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给出了理想导体球外侧垂直电偶极子激励电场的闭合解,解决了直接场的级数表达式的不连续性问题.同球外电磁场直接级数求和表达式的计算结果进行了比较.在相同的电磁模型下,利用闭合解对一种近似方法进行了验证:当垂直电偶极子以及场点在球体表面附近并且频率较低时,这两种方法的计算结果非常一致;当垂直电偶极子以及场点不在球体表面附近并且频率较高时,闭合解的计算结果逐渐出现了近似方法未出现的干涉现象.