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空间观念是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的核心概念之一，它贯穿于“图形与几何”领域学习的全过程。空间观念的培养是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的过程，注重学生空间观念的培养有助于发展学生的思维能力和空间想象力，帮助学生积累数学活动经验。笔者认为，教学中教师应创设丰富的数学活动，让学生通过观察与体验、操作与思考、想象与推理、实践与应用等多种方式，促进空间观念发展，提升学生的数学素养。
一、丰富感知体验，形成空间观念
学生对数学概念的理解，起始于感知体验，丰富的现实原型与生活经验能帮助学生理解和发展空间观念。教学中，教师应选择学生熟悉的生活情境，从学生已有的知识和生活经验出发，设计有效的体验活动，帮助学生建立概念表象，促成空间观念的形成。
例如，在“认识面积”的教学中，课伊始，某教师创设了两个学生争论教室地面大小的问题情境，从而引出面和面积概念。然后，让学生找一找、说一说身边哪里有面。再让学生摸一摸练习本和数学教科书的封面，比一比哪一个面大。接着又安排了涂一涂____、____、____这三个图形的面积。在学生涂色过程中，有的学生先涂外边的一圈（图形的周长），教师抓住时机追问：“你涂的是这个图形的什么？”引导学生将图形的面积和周长进行对比，帮助学生建立图形的面积概念。
又如，在教学“体积和体积单位”时，为了加深学生对体积这一概念的理解，教师出示两个相同的装有三分之一水的玻璃杯、一块橡皮和一块石块，先让学生猜想如果把橡皮和石块分别放入玻璃杯中，两个杯子里的水会有怎样的变化。学生根据已有的生活经验，认为水位会上升，因为橡皮和石块都占了一定的空间。接着教师请学生把橡皮和石块分别放入杯子里，引导学生觀察思考：“一块橡皮和一块石块相比，谁占的空间大，谁占的空间小？”有的学生认为橡皮小、石块大，所以橡皮占的空间小，石块占的空间大;还有的学生通过观察发现，橡皮放入水中后水位上升的少，石块放入水中后上升的水位多，由此得出橡皮占的空间小，石块占的空间大……学生总结出物体都占据空间，物体占据的空间有大有小，从而引出体积的概念。在操作演示和感知体验中，学生经历知识的内化过程，建立清晰的概念表象，有效培养了空间观念。
二、注重动手操作，提升空间观念
空间观念的培养离不开动手操作。动手实践不能停留在实际操作层面，目标应指向实践活动的内化。教师应引导学生注重操作与思考相结合，多感官一起参与到数学活动中，全面感知图形，形成图形表象，掌握概念本质，使学生的思维能力得到提升，进而促进空间观念的发展。
例如，在教学“长方体和正方体的认识”时，课前教师先为学生提供了不同搭配的4袋小棒，让学生思考并尝试搭一搭几号袋子里的小棒可以搭成长方体框架。
交流中，学生回答①号袋可以搭成一个长方体，③号袋可以搭成一个正方体框架，但对②号袋是否可以搭建成长方体却无从下手。此时，教师教学长方体和正方体棱的特征，引导学生在选择几号袋时，不仅要考虑选几根，也要考虑到长度如何选;并让学生再次搭一搭，让学生在第二次搭建的过程中对棱的特征有更全面的认识。在操作交流中，学生逐步抽象出长方体棱的本质特征，总结出一个长方体共有12条棱，其中：①号袋中的小棒搭成的长方体，每种颜色各取4根，相对的4条棱长度相等;②号袋中的小棒搭成的长方体，有一组相对的面是正方形，有8条棱相等，另外4条棱相等;③号袋用12条蓝色的小棒搭成的是正方体。在整个学习活动过程中，学生的多种感官协同参与，在头脑中清晰地建构三维表象，真正做到“活学”长方体的特征，提升了空间观念。
三、巧用动态变化，发展空间观念
认知过程需要凭借想象和思考对表象进行加工，从而在头脑中形成空间表象，促进抽象逻辑思维能力的发展。利用信息技术将几何图形进行动态变化、直观呈现，可有效激活学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。
如在初步教学完长方体的长、宽、高时，某教师利用多媒体课件创设了将一个长方体的1条棱隐藏掉的情境，让学生想象出长方体原来的样子;接着再隐去2条、3条……随着多媒体课件的演示，长方体框架的棱不断减少。当剩下两条棱时，学生发现只能想象出一个面，教师适时追问：“至少要保留几条棱，才能想象出长方体原先的样子？”学生再次闭眼想象，发现至少要保留相交于一个顶点的三条棱，才能想象出长方体的前、后、左、右、上、下六个面的大小及整体的空间样态。这时，教师通过课件还原显示相交于同一顶点的三条棱，由此引出长方体的长、宽、高的概念。最后让学生根据长方体的长、宽、高，先想象出长方体框架，再尝试画出这个长方体的几何直观图。在学习过程中，通过三维空间和二维空间的相互转换，为学生展开空间想象提供表象支撑，有效深化了对长方体的长、宽、高的认识，学生的想象力、观察力、分析能力及空间观念都得到了有效的发展。
四、强化实践应用，巩固空间观念
在教学中设计综合性的拓展练习，既能更好地强化已学的知识和技能，又能提高学生的思维品质和空间想象能力。学生在综合运用数学知识解决问题的过程中，空间观念能得到有效巩固。
例如，在学习了“长方体的表面积与体积”这一内容后，教师在复习课上设计了两道探究习题：（1）一个长方体鱼缸，从前面看到的是一个长8分米、宽4分米的长方形，从右面看到的是一个长6分米、宽4分米的长方形，请你计算出这个鱼缸占地的面积和这个鱼缸的体积。（2）有一块长60厘米，宽50厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别减去边长为6厘米的正方形，把剩下的铁皮制作成一个无盖的工具箱（铁皮厚度忽略不计），这个工具箱的容积是多少？
上面两道题都没有直接给出长方体的长、宽、高，需要学生由二维空间想象到三维空间，推想出长方体的长、宽、高，才能正确进行解答。这样的探究习题，比直接告诉长方体的长、宽、高求底面积和体积更有思维含量，能更好地评价学生对图形及其特征的掌握情况。学生通过尝试解决这类生活中的数学问题，有助于发展思维能力和空间想象能力，对巩固空间观念也起到了积极有效的作用。
（作者单位：福建省福州市长乐区教师进修学校 责任编辑：王振辉）
一、丰富感知体验，形成空间观念
学生对数学概念的理解，起始于感知体验，丰富的现实原型与生活经验能帮助学生理解和发展空间观念。教学中，教师应选择学生熟悉的生活情境，从学生已有的知识和生活经验出发，设计有效的体验活动，帮助学生建立概念表象，促成空间观念的形成。
例如，在“认识面积”的教学中，课伊始，某教师创设了两个学生争论教室地面大小的问题情境，从而引出面和面积概念。然后，让学生找一找、说一说身边哪里有面。再让学生摸一摸练习本和数学教科书的封面，比一比哪一个面大。接着又安排了涂一涂____、____、____这三个图形的面积。在学生涂色过程中，有的学生先涂外边的一圈（图形的周长），教师抓住时机追问：“你涂的是这个图形的什么？”引导学生将图形的面积和周长进行对比，帮助学生建立图形的面积概念。
又如，在教学“体积和体积单位”时，为了加深学生对体积这一概念的理解，教师出示两个相同的装有三分之一水的玻璃杯、一块橡皮和一块石块，先让学生猜想如果把橡皮和石块分别放入玻璃杯中，两个杯子里的水会有怎样的变化。学生根据已有的生活经验，认为水位会上升，因为橡皮和石块都占了一定的空间。接着教师请学生把橡皮和石块分别放入杯子里，引导学生觀察思考：“一块橡皮和一块石块相比，谁占的空间大，谁占的空间小？”有的学生认为橡皮小、石块大，所以橡皮占的空间小，石块占的空间大;还有的学生通过观察发现，橡皮放入水中后水位上升的少，石块放入水中后上升的水位多，由此得出橡皮占的空间小，石块占的空间大……学生总结出物体都占据空间，物体占据的空间有大有小，从而引出体积的概念。在操作演示和感知体验中，学生经历知识的内化过程，建立清晰的概念表象，有效培养了空间观念。
二、注重动手操作，提升空间观念
空间观念的培养离不开动手操作。动手实践不能停留在实际操作层面，目标应指向实践活动的内化。教师应引导学生注重操作与思考相结合，多感官一起参与到数学活动中，全面感知图形，形成图形表象，掌握概念本质，使学生的思维能力得到提升，进而促进空间观念的发展。
例如，在教学“长方体和正方体的认识”时，课前教师先为学生提供了不同搭配的4袋小棒，让学生思考并尝试搭一搭几号袋子里的小棒可以搭成长方体框架。
交流中，学生回答①号袋可以搭成一个长方体，③号袋可以搭成一个正方体框架，但对②号袋是否可以搭建成长方体却无从下手。此时，教师教学长方体和正方体棱的特征，引导学生在选择几号袋时，不仅要考虑选几根，也要考虑到长度如何选;并让学生再次搭一搭，让学生在第二次搭建的过程中对棱的特征有更全面的认识。在操作交流中，学生逐步抽象出长方体棱的本质特征，总结出一个长方体共有12条棱，其中：①号袋中的小棒搭成的长方体，每种颜色各取4根，相对的4条棱长度相等;②号袋中的小棒搭成的长方体，有一组相对的面是正方形，有8条棱相等，另外4条棱相等;③号袋用12条蓝色的小棒搭成的是正方体。在整个学习活动过程中，学生的多种感官协同参与，在头脑中清晰地建构三维表象，真正做到“活学”长方体的特征，提升了空间观念。
三、巧用动态变化，发展空间观念
认知过程需要凭借想象和思考对表象进行加工，从而在头脑中形成空间表象，促进抽象逻辑思维能力的发展。利用信息技术将几何图形进行动态变化、直观呈现，可有效激活学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。
如在初步教学完长方体的长、宽、高时，某教师利用多媒体课件创设了将一个长方体的1条棱隐藏掉的情境，让学生想象出长方体原来的样子;接着再隐去2条、3条……随着多媒体课件的演示，长方体框架的棱不断减少。当剩下两条棱时，学生发现只能想象出一个面，教师适时追问：“至少要保留几条棱，才能想象出长方体原先的样子？”学生再次闭眼想象，发现至少要保留相交于一个顶点的三条棱，才能想象出长方体的前、后、左、右、上、下六个面的大小及整体的空间样态。这时，教师通过课件还原显示相交于同一顶点的三条棱，由此引出长方体的长、宽、高的概念。最后让学生根据长方体的长、宽、高，先想象出长方体框架，再尝试画出这个长方体的几何直观图。在学习过程中，通过三维空间和二维空间的相互转换，为学生展开空间想象提供表象支撑，有效深化了对长方体的长、宽、高的认识，学生的想象力、观察力、分析能力及空间观念都得到了有效的发展。
四、强化实践应用，巩固空间观念
在教学中设计综合性的拓展练习，既能更好地强化已学的知识和技能，又能提高学生的思维品质和空间想象能力。学生在综合运用数学知识解决问题的过程中，空间观念能得到有效巩固。
例如，在学习了“长方体的表面积与体积”这一内容后，教师在复习课上设计了两道探究习题：（1）一个长方体鱼缸，从前面看到的是一个长8分米、宽4分米的长方形，从右面看到的是一个长6分米、宽4分米的长方形，请你计算出这个鱼缸占地的面积和这个鱼缸的体积。（2）有一块长60厘米，宽50厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别减去边长为6厘米的正方形，把剩下的铁皮制作成一个无盖的工具箱（铁皮厚度忽略不计），这个工具箱的容积是多少？
上面两道题都没有直接给出长方体的长、宽、高，需要学生由二维空间想象到三维空间，推想出长方体的长、宽、高，才能正确进行解答。这样的探究习题，比直接告诉长方体的长、宽、高求底面积和体积更有思维含量，能更好地评价学生对图形及其特征的掌握情况。学生通过尝试解决这类生活中的数学问题，有助于发展思维能力和空间想象能力，对巩固空间观念也起到了积极有效的作用。
（作者单位：福建省福州市长乐区教师进修学校 责任编辑：王振辉）