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摘要:思维是思考、分析、概括、判断等一体的劳动.数学学科作为思维的“艺术”,需要有效的思维实践活动.同时,数学教学活动,实际上就是思维活动的教学.初中数学教师应发挥主体显著特性,利用数学生动特点,锻炼培养学生的思维能力,让他们逐步养成良好的学习习惯和思维方式,提高他们分析问题和解决问题的能力.
关键词:初中数学思维能力培养方法探析
“学而不思则罔,思而不学则殆”.现代教育实践学指出,思维是思考、分析、概括、判断的脑力劳动.数学学科作为思维的“艺术”,需要有效的思维实践活动.同时,数学教学活动,实际上就是思维活动的教学.新实施的初中数学课程标准强调指出,教师的教学任务由两方面组成,一是帮助学生掌握基础知识、基本技能;二是培树学生良好学习能力素养.思维能力是学习能力的重要内涵之一,这就决定了新课改下的初中数学教师应将思维能力培养作为教学活动的重要任务,让学生逐步养成良好的学习习惯和思维方式,提高他们分析问题和解决问题的能力.
一、在探知重难点进程中,双边互动,培养学生数学思
维深刻性
只有重点重抓,才能确保活动进程深入推进,效果取得实效.思维能力的培养,不是短暂的阶段性工作,而是长期的复杂性“工程”.在此过程中,学生必须要抓住教材的教学重点和学习的难点,进行认真细致的阅读、思考、分析,才能为更好地开展探知分析活动.因此,在培养初中生思维能力时,教师应紧扣关键要义,切实做好学生对教材重难点知识的探知实践活动,利用教学互动性、教师主导性,围绕重难点内容、知识点内涵进行双边互动交流、讨论、分析等活动,引导学生深入探析、思考,使学生准确、深刻、全面地理解教材重点难点内容.
二、在解析案例活动中,合作互助,培养学生数学思维
的逻辑性
学习活动作为群体性、集体性“劳动”,应将合作互助活动形式渗透和落实于整个教学活动之中,让学生个体借助于集体力量和他人智慧,取长补短,深入分析、科学探析,形成具有条理性、逻辑性的解题过程和思路方法,培养学生数学思维过程的逻辑性.
图1
例如,如图1,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE∥AD,当△ABC满足什么条件时,四边形ADBE是矩形?请说出你的理由.学生小组合作,共同分析问题条件,该问题需要运用到矩形的判定定理,通过问题条件可以知道,根据等腰三角形的三线合一定理,可以求出AD与BC之间的关系,然后根据矩形的定义判定出这个四边形的形状.教师指导学生小组探析所得解题策略,强调指出:解题时要正确运用等腰三角形的三线合一定理以及矩形的判定定理内容.学生书写解题过程,教师组织同桌对比分析解题过程,订正并形成正确解题过程.学生根据解题要求,思考总结解题策略:在解析此类型案例过程中,要采用数形结合的方法,通过以数补形、以形促数的方式,借助于条件关系,进行思考分析活动.该问题主要是要正确运用平行四边形的性质和判定,以及矩形的性质等知识点.
三、在评判学习实践中,反思辨析,培养学生数学思维严
密性
初中生思维分析活动受其自身解题技能和数学素养等方面的影响,需要教师或他人进行及时、科学的指正评判.教学评价手段的运用,有效促进和提升了学生思维活动的进程和效能.教师在培养初中学生思维能力过程中,要善用活用评价教学手段,将评价活动变为学生思考、辨析的过程,通过组织学生认真辨析解题思路,深刻总结解题过程,全面阐明解析方法,深入反思自身不足等实践活动中,让“评”和“思”两者之间有效融合,深入推进,切实增强学生思维活动严密性.
图2
例如,如图2,在一个四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,求证:AB∥CD.教师在学生解析活动后,展示其中一位学生的粗略解题过程:连接BD,由于AD∥BC,∠CDB=∠DBA,因此求证得出AB∥CD.组织学生开展辨析评价活动,学生对比分析,该问题解答不正确,在该问题解答中,没有认清内错角.我们知道,认清内错角、同位角以及同旁内角的关键是找转截线和被截线.教师引导其他学生深刻反思对比,根据评析内容进行思考,重新解决问题案例.学生在反思辨析评判指导基础上,所进行的思维活动更加严密和完备.
总之,初中数学教师要按照新课改要求,重视学生思维情感的培养,强化思维活动过程的指点,教授思维分析的方法,促进和提升学生思维能力和效能.
关键词:初中数学思维能力培养方法探析
“学而不思则罔,思而不学则殆”.现代教育实践学指出,思维是思考、分析、概括、判断的脑力劳动.数学学科作为思维的“艺术”,需要有效的思维实践活动.同时,数学教学活动,实际上就是思维活动的教学.新实施的初中数学课程标准强调指出,教师的教学任务由两方面组成,一是帮助学生掌握基础知识、基本技能;二是培树学生良好学习能力素养.思维能力是学习能力的重要内涵之一,这就决定了新课改下的初中数学教师应将思维能力培养作为教学活动的重要任务,让学生逐步养成良好的学习习惯和思维方式,提高他们分析问题和解决问题的能力.
一、在探知重难点进程中,双边互动,培养学生数学思
维深刻性
只有重点重抓,才能确保活动进程深入推进,效果取得实效.思维能力的培养,不是短暂的阶段性工作,而是长期的复杂性“工程”.在此过程中,学生必须要抓住教材的教学重点和学习的难点,进行认真细致的阅读、思考、分析,才能为更好地开展探知分析活动.因此,在培养初中生思维能力时,教师应紧扣关键要义,切实做好学生对教材重难点知识的探知实践活动,利用教学互动性、教师主导性,围绕重难点内容、知识点内涵进行双边互动交流、讨论、分析等活动,引导学生深入探析、思考,使学生准确、深刻、全面地理解教材重点难点内容.
二、在解析案例活动中,合作互助,培养学生数学思维
的逻辑性
学习活动作为群体性、集体性“劳动”,应将合作互助活动形式渗透和落实于整个教学活动之中,让学生个体借助于集体力量和他人智慧,取长补短,深入分析、科学探析,形成具有条理性、逻辑性的解题过程和思路方法,培养学生数学思维过程的逻辑性.
图1
例如,如图1,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE∥AD,当△ABC满足什么条件时,四边形ADBE是矩形?请说出你的理由.学生小组合作,共同分析问题条件,该问题需要运用到矩形的判定定理,通过问题条件可以知道,根据等腰三角形的三线合一定理,可以求出AD与BC之间的关系,然后根据矩形的定义判定出这个四边形的形状.教师指导学生小组探析所得解题策略,强调指出:解题时要正确运用等腰三角形的三线合一定理以及矩形的判定定理内容.学生书写解题过程,教师组织同桌对比分析解题过程,订正并形成正确解题过程.学生根据解题要求,思考总结解题策略:在解析此类型案例过程中,要采用数形结合的方法,通过以数补形、以形促数的方式,借助于条件关系,进行思考分析活动.该问题主要是要正确运用平行四边形的性质和判定,以及矩形的性质等知识点.
三、在评判学习实践中,反思辨析,培养学生数学思维严
密性
初中生思维分析活动受其自身解题技能和数学素养等方面的影响,需要教师或他人进行及时、科学的指正评判.教学评价手段的运用,有效促进和提升了学生思维活动的进程和效能.教师在培养初中学生思维能力过程中,要善用活用评价教学手段,将评价活动变为学生思考、辨析的过程,通过组织学生认真辨析解题思路,深刻总结解题过程,全面阐明解析方法,深入反思自身不足等实践活动中,让“评”和“思”两者之间有效融合,深入推进,切实增强学生思维活动严密性.
图2
例如,如图2,在一个四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,求证:AB∥CD.教师在学生解析活动后,展示其中一位学生的粗略解题过程:连接BD,由于AD∥BC,∠CDB=∠DBA,因此求证得出AB∥CD.组织学生开展辨析评价活动,学生对比分析,该问题解答不正确,在该问题解答中,没有认清内错角.我们知道,认清内错角、同位角以及同旁内角的关键是找转截线和被截线.教师引导其他学生深刻反思对比,根据评析内容进行思考,重新解决问题案例.学生在反思辨析评判指导基础上,所进行的思维活动更加严密和完备.
总之,初中数学教师要按照新课改要求,重视学生思维情感的培养,强化思维活动过程的指点,教授思维分析的方法,促进和提升学生思维能力和效能.