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【摘 要】“探究”是人教版教材主要特色栏目之一.从数学角度和认知角度对教材探究栏目的认知与学习进行探讨，是认识与实践教材探究栏目教学的一个切入点，从这个角度看，影响探究栏目的教学的因素主要有目标定位、意义认识过程、阐述过程和结果.在教学实践中，探究栏目的教学围绕目标定位、意义认识过程、阐述过程和结果组织教学策略，将有利于帮助学生突破学习上的瓶颈，有利于提高课堂探究效果和效率，从而促进学生的数学学习.
【关键词】探究 教学 实践
【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）06-0054-02
“探究”是人教版教材主要特色栏目之一.探究栏目具有探索性、过程性、选择或创造等特点，其相应知识点的展开过程和方式，本质上是学科知识的载体，又是学生学习的对象，也是教师教学的工具.近年来，我们结合省电化教育馆立项课题《应用信息技术提高教学有效性的案例研究》研究，将人教版教材第22章《二次函数》中七个探究栏目的课堂教学作为主题研究案例，通过课堂教学观摩发现，课堂中教师往往不能准确把握探究栏目的特点和数学内涵，教与学的方式也不能区分于其他一般的学习活动.因此，对教材探究栏目教学进行分析与探讨，具有重要的现实意义.
1.探究栏目教学的现状与反思
研究发现，课堂中探究栏目教学同时存在认识与方式的问题，教学往往不能区分于其他一般的学习活动，一是传统的、被动的讲授，数学课堂从“人灌”变成了“电灌”，反让学生失去了更多的主动性和参与性；二是打着协作、自主探究等名号，片面强调学生的自主性，淡化教师的指导者角色，教学过程活泼有余，内涵不足.导致经常出现如下情况：
（1）数学内涵不明确，探究流于形式；
（2）探而不究，不能形成带一般意义的认识；或者探究过度，加深学生学习负担；
（3）重结论而轻过程.课上被动接受，机械、摸仿，课后应用没有思路，处处碰壁.
诚然，影响学生數学学习的因素很多.从研究结果看，形成上述情况的原因主要有：
（1）从数学角度看，探究目标定位不明确，探什么、究什么，探到什么程度、究到什么程度，学生不清楚，教师心中无数；
（2）从认知角度看，探究过程缺乏方法上的指导和策略上的支持，学生难于在先前知识和经验的基础上建构新的知识或者主动加工所遇到的信息，难于派生新的意义和获得新的技能.
2.探究栏目的认识与教学策略
2.1探究栏目教学的目标与定位
探索栏目教学活动是基于课程目标下，思维相对集中、定向的学习活动.因此，探究栏目相应知识点的展开过程和方式总是以课程目标为取向，融于教学过程之中.依据课程目标要求，探究栏目的教学可分为：
了解型探究：主动认识或验证对象的特征，获得一些感性认识.如课本P31“探究”：
理解型探究：阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.获得一定的理性认识.如课本P33“探究”：
掌握型探究：提出问题，综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题，获得一些经验.如课本P51“探究”：
2.2探究栏目教学的认知与学习
相对于一般的学习活动，探索栏目教学活动都具有建构特点，从教材第22章《二次函數》中七个探究栏目看，大致可分为知识性建构，方法性建构和技能性建构.
建构主义理论强调：“教师不能只是给学生以知识，而应引导学生用自己的头脑来建构知识”[1].认为知识的建构过程就是学习者不断用新信息检验自己已有的旧经验，将已不适用的旧知识作出调整.从这个角度分析，探究学习只能由学生主动地依据自身已有的经验与旧知识加以建构，而不是简单的由他人讲授.这就是说，探究栏目的学习活动是创造性的，非习惯性的活动，学生必须理解或消化探究的内容或方法，所有这些都需要一个过程，一个意义认识的过程，学生只有经历充分的意义认识过程才能凭借自己已有的认识结构去解释、去发现，才能阐述过程和结果，进而建立起主体已有的知识和经验与探究目标之间的区别和联系，获得一定的理性认识或获得出适当的方法与经验.
另一方面，探究学习不是一种孤立的个人行为，而是由教师与学生所组成的共同体共同实现的，在这个共同体中，“教师和学生都是一种社会角色”[2].课堂上，小组成员示范正确的思维方式，暴露彼此间的错误或偏差，这种师生间、小组间的交流、交往本质上属于一种社会关系，这种关系决定了教师的角色作用不是知识的授予者，而应是学生学习活动的促进者.
2.3探究栏目教学策略
基于探究栏目教学的目标与认知分析，探究栏目教学策略必须围绕目标定位、意义认识过程、阐述过程和结果.从教师角色看，下列两点是基本的：
（1）激发学习的动机.一般而言，探究栏目教学本质上是课堂教学片断，而这个片断往往是教学的重点、难点，也是课堂中认知冲突最激烈、思维最集中的阶段，对能否实现教学目标的起着关键作用.因此，在探究栏目教学中，教师的任务并非增强动机本身，而是着眼于利用课堂中知识发展的认知冲突，认识、控制与调节动机因素，调动学生积极参与探究学习活动.
（2）先行组织.奥苏贝尔认为“学生在学习和记忆过程中的主要困难是新旧知识之间的矛盾，而非新旧知识之间的的辩别”[3].先行组织是指在教学之前教师结合学生原有认识与教学内容制定的实施策略，该策略的核心在准确把握数学内涵的基础上，设计引导性材料，有目的地创设良好的探究环境，组织多向交流活动，指引学生经历充分的意义认识过程，克服新旧知识之间的矛盾，并通过阐述过程和结果，形成认识或经验.
3.探究栏目教学实践
3.1 设计引导性材料
基于探究栏目教学教学策略下，分析栏目内容所代表的数学内涵和学生已有的认知基础，作出难点预设，围绕下列问题针对性设计引导性材料： 探究内容的引入.由于探究栏目的设置总是为课堂目标服务的，集中体现新旧知识之间的矛盾，如何利用新旧知识之间的认知冲突激发学生参与探究学习.
意义认识及意义认识的过程.在这个过程中，如何让学生明确探什么、究什么，要解决什么问题，如何解决问题等等.
认识与经验的形成.如何引导学生用自己的语言正确表征探究的过程和结果，期望得到什么结果等.
3.2 教学实践举例：P51探究3
3.2.1数学内涵分析：
（1）要解决的问题：
①构建二次函数模型；
②利用二次函数相关知识解析水位变化.
（2）预设难点：
①如何建立坐标系；
②如何将实际问题转化成二次函数问题，并利用二次函数知识解决实际问题；
③如何计算抛物线上对称点之间的水平距离.
3.2.2意义认识及意义认识的过程
（1）分组讨论
①如何建立直角坐标系
②在坐标平面中如何结合所建坐标系将实际问题转化成数学问题.
（2）自主探究
利用所学知识解决下列三个问题（如图）：
①求二次函数解析式；
②确定A、B、C、D的坐标；
③计算AB、CD 的长度.
3.2.3认识与经验的形成
（1）利用计算结果解释实际问题.
（2）积累：
①建立坐标系构建二次函数模型的方法；
②计算坐标平面内两点之间的水平距离方法与经验
在这个教学片断中，我们看到教师依据探究内容内涵分析和学生已有的认知基础，估计探究活动中学生可能遇到的困难，针对性设计引导性材料，供层次不同的学生根据自身的需求自主地选择，使大多数的学生经自己的努力完成学习任务，并积累了建立函数模型解决实际问题的方法与经验.
4.结语
对教材探究栏目的教学进行探讨，提高课堂教学质量，是摆在广大一线教师面前的一个有重要意义的研究课题.从数学角度和认知角度对教材探究栏目教学的分析与认识，仅是我们依据自己的认识与实践所关注的一個切入点.从这个角度看，教材探究栏目的教学围绕目标定位、意义认识过程、阐述过程和结果组织教学策略，将有利于帮助学生突破学习上的瓶颈，有利于提高课堂探究效果和效率，从而促进学生的数学学习.
参考文献：
[1][美] ROBERTE.SLAVIN.教育心理学理论与实践.姚默林等译[M] .北京：人民邮电出版社，2004：188-189.
[2]陈振中. “遮蔽”与“解蔽”-重释教学的社会性[J] .江西教育研究报.2005（3），2期.
[3]余新南，宋钧泽.教育心理学—认识观点[M] .北京：人民教育出版社，1994：55.
[4]全日制義务教育《数学课程标准》，北京师范大学出版社.
[5]义务教育《数学课程标准》（2011年版）解读，北京师范大学出版社.
[6]潘淑主编《教育心理学》，人民教育出版社.
【关键词】探究 教学 实践
【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）06-0054-02
“探究”是人教版教材主要特色栏目之一.探究栏目具有探索性、过程性、选择或创造等特点，其相应知识点的展开过程和方式，本质上是学科知识的载体，又是学生学习的对象，也是教师教学的工具.近年来，我们结合省电化教育馆立项课题《应用信息技术提高教学有效性的案例研究》研究，将人教版教材第22章《二次函数》中七个探究栏目的课堂教学作为主题研究案例，通过课堂教学观摩发现，课堂中教师往往不能准确把握探究栏目的特点和数学内涵，教与学的方式也不能区分于其他一般的学习活动.因此，对教材探究栏目教学进行分析与探讨，具有重要的现实意义.
1.探究栏目教学的现状与反思
研究发现，课堂中探究栏目教学同时存在认识与方式的问题，教学往往不能区分于其他一般的学习活动，一是传统的、被动的讲授，数学课堂从“人灌”变成了“电灌”，反让学生失去了更多的主动性和参与性；二是打着协作、自主探究等名号，片面强调学生的自主性，淡化教师的指导者角色，教学过程活泼有余，内涵不足.导致经常出现如下情况：
（1）数学内涵不明确，探究流于形式；
（2）探而不究，不能形成带一般意义的认识；或者探究过度，加深学生学习负担；
（3）重结论而轻过程.课上被动接受，机械、摸仿，课后应用没有思路，处处碰壁.
诚然，影响学生數学学习的因素很多.从研究结果看，形成上述情况的原因主要有：
（1）从数学角度看，探究目标定位不明确，探什么、究什么，探到什么程度、究到什么程度，学生不清楚，教师心中无数；
（2）从认知角度看，探究过程缺乏方法上的指导和策略上的支持，学生难于在先前知识和经验的基础上建构新的知识或者主动加工所遇到的信息，难于派生新的意义和获得新的技能.
2.探究栏目的认识与教学策略
2.1探究栏目教学的目标与定位
探索栏目教学活动是基于课程目标下，思维相对集中、定向的学习活动.因此，探究栏目相应知识点的展开过程和方式总是以课程目标为取向，融于教学过程之中.依据课程目标要求，探究栏目的教学可分为：
了解型探究：主动认识或验证对象的特征，获得一些感性认识.如课本P31“探究”：
理解型探究：阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.获得一定的理性认识.如课本P33“探究”：
掌握型探究：提出问题，综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题，获得一些经验.如课本P51“探究”：
2.2探究栏目教学的认知与学习
相对于一般的学习活动，探索栏目教学活动都具有建构特点，从教材第22章《二次函數》中七个探究栏目看，大致可分为知识性建构，方法性建构和技能性建构.
建构主义理论强调：“教师不能只是给学生以知识，而应引导学生用自己的头脑来建构知识”[1].认为知识的建构过程就是学习者不断用新信息检验自己已有的旧经验，将已不适用的旧知识作出调整.从这个角度分析，探究学习只能由学生主动地依据自身已有的经验与旧知识加以建构，而不是简单的由他人讲授.这就是说，探究栏目的学习活动是创造性的，非习惯性的活动，学生必须理解或消化探究的内容或方法，所有这些都需要一个过程，一个意义认识的过程，学生只有经历充分的意义认识过程才能凭借自己已有的认识结构去解释、去发现，才能阐述过程和结果，进而建立起主体已有的知识和经验与探究目标之间的区别和联系，获得一定的理性认识或获得出适当的方法与经验.
另一方面，探究学习不是一种孤立的个人行为，而是由教师与学生所组成的共同体共同实现的，在这个共同体中，“教师和学生都是一种社会角色”[2].课堂上，小组成员示范正确的思维方式，暴露彼此间的错误或偏差，这种师生间、小组间的交流、交往本质上属于一种社会关系，这种关系决定了教师的角色作用不是知识的授予者，而应是学生学习活动的促进者.
2.3探究栏目教学策略
基于探究栏目教学的目标与认知分析，探究栏目教学策略必须围绕目标定位、意义认识过程、阐述过程和结果.从教师角色看，下列两点是基本的：
（1）激发学习的动机.一般而言，探究栏目教学本质上是课堂教学片断，而这个片断往往是教学的重点、难点，也是课堂中认知冲突最激烈、思维最集中的阶段，对能否实现教学目标的起着关键作用.因此，在探究栏目教学中，教师的任务并非增强动机本身，而是着眼于利用课堂中知识发展的认知冲突，认识、控制与调节动机因素，调动学生积极参与探究学习活动.
（2）先行组织.奥苏贝尔认为“学生在学习和记忆过程中的主要困难是新旧知识之间的矛盾，而非新旧知识之间的的辩别”[3].先行组织是指在教学之前教师结合学生原有认识与教学内容制定的实施策略，该策略的核心在准确把握数学内涵的基础上，设计引导性材料，有目的地创设良好的探究环境，组织多向交流活动，指引学生经历充分的意义认识过程，克服新旧知识之间的矛盾，并通过阐述过程和结果，形成认识或经验.
3.探究栏目教学实践
3.1 设计引导性材料
基于探究栏目教学教学策略下，分析栏目内容所代表的数学内涵和学生已有的认知基础，作出难点预设，围绕下列问题针对性设计引导性材料： 探究内容的引入.由于探究栏目的设置总是为课堂目标服务的，集中体现新旧知识之间的矛盾，如何利用新旧知识之间的认知冲突激发学生参与探究学习.
意义认识及意义认识的过程.在这个过程中，如何让学生明确探什么、究什么，要解决什么问题，如何解决问题等等.
认识与经验的形成.如何引导学生用自己的语言正确表征探究的过程和结果，期望得到什么结果等.
3.2 教学实践举例：P51探究3
3.2.1数学内涵分析：
（1）要解决的问题：
①构建二次函数模型；
②利用二次函数相关知识解析水位变化.
（2）预设难点：
①如何建立坐标系；
②如何将实际问题转化成二次函数问题，并利用二次函数知识解决实际问题；
③如何计算抛物线上对称点之间的水平距离.
3.2.2意义认识及意义认识的过程
（1）分组讨论
①如何建立直角坐标系
②在坐标平面中如何结合所建坐标系将实际问题转化成数学问题.
（2）自主探究
利用所学知识解决下列三个问题（如图）：
①求二次函数解析式；
②确定A、B、C、D的坐标；
③计算AB、CD 的长度.
3.2.3认识与经验的形成
（1）利用计算结果解释实际问题.
（2）积累：
①建立坐标系构建二次函数模型的方法；
②计算坐标平面内两点之间的水平距离方法与经验
在这个教学片断中，我们看到教师依据探究内容内涵分析和学生已有的认知基础，估计探究活动中学生可能遇到的困难，针对性设计引导性材料，供层次不同的学生根据自身的需求自主地选择，使大多数的学生经自己的努力完成学习任务，并积累了建立函数模型解决实际问题的方法与经验.
4.结语
对教材探究栏目的教学进行探讨，提高课堂教学质量，是摆在广大一线教师面前的一个有重要意义的研究课题.从数学角度和认知角度对教材探究栏目教学的分析与认识，仅是我们依据自己的认识与实践所关注的一個切入点.从这个角度看，教材探究栏目的教学围绕目标定位、意义认识过程、阐述过程和结果组织教学策略，将有利于帮助学生突破学习上的瓶颈，有利于提高课堂探究效果和效率，从而促进学生的数学学习.
参考文献：
[1][美] ROBERTE.SLAVIN.教育心理学理论与实践.姚默林等译[M] .北京：人民邮电出版社，2004：188-189.
[2]陈振中. “遮蔽”与“解蔽”-重释教学的社会性[J] .江西教育研究报.2005（3），2期.
[3]余新南，宋钧泽.教育心理学—认识观点[M] .北京：人民教育出版社，1994：55.
[4]全日制義务教育《数学课程标准》，北京师范大学出版社.
[5]义务教育《数学课程标准》（2011年版）解读，北京师范大学出版社.
[6]潘淑主编《教育心理学》，人民教育出版社.