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[摘 要] 本文分析了航材的传统分类方法的缺陷,并提出了根据故障率曲线划分航材类型的方法,说明了重新划分航材类型的必要性和科学性。
[关键词] 航材 可靠度 故障率 故障率曲线
一、引言
传统分类方法对于对航材进行需求预测来讲,都不太科学,不够合理。要建立一个较为实用、科学的航材需求预测系统,必须有与之相适应的航材分类体系,只有这样才能对每类航材用一种通用的方法建立与之相对应的航材需求预测模型。分类分得科学、合理是建立科学的航材需求预测模型的前提,是实现航材整体化管理系统的重要环节。鉴于此对航材进行重新分类。
二、基础概念及基本公式
1.航材
航材,即航空器材的简称。它是指航空器上的动力装置、机载设备、零部件和其它航空材料等,主要是用于维护和修理飞机、发动机。
2.可靠度
(1)可靠度是产品在规定的条件下,在规定的时间内,完成规定功能的概率。用R(t)或R表示。
(2)可靠度与故障分布函数的关系
如果用随机变量T来表示产品从开始工作到发生故障的连续正常工作时间,用t表示某一指定时间,则产品在该时刻的可靠度R(t)为随机变量T大于时间t的概率,即
R(t)=P(T>1) (1)
对立事件的概率,即积累故障概率或故障分布函数F(t),为随机变量T小于或等于t的概率,
F(t)=P(T≤t) (2)
可靠度R(t)和故障分布函数F(t)是两个对立事件的概率,因此,有
R(t)+F(t)=1
设有同一种类的产品N个,在t=0时开始使用或试验,该产品工作到一定的时间t,λi*有Nf个产品出了故障,余下Ns个(残存数)产品还继续工作。Nf和Ns都是时间的函数,因此,可以写成Nf(t)和Ns(t)。假定在使用或试验的时间内,没有更换任何产品,则
Nf(t)+Ns(t)=N
便是一个常数。
由于某个事件的概率可用大量试验中该事件发生的频率来估计。因此,经验可靠度R*(t)与经验故障分布函数F*(T)可表示为:
(3)
(4)
即某一时刻的经验可靠度可用到该时刻正常工作的产品数量与投入使用或试验的产品数量之比来表示。某一时刻的经验故障分布函数可用到该时刻出了故障的产品数量与投入使用或试验的产品数量之比来表示。
(3)任务可靠度
从t时刻工作到时刻的条件可靠度为任务可靠度。记作。由条件概率公式,有
故任务可靠度
而经验任务可靠度
3.故障分布密度
(1)故障分布密度定义及计算公式
假设故障分布函数F(t)连续可微,定义故障分布函数的导数为故障分布密度,记作f(t),即因R(t)+F(t)=1
故有(9)
当利用统计数据确定经验故障分布密度时,假设在时间间隔内产品发生故障的次数为,即,根据(5)式得
由(8)式得到(12)
所以,经验故障分布密度f*(t)就是在t时刻给定的一段时间 内,同一种类产品在单位时间内发生故障的数量与投入使用或试验的产品的数量之比。
(2)故障分布密度与可靠度的关系
由(8)式,有dF(t)=f(t)dt
故(13)
(14)
4.故障率
(1)故障率的定义
在时刻t工作着的产品到t+dt的单位时间内发生故障的条件概率,称为故障率,记作λ(t)。
根据定义推导能够得出:
(2)故障率与可靠度的关系
(3)经验故障率
1经验故障率的计算公式
2可修复产品的经验故障率
三、航材的故障率曲线
航材的故障率是指在时刻t工作着的器材到t+dt的单位时间内发生故障的条件概率,记作λ(t)。使用经验及试验结果表明,有些产品的故障率是时间的函数,如图1所示。它的故障率是两头高、中间底,图形有些像浴盆,所以叫做浴盆曲线,这是典型的故障率曲线。由图1可以看出,产品的故障率随时间的变化,大致可划分三个阶段:早期故障期、偶然故障期、耗损故障期。
1.早期故障期
出现在产品使用的早期,其特点是故障率较高,且故障率随时间的增加而迅速下降。它通常是由于设计、制造上的缺陷等原因引起的,例如使用材料不合格,装配不当,质量检验不当而造成的。对于刚翻修的产品来说,装配不当是发生早期故障的重要原因。对刚翻修的或新生产的航空技术装备应在模拟实际使用条件下进行“磨合”或“调试”,经过磨合或调试以后,不合格的在正式投入使用之前应被淘汰或被筛选掉。因此,一般不认为早期故障是使用中总故障的一个重要部分。
2.偶然故障期
出现在早期故障期之后,是产品的有用寿命期,其特点是故障率低而稳定,近似为常数。偶然故障是由偶然的因素引起的。如工艺缺陷、材料弱点、维护不良、操作错误以及环境因素等所造成的。偶然故障不能够通过延长磨合期来消除,也不能由定期更换故障件来预防。一般说来再好的维修工作也不能消除偶然性故障。偶然故障在什么时候发生是无法预测的。但是,它在有用寿命期的一段时间内,故障率接近一个常数。人们希望故障率尽可能的低,并且持续的时间尽可能的长。
3.耗损故障期
出现在产品的有用寿命期的末期,其特点是故障率随时间的增加而增加。它是由于产品内部的物理或化学的变化所引起的磨损、疲劳、腐蚀、老化、耗损等所造成的。防止耗损故障的惟一办法就是在故障率迅速增加以前把它换掉,或者进行修复。如果产品的修复太繁,故障过多,或费用太高,则只好报废。
某些有大量元件、部件构成的设备,如飞机的机体、飞机上的电子设备、无线电设备等,其故障率曲线具有早期故障期、偶然故障期和耗损故障期三个时期。不少设备只有其中的一个或两个故障期,有些质量低劣的设备的偶然故障期很短,甚至早期故障期后,紧接着就进入耗损故障期。
航空技术装备的故障率曲线大致可以分为六种基本类型如图2所示。图中的纵坐标表示故障率,横坐标代表使用时间(从新的或翻修出厂时算起)。从图2可以看出,A曲线为典型的浴盆曲线,有明显的耗损期;B曲线也有明显的耗损期。具有明显耗损期的设备,如飞机的轮胎、机轮的刹车片、活塞式发动机的气缸、涡轮喷气发动机的压缩叶片以及飞机结构上的所有元件等。它们通常具有机械磨损,材料老化,金属疲劳等特点。D、E、F曲线没有耗损期。没有耗损期的设备,如飞机液压系统,空调系统等的附件,发动机的部件、附件,包括涡轮压缩器,以及电子设备等。C曲线没有明确的耗损期,但是当使用时间增加时,它的故障率也是在增加的,涡轮喷气发动机属这一种类型。具有耗损特性的航空技术装备(A、B曲线)仅占整个装备的6%,具有典型浴盆曲线(A曲线)的仅占4%,没有明确耗损期的(C曲线)占5%。以上三项共占11%,而89%的设备则没有耗损期(D、E、F曲线)。有一半以上的航空技术装备,显示出有早期故障期,即刚安装以后的故障率往往相当高的,随后保持平稳,如图2中的F曲线。只有11%的设备可以规定寿命,而89%的设备不需要规定寿命。在许多情况下,定时翻修给本来稳定的系统却带来了高的故障率,从而实际上增大了总的故障率。从图2可知,航空技术装备在正常使用期间内的故障率,基本上是常数。
四、航材的分类
1.航材的传统分类
(1)按维修性分类
航材按其维修性分为不可修件和可修件,可修件又可分为修理件和周转件。在航材的库存控制中,把不可修件和修理件统称为消耗件。这样,由于维修性的不同,航材可分为两大类:消耗件和周转件。
(2)ABC分类法
航材管理的一个显著特点是:航材的品种繁多、库存数量极其庞大,这也是对航材难以实施有效控制的一个重要原因。由于每个品种的航空器材在数量、价值、重要性上是不同的,只有把它们进行合理的分类,实行有重点、有针对性的控制,才能进行有效的管理。
ABC分类法是将库存物品依其价值大小分为A、B、C三大类,所谓A类物品,就是数量只占库存总量的10%左右,而其价值占库存物品总价值的70%;B类物品则占库存总量的20%,其价值占约20%;C类占库存总量的70%,其价值只有10%不到。可以看出,A类物品是影响库存总价值的关键,因而对其需严格加以控制。
2.航材的重新分类及航材类型的判别
(1)传统航材分类的缺陷
①传统航材的分类过于简单、粗糙,不便于对航材进行系统、科学的预测。
②在传统航材的分类中,同一种类型的航材的损坏规律也不尽相同,很难用一种方法对其需求时刻进行较科学的预测。
(2)航材的重新分类
从上一节里我们了解到航空技术装备的六种基本类型的故障率曲线。D曲线在开始的时候故障率比稳定时的故障率要低,因此可以将它近似成指数分布的故障率曲线。这样按照故障率曲线,把航材分为五大类:
I类:F曲线。
II类:D、E曲线。
III类:C曲线。
Ⅳ类:B曲线。
V类:A曲线。
五、航材的类别归属
1.故障分布己知
如果我们知道航材的故障分布函数,由公式
可知故障率随时间的函数,描绘出相应的曲线,进而确定出其属于何种类型。
2.故障分布函数未知
故障率曲线可以用一小段时间内的经验故障率来曲线拟和。今对观察的数据按观察时间分为k个区间,设所统计的子样在第i区间内总工作时间为di,故障数为,则在第i区间内的经验故障率为
求得各区间的λi*之后,绘成曲线,进而确定出其属于何种类型。
参考文献:
[1]贺 俐 陈桂兴:计算方法[M].武汉:武汉水利电力大学出版社,1998.8:23～53
[2]赵剑凌:转变管理观念 提高航材管理水平.民航经济与技术,2000.12
[3]陈学楚 魏邦明:航空维修工程学(一分册):中国人民解放军空军工程学院,1984.8:7～17
[4]魏邦明 杨新波 秦毓林:航空维修工程学(四分册):中国人民解放军空军工程学院,1984.8:2～131
[关键词] 航材 可靠度 故障率 故障率曲线
一、引言
传统分类方法对于对航材进行需求预测来讲,都不太科学,不够合理。要建立一个较为实用、科学的航材需求预测系统,必须有与之相适应的航材分类体系,只有这样才能对每类航材用一种通用的方法建立与之相对应的航材需求预测模型。分类分得科学、合理是建立科学的航材需求预测模型的前提,是实现航材整体化管理系统的重要环节。鉴于此对航材进行重新分类。
二、基础概念及基本公式
1.航材
航材,即航空器材的简称。它是指航空器上的动力装置、机载设备、零部件和其它航空材料等,主要是用于维护和修理飞机、发动机。
2.可靠度
(1)可靠度是产品在规定的条件下,在规定的时间内,完成规定功能的概率。用R(t)或R表示。
(2)可靠度与故障分布函数的关系
如果用随机变量T来表示产品从开始工作到发生故障的连续正常工作时间,用t表示某一指定时间,则产品在该时刻的可靠度R(t)为随机变量T大于时间t的概率,即
R(t)=P(T>1) (1)
对立事件的概率,即积累故障概率或故障分布函数F(t),为随机变量T小于或等于t的概率,
F(t)=P(T≤t) (2)
可靠度R(t)和故障分布函数F(t)是两个对立事件的概率,因此,有
R(t)+F(t)=1
设有同一种类的产品N个,在t=0时开始使用或试验,该产品工作到一定的时间t,λi*有Nf个产品出了故障,余下Ns个(残存数)产品还继续工作。Nf和Ns都是时间的函数,因此,可以写成Nf(t)和Ns(t)。假定在使用或试验的时间内,没有更换任何产品,则
Nf(t)+Ns(t)=N
便是一个常数。
由于某个事件的概率可用大量试验中该事件发生的频率来估计。因此,经验可靠度R*(t)与经验故障分布函数F*(T)可表示为:
(3)
(4)
即某一时刻的经验可靠度可用到该时刻正常工作的产品数量与投入使用或试验的产品数量之比来表示。某一时刻的经验故障分布函数可用到该时刻出了故障的产品数量与投入使用或试验的产品数量之比来表示。
(3)任务可靠度
从t时刻工作到时刻的条件可靠度为任务可靠度。记作。由条件概率公式,有
故任务可靠度
而经验任务可靠度
3.故障分布密度
(1)故障分布密度定义及计算公式
假设故障分布函数F(t)连续可微,定义故障分布函数的导数为故障分布密度,记作f(t),即因R(t)+F(t)=1
故有(9)
当利用统计数据确定经验故障分布密度时,假设在时间间隔内产品发生故障的次数为,即,根据(5)式得
由(8)式得到(12)
所以,经验故障分布密度f*(t)就是在t时刻给定的一段时间 内,同一种类产品在单位时间内发生故障的数量与投入使用或试验的产品的数量之比。
(2)故障分布密度与可靠度的关系
由(8)式,有dF(t)=f(t)dt
故(13)
(14)
4.故障率
(1)故障率的定义
在时刻t工作着的产品到t+dt的单位时间内发生故障的条件概率,称为故障率,记作λ(t)。
根据定义推导能够得出:
(2)故障率与可靠度的关系
(3)经验故障率
1经验故障率的计算公式
2可修复产品的经验故障率
三、航材的故障率曲线
航材的故障率是指在时刻t工作着的器材到t+dt的单位时间内发生故障的条件概率,记作λ(t)。使用经验及试验结果表明,有些产品的故障率是时间的函数,如图1所示。它的故障率是两头高、中间底,图形有些像浴盆,所以叫做浴盆曲线,这是典型的故障率曲线。由图1可以看出,产品的故障率随时间的变化,大致可划分三个阶段:早期故障期、偶然故障期、耗损故障期。
1.早期故障期
出现在产品使用的早期,其特点是故障率较高,且故障率随时间的增加而迅速下降。它通常是由于设计、制造上的缺陷等原因引起的,例如使用材料不合格,装配不当,质量检验不当而造成的。对于刚翻修的产品来说,装配不当是发生早期故障的重要原因。对刚翻修的或新生产的航空技术装备应在模拟实际使用条件下进行“磨合”或“调试”,经过磨合或调试以后,不合格的在正式投入使用之前应被淘汰或被筛选掉。因此,一般不认为早期故障是使用中总故障的一个重要部分。
2.偶然故障期
出现在早期故障期之后,是产品的有用寿命期,其特点是故障率低而稳定,近似为常数。偶然故障是由偶然的因素引起的。如工艺缺陷、材料弱点、维护不良、操作错误以及环境因素等所造成的。偶然故障不能够通过延长磨合期来消除,也不能由定期更换故障件来预防。一般说来再好的维修工作也不能消除偶然性故障。偶然故障在什么时候发生是无法预测的。但是,它在有用寿命期的一段时间内,故障率接近一个常数。人们希望故障率尽可能的低,并且持续的时间尽可能的长。
3.耗损故障期
出现在产品的有用寿命期的末期,其特点是故障率随时间的增加而增加。它是由于产品内部的物理或化学的变化所引起的磨损、疲劳、腐蚀、老化、耗损等所造成的。防止耗损故障的惟一办法就是在故障率迅速增加以前把它换掉,或者进行修复。如果产品的修复太繁,故障过多,或费用太高,则只好报废。
某些有大量元件、部件构成的设备,如飞机的机体、飞机上的电子设备、无线电设备等,其故障率曲线具有早期故障期、偶然故障期和耗损故障期三个时期。不少设备只有其中的一个或两个故障期,有些质量低劣的设备的偶然故障期很短,甚至早期故障期后,紧接着就进入耗损故障期。
航空技术装备的故障率曲线大致可以分为六种基本类型如图2所示。图中的纵坐标表示故障率,横坐标代表使用时间(从新的或翻修出厂时算起)。从图2可以看出,A曲线为典型的浴盆曲线,有明显的耗损期;B曲线也有明显的耗损期。具有明显耗损期的设备,如飞机的轮胎、机轮的刹车片、活塞式发动机的气缸、涡轮喷气发动机的压缩叶片以及飞机结构上的所有元件等。它们通常具有机械磨损,材料老化,金属疲劳等特点。D、E、F曲线没有耗损期。没有耗损期的设备,如飞机液压系统,空调系统等的附件,发动机的部件、附件,包括涡轮压缩器,以及电子设备等。C曲线没有明确的耗损期,但是当使用时间增加时,它的故障率也是在增加的,涡轮喷气发动机属这一种类型。具有耗损特性的航空技术装备(A、B曲线)仅占整个装备的6%,具有典型浴盆曲线(A曲线)的仅占4%,没有明确耗损期的(C曲线)占5%。以上三项共占11%,而89%的设备则没有耗损期(D、E、F曲线)。有一半以上的航空技术装备,显示出有早期故障期,即刚安装以后的故障率往往相当高的,随后保持平稳,如图2中的F曲线。只有11%的设备可以规定寿命,而89%的设备不需要规定寿命。在许多情况下,定时翻修给本来稳定的系统却带来了高的故障率,从而实际上增大了总的故障率。从图2可知,航空技术装备在正常使用期间内的故障率,基本上是常数。
四、航材的分类
1.航材的传统分类
(1)按维修性分类
航材按其维修性分为不可修件和可修件,可修件又可分为修理件和周转件。在航材的库存控制中,把不可修件和修理件统称为消耗件。这样,由于维修性的不同,航材可分为两大类:消耗件和周转件。
(2)ABC分类法
航材管理的一个显著特点是:航材的品种繁多、库存数量极其庞大,这也是对航材难以实施有效控制的一个重要原因。由于每个品种的航空器材在数量、价值、重要性上是不同的,只有把它们进行合理的分类,实行有重点、有针对性的控制,才能进行有效的管理。
ABC分类法是将库存物品依其价值大小分为A、B、C三大类,所谓A类物品,就是数量只占库存总量的10%左右,而其价值占库存物品总价值的70%;B类物品则占库存总量的20%,其价值占约20%;C类占库存总量的70%,其价值只有10%不到。可以看出,A类物品是影响库存总价值的关键,因而对其需严格加以控制。
2.航材的重新分类及航材类型的判别
(1)传统航材分类的缺陷
①传统航材的分类过于简单、粗糙,不便于对航材进行系统、科学的预测。
②在传统航材的分类中,同一种类型的航材的损坏规律也不尽相同,很难用一种方法对其需求时刻进行较科学的预测。
(2)航材的重新分类
从上一节里我们了解到航空技术装备的六种基本类型的故障率曲线。D曲线在开始的时候故障率比稳定时的故障率要低,因此可以将它近似成指数分布的故障率曲线。这样按照故障率曲线,把航材分为五大类:
I类:F曲线。
II类:D、E曲线。
III类:C曲线。
Ⅳ类:B曲线。
V类:A曲线。
五、航材的类别归属
1.故障分布己知
如果我们知道航材的故障分布函数,由公式
可知故障率随时间的函数,描绘出相应的曲线,进而确定出其属于何种类型。
2.故障分布函数未知
故障率曲线可以用一小段时间内的经验故障率来曲线拟和。今对观察的数据按观察时间分为k个区间,设所统计的子样在第i区间内总工作时间为di,故障数为,则在第i区间内的经验故障率为
求得各区间的λi*之后,绘成曲线,进而确定出其属于何种类型。
参考文献:
[1]贺 俐 陈桂兴:计算方法[M].武汉:武汉水利电力大学出版社,1998.8:23～53
[2]赵剑凌:转变管理观念 提高航材管理水平.民航经济与技术,2000.12
[3]陈学楚 魏邦明:航空维修工程学(一分册):中国人民解放军空军工程学院,1984.8:7～17
[4]魏邦明 杨新波 秦毓林:航空维修工程学(四分册):中国人民解放军空军工程学院,1984.8:2～131