内壁面和喷针发生碰撞磨损。冲蚀磨损定义为单位时间内，壁面磨损掉的材料质量与壁面磨损体积之比。在壁面和颗粒材料确定的情况下，磨损率取决于颗粒的冲击速度和角度等因素。本文选用的冲蚀磨损模型参考公式表述为：
（1）
（2）
式中，为颗粒质量流量；为颗粒的壁面接触面积；为颗粒的数量；为颗粒直径的函数；为颗粒对壁面的冲击角（侵入角）；为冲击角的函数；是颗粒相对壁面的速度；是此相对速度的函数。在缺省值条件下，。
2 计算结果及分析
根据数值计算结果，进行后处理。流体在流经喷嘴时，速度和压力值会急剧升高。在距喷嘴口mm处，速度和压力达到最大值。之后急剧下降到一均衡值。同时，从冲蚀磨损曲线图中亦可看到，冲蚀和磨损发生的部位，恰好与速度和压力急剧变化的部位（mm）相吻合。这说明在喷嘴口处，由于速度和压力的急剧变化，同时伴随着突升的湍流强度。使得泥沙颗粒在喷嘴口处出现明显的冲蚀磨损现象，并随着时间的推移，泥沙颗粒对喷嘴的冲蚀磨损会不断的深入和恶化，进而影响到喷嘴的外观特性，直接影响射流的流动特性。如图1所示。
从图2可以看到，喷嘴冲蚀的主要分布在四个部分，且其中一个部分的冲蚀率小于相对方向的冲蚀率。探究其成因，主要是流体在流经喷管时，喷针在喷管内有四个固定肋，相互成90°直角分布。流体流经喷管内部时，由于存在固定隔板的阻挡，使得在隔板对应的圆周上，流体流速和压强要低于未设置隔板处。泥沙颗粒在重力作用下，使得喷嘴Y方向处的冲蚀率要高于其余三处的冲蚀率。表明重力作用对喷嘴内壁面冲蚀程度和冲蚀位置有着重要影响。
对比分析多种不同流速条件下，得到的喷嘴冲蚀率图，可以发现，喷嘴的冲蚀率与颗粒直径呈现出一定的函数关系：泥沙颗粒直径愈大对壁面的冲蚀率也会愈大。如图3所示，泥沙颗粒越大，对喷嘴口处的冲蚀率就越大。表明喷嘴的冲蚀率不仅与速度和压力有关，还与泥沙颗粒的直径大小有关系。
3 结语
（1）流体流经喷嘴时，由于速度、压力和湍流等参数值急剧的增加，使得在喷嘴处的泥沙颗粒变得异常的活跃。不断的撞击喷嘴壁面，随之发生冲蚀磨损。随着时间的推移，喷嘴处发生冲蚀磨损加重，范围加大。泥沙颗粒对壁面的冲蚀磨损率与泥沙颗粒的直径大小成一定的关系。随着泥沙颗粒直径的增大，壁面的冲蚀磨损率也随着增大。
（2）在重力作用下，使得喷嘴向下侧的冲蚀磨损情况要比向上侧严重，表明在计算固液两相流动时，重力作用影响相当关键。
参考文献
[1] Monica Sanda Iliescu，Gabriel Dan Ciocan and Fran?ois Avellan.Analysis of the Cavitating Draft Tube Vortex in a Francis Turbine Using Particle Image Velocimetry Measurements in Two-Phase Flow[J].Journal of Fluids Engineering，Transactions of the ASME，2008，130（2）.
[2] Peng Guangjie，Wang Zhengwei，Xiao Yexiang，Luo Yongyao.Abrasion predictions for Francis turbines based on liquid–solid two-phase fluid simulations[J].Engineering Failure Analysis，2013（33）：327-335.
[3] L Weili ，L Jinling，L Xingqi and L Yuan.Research on the cavitation characteristic of Kaplan turbine under sediment flow condition[C].25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems， 2010（12）：12-22.
[4] 张少峰，曹会敏，刘燕，等.弯管中液固两相流及壁面碰撞磨损的数值模拟[J].河北工业大学学报，2008，37（3）：48-54.
[5] 陈冠国，褚秀萍，张宏亮，等.关于冲蚀磨损问题[J].河北理工学院学报，1997，19（4）：27-32.
[6] 刘小兵.水力机械泥沙磨损的数值模拟[J].四川工业学院学报，2000（2）：79-84.
[7] Maldet，Rainer.Possible wear protection of pelton buckets[J].Welding in the World，2008，52：321-325.