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摘 要：随着教育改革的深入进行，数学教学也应当进行相应的优化，教师不仅要培养学生基本的运用数学知识解决问题的能力，还要结合学生与社会的发展需求，利用科学有效的策略培养学生的高阶思维能力，促使学生的认知向着更深、更广的方向发展，实现对学生的全方面培养。只有这样，才能真正地发挥出数学课程的优势，完善数学课程改革。下面，我将以初中数学课程中的“分式方程”教学内容为例，探讨在初中数学课堂上培养学生高阶思维的重要内容和有效途径。
关键词：初中数学；高阶思维；分式方程
在以往的初中数学教学过程中，受到较为严重的应试教育观念的影响，教师往往只重视学生解题能力的提高，却忽视了对学生思维的培养，导致学生自主思考与探究的能力不断下降，对教师以及教材的依赖性却在不断的提高。社会的发展需求高层次人才，对此，我们必须重视起学生高阶思维的形成。分式方程是初中数学教学的重要内容，对学生在初中阶段的数学知识体系的形成至关重要，通过分式方程教学形式的合理优化，能够有效地实现对学生高阶思维能力的培养，提升教学质量。
一、严谨思维的培养
从客观的情况来看，很多初中学生在数学学习过程中并没有形成良好的严谨习惯，导致学生严谨思维难以形成的现象。思维的严谨性是指能够按照学科的方法和规律进行合理严密的逻辑演绎，在高考改革的过程中，也出现了很多推理性的问题，就是培养培养学生良好的推理能力，而推理能力的形成与学生的严谨思维密不可分。
在分式方程教学的过程中培养学生的严谨思维可以从以下方面入手。一是要让学生形成准确使用语言的习惯，如在解分式方程问题时要求学生使用增根、两边同乘、原式、最简公分母等标准的语言，从而使学生能够准确地理解问题、表达问题，逐渐形成良好的数学语言习惯；二是要注重培养学生严谨解决数学问题的习惯。农村地区学生的学习习惯大多不太好，班上的很多学生在解决分式方程问题时“喜欢”跳步骤，导致学生在解决问题的过程中出现了很多的问题。因此在分式方程的教学过程中，我要求学生将解题的步骤详细的列出来，并让学生相互之间进行监督指导，从而纠正学生在解题过程中出现的逻辑错误；三是要培养学生假设检验的习惯。分式方程教学中涉及到的大多为计算题，在实际的教学中，教师要注重引导学生利用重复计算、估算、代数等方式检验得到的结果，从而提升学生计算的质量。这样，通过多个良好习惯的培养，有助于使学生逐渐形成严谨的思维能力。
二、批判思维的培养
批判思維是学生自我意识作用的结果，从现实的情况来看，初中学生尤其是农村地区的初中学生，受到教学资源、教师教学方法、教育理念等的限制，在批判思维的形成上存在着很大的问题，学生习惯于听老师的话，没有自己的见解，这种情况极不利于学生的长远发展。初中数学教师应当有意识地引导学生去思考自己的学习过程，反思自己的学习经历，让学生学会对“权威”进行批判，形成良好的自主学习意识，促使学生学会学习、敢于质疑，在批判思维的形成中获得成长。
教师在教学的过程中要注重课堂提问的启发性，较少一些简单的课堂提问，如“好不好”“对不对”等，导致学生的思维只能被限制在一个圈子里，难以跳脱出教师给出的范围，而是要多向学生提问“为什么”，让学生从问题的根源入手进行思考，并给学生起到示范的作用。此外，我们还可以在课堂上主动地给学生展示一些错误的思路，引导学生去反驳教师，让学生学会从多个角度思考问题。只有注重培养学生良好的批判思维，才能使学生不断地找出自己的错误，从形成一种检查自我成果的习惯，促使学生不断地获得提高。
三、问题思维的培养
好奇心是人的天性，但是在教学过程中，我们可以看到很多学生对教学内容没有兴趣，又或者是想问而不敢问，压抑自己的好奇心，这些情况都限制了学生问题思维的发展。因此，在初中数学教学过程中，教师应当注重培养学生的好奇心，引导学生产生问题。教师要善于创设问题情境，给学生设置疑问，给学生的思维发展留下可行的契机，让学生在情景的激发下形成问题意识，并尝试对具体的问题做出解答。
比如，在“分式方程”的教学过程中，我们可以尝试翻转课堂这种教学模式，教师制作好任务单，分发给学生，让学生在课下利用教师给出的任务单和教材、视频等展开自主预习，并将自己的疑问记录下来，而学生提出的问题则是教师在课堂上的主要教学内容。这样，通过翻转课堂，不仅能够锻炼学生的自主学习能力，还能使学生逐渐形成良好的问题意识，让学生找到自己学习上的薄弱点，有助于学生全面的提升。
四、深刻思维的培养
深刻思维是指学生能够对数学概念、公式等透彻的理解和运用，并善于观察形式不同但是本质相同的数学对象之间的关系，培养学生良好的深刻思维有助于提升学生解决问题的质量，引导学生展开深入的思考，学会对问题中的每一个条件进行细致的分析，从中找出有效的解决方案。因此，教师要善于结合学生在解决问题过程中容易出现的错误设计教学方案，引导学生进行深层次的思考，找到犯错的根源。
比如，在“分式方程”的教学中，我发现学生存在不能准确找出等式两边的等量关系、在列方程的过程中两边的单位不统一等问题，因此，我着重对学生的这方面问题进行了教学，给学生列出了一系列的问题，如例题：某个村子距离快递投放点50千米，甲骑着自行车从村子出发去投放处，经过1小时30分钟后，乙骑着摩托也向这个方向前行，结果比甲先到一个小时，假设乙的速度是甲的2.5倍，那么甲乙两人的速度各是多少？在这个问题的解决过程中，学生必须准确地找出方程两边的等量关系，才能真正地解决。在此类问题的锻炼下，有助于学生深刻思维的逐渐形成。
五、创新思维的培养
初中学生正处于思维敏锐的年龄阶段，初中数学教师的一个重要任务就是激发学生的思维潜能，为学生创造良好的环境，使学生能够化思想为具体的行动，完成创新实践，形成良好的创新思维。只有这样，才能让学生感受到数学学习的乐趣与成就感，体验到数学知识实际应用的价值，继而逐渐形成良好的创新能力。如此，才能使学生满足社会发展的长远需求，提升数学教学的效益。
比如，在“分式方程”的教学过程中，我组织学生进行了一场小比赛，让学生运用学习到的分数方程这个数学模型去制作应用题，学习使用数学知识解决实际问题。我首先将学生分成了各个小组，让学生以小组的方式展开讨论，确定好要构建的问题的主题，接下来再计划具体的问题方案，比如，有的学生小组设计出了施工的相关问题，有的设计出了船航行的问题，有的设计出了客车行驶所需时间相关的问题，等等。结合学生的实际表现情况来看，大部分学生仍然处于只能对教材知识进行模仿的状态，但只要坚持对学生进行锻炼，为学生提供更多的创造机会，学生的思路会越来越广，对数学知识的认识也会越来越深刻，从而促进学生创新思维的不断发展。
本文针对初中数学课堂如何培养学生的高阶思维能力展开了一番叙述。初中学生正处于逻辑思维发展的初级阶段，并且具有很强的好奇心和求知欲望，初中数学教师要积极开发数学课程的优势，利用“分式方程”等教学内容促进学生严谨思维、批判思维、问题思维、深刻思维、创新思维等高阶思维的发展，让学生的认知不再浮于表面，学会观察问题的本质特征，从而推动数学课程改革向着深层次的方向发展，优化初中数学教学模式，全面提升数学教学质量。
参考文献：
[1]朱延波.关注非常规解法，发展学生高阶思维[J].中学数学，2018（22）.
[2]高雪明.高阶思维培养视角下初中数学问题情境的创设[J].学周刊，2015（04）.
关键词：初中数学；高阶思维；分式方程
在以往的初中数学教学过程中，受到较为严重的应试教育观念的影响，教师往往只重视学生解题能力的提高，却忽视了对学生思维的培养，导致学生自主思考与探究的能力不断下降，对教师以及教材的依赖性却在不断的提高。社会的发展需求高层次人才，对此，我们必须重视起学生高阶思维的形成。分式方程是初中数学教学的重要内容，对学生在初中阶段的数学知识体系的形成至关重要，通过分式方程教学形式的合理优化，能够有效地实现对学生高阶思维能力的培养，提升教学质量。
一、严谨思维的培养
从客观的情况来看，很多初中学生在数学学习过程中并没有形成良好的严谨习惯，导致学生严谨思维难以形成的现象。思维的严谨性是指能够按照学科的方法和规律进行合理严密的逻辑演绎，在高考改革的过程中，也出现了很多推理性的问题，就是培养培养学生良好的推理能力，而推理能力的形成与学生的严谨思维密不可分。
在分式方程教学的过程中培养学生的严谨思维可以从以下方面入手。一是要让学生形成准确使用语言的习惯，如在解分式方程问题时要求学生使用增根、两边同乘、原式、最简公分母等标准的语言，从而使学生能够准确地理解问题、表达问题，逐渐形成良好的数学语言习惯；二是要注重培养学生严谨解决数学问题的习惯。农村地区学生的学习习惯大多不太好，班上的很多学生在解决分式方程问题时“喜欢”跳步骤，导致学生在解决问题的过程中出现了很多的问题。因此在分式方程的教学过程中，我要求学生将解题的步骤详细的列出来，并让学生相互之间进行监督指导，从而纠正学生在解题过程中出现的逻辑错误；三是要培养学生假设检验的习惯。分式方程教学中涉及到的大多为计算题，在实际的教学中，教师要注重引导学生利用重复计算、估算、代数等方式检验得到的结果，从而提升学生计算的质量。这样，通过多个良好习惯的培养，有助于使学生逐渐形成严谨的思维能力。
二、批判思维的培养
批判思維是学生自我意识作用的结果，从现实的情况来看，初中学生尤其是农村地区的初中学生，受到教学资源、教师教学方法、教育理念等的限制，在批判思维的形成上存在着很大的问题，学生习惯于听老师的话，没有自己的见解，这种情况极不利于学生的长远发展。初中数学教师应当有意识地引导学生去思考自己的学习过程，反思自己的学习经历，让学生学会对“权威”进行批判，形成良好的自主学习意识，促使学生学会学习、敢于质疑，在批判思维的形成中获得成长。
教师在教学的过程中要注重课堂提问的启发性，较少一些简单的课堂提问，如“好不好”“对不对”等，导致学生的思维只能被限制在一个圈子里，难以跳脱出教师给出的范围，而是要多向学生提问“为什么”，让学生从问题的根源入手进行思考，并给学生起到示范的作用。此外，我们还可以在课堂上主动地给学生展示一些错误的思路，引导学生去反驳教师，让学生学会从多个角度思考问题。只有注重培养学生良好的批判思维，才能使学生不断地找出自己的错误，从形成一种检查自我成果的习惯，促使学生不断地获得提高。
三、问题思维的培养
好奇心是人的天性，但是在教学过程中，我们可以看到很多学生对教学内容没有兴趣，又或者是想问而不敢问，压抑自己的好奇心，这些情况都限制了学生问题思维的发展。因此，在初中数学教学过程中，教师应当注重培养学生的好奇心，引导学生产生问题。教师要善于创设问题情境，给学生设置疑问，给学生的思维发展留下可行的契机，让学生在情景的激发下形成问题意识，并尝试对具体的问题做出解答。
比如，在“分式方程”的教学过程中，我们可以尝试翻转课堂这种教学模式，教师制作好任务单，分发给学生，让学生在课下利用教师给出的任务单和教材、视频等展开自主预习，并将自己的疑问记录下来，而学生提出的问题则是教师在课堂上的主要教学内容。这样，通过翻转课堂，不仅能够锻炼学生的自主学习能力，还能使学生逐渐形成良好的问题意识，让学生找到自己学习上的薄弱点，有助于学生全面的提升。
四、深刻思维的培养
深刻思维是指学生能够对数学概念、公式等透彻的理解和运用，并善于观察形式不同但是本质相同的数学对象之间的关系，培养学生良好的深刻思维有助于提升学生解决问题的质量，引导学生展开深入的思考，学会对问题中的每一个条件进行细致的分析，从中找出有效的解决方案。因此，教师要善于结合学生在解决问题过程中容易出现的错误设计教学方案，引导学生进行深层次的思考，找到犯错的根源。
比如，在“分式方程”的教学中，我发现学生存在不能准确找出等式两边的等量关系、在列方程的过程中两边的单位不统一等问题，因此，我着重对学生的这方面问题进行了教学，给学生列出了一系列的问题，如例题：某个村子距离快递投放点50千米，甲骑着自行车从村子出发去投放处，经过1小时30分钟后，乙骑着摩托也向这个方向前行，结果比甲先到一个小时，假设乙的速度是甲的2.5倍，那么甲乙两人的速度各是多少？在这个问题的解决过程中，学生必须准确地找出方程两边的等量关系，才能真正地解决。在此类问题的锻炼下，有助于学生深刻思维的逐渐形成。
五、创新思维的培养
初中学生正处于思维敏锐的年龄阶段，初中数学教师的一个重要任务就是激发学生的思维潜能，为学生创造良好的环境，使学生能够化思想为具体的行动，完成创新实践，形成良好的创新思维。只有这样，才能让学生感受到数学学习的乐趣与成就感，体验到数学知识实际应用的价值，继而逐渐形成良好的创新能力。如此，才能使学生满足社会发展的长远需求，提升数学教学的效益。
比如，在“分式方程”的教学过程中，我组织学生进行了一场小比赛，让学生运用学习到的分数方程这个数学模型去制作应用题，学习使用数学知识解决实际问题。我首先将学生分成了各个小组，让学生以小组的方式展开讨论，确定好要构建的问题的主题，接下来再计划具体的问题方案，比如，有的学生小组设计出了施工的相关问题，有的设计出了船航行的问题，有的设计出了客车行驶所需时间相关的问题，等等。结合学生的实际表现情况来看，大部分学生仍然处于只能对教材知识进行模仿的状态，但只要坚持对学生进行锻炼，为学生提供更多的创造机会，学生的思路会越来越广，对数学知识的认识也会越来越深刻，从而促进学生创新思维的不断发展。
本文针对初中数学课堂如何培养学生的高阶思维能力展开了一番叙述。初中学生正处于逻辑思维发展的初级阶段，并且具有很强的好奇心和求知欲望，初中数学教师要积极开发数学课程的优势，利用“分式方程”等教学内容促进学生严谨思维、批判思维、问题思维、深刻思维、创新思维等高阶思维的发展，让学生的认知不再浮于表面，学会观察问题的本质特征，从而推动数学课程改革向着深层次的方向发展，优化初中数学教学模式，全面提升数学教学质量。
参考文献：
[1]朱延波.关注非常规解法，发展学生高阶思维[J].中学数学，2018（22）.
[2]高雪明.高阶思维培养视角下初中数学问题情境的创设[J].学周刊，2015（04）.